圆和圆的位置关系 教学课件

1、 张张 歆歆 越越阡阡 东东 初初 中中复习引入复习引入1 1。直线和圆的位置关系有几种。直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离直线和圆相离 d r d r直线和圆相切直线和圆相切 d = r d = r 直线和圆相交直线和圆相交 d r d r),圆心距为圆心距为d ，那么：，那么：演示(2)两圆内切两圆内切 (1)两圆外切两圆外切 d=R+rd=R-r. dRr. .dRr 议一议议一议P127知识升华知识升华演示 (2)两圆内含两圆内含(3)两圆相交两圆相交 (1)两圆外离两圆外离 dR+r R-rdR+r dR-r驶向胜利的彼岸例例: :如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点

2、P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，大圆内切，大圆PP的半径是多少的半径是多少? ?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.0 01 1和和 0 02 2 的半径分别

3、为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,设设 (1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 00和和0 02 2的位置关系怎样的位置关系怎样? ? 练习1 (2) (2)两圆外切两圆外切 (3) (3)两圆相交两圆相交 (4) (4)两圆内切两圆内切 (

4、5) (5)两圆内含两圆内含 (6) (6)两圆同心两圆同心答答: (1): (1)两圆相离两圆相离 定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm, (1) 设设 P和和 0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离 是多少是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? (2) 设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R + r OP=5cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动练习练习2 2 (2) 解解: 0和和 P相内切相内切 OP=R-r

5、 OP=3cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以3cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动演示?两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解解 设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm练习练习3 3 解解 两圆相交两圆相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于试判定关于x的方的方程程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。的根的情况。挑战自我?怎样解答 外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称小结 拓展请设计一个含有圆内切和圆外切的图案，并请设计一个含有圆内切和圆外切的图案，并用简洁的语言说