备战中考数学专题练习（2019人教版）一次函数的图象卷二（含解析）

1、.备战中考数学专题练习2019人教版-一次函数的图象含解析一、单项选择题1.点A5，y1和B2，y2都在直线y=x上，那么y1与y2的关系是 A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1y22.一次函数y=4x5的图象一定不经过 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下关于正比例函数y=5x的说法中，正确的选项是 A.当x=1时，y=5B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限4.一次函数y=kxb的图象如下图，那么以下结论正确的选项是 A.k0,b0,b0C.k0,b0D.k05.点4，y1，2，y2都在直线y= x+2上，那么y1

2、， y2大小关系是 A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比较6.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像如下图，那么以下结论中正确的个数为 1、b20, 2 k1k2； 3 当xy2。A.0个B.1个C.2个D.3个7.y=ax2+bx的图象如下图，那么y=axb的图象一定过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax ， y=bx ， y=cx ， 那么a、b、c的大小关系是 A.abcB.cbaC.bacD.bca9.把直线y=x3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二

3、象限，那么m可以获得的整数值有 A.1个B.3个C.4个D.5个10.将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为 A.y=3x2B.y=3x2C.y=3x+2D.y=3x+2二、填空题11.假设函数y=2m+6x+1m是正比例函数，那么m的值是_ 12.将直线y= x向上平移3个单位得到的函数解析式是_ 13.点M1，a和点N2，b是一次函数y= x1的图象上的两点，那么a_b填“或“=或“ 14.将直线y=2x+3向下平移5个单位长度后，所得直线解析式_ 15.直线y=x2与y轴交点坐标是_ 16.将函数y=6x的图象向上平移2个单位，那么平移后所得图象对应的函数解析式是

4、_ 17.把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为_ 18.点Aa，2a3在一次函数y=x+1的图象上，那么a=_ 三、解答题19.在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=x+6，y=x+2，y=4x4图象的共同特点，假设y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值 20.RtABC中，ACB=90，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QRBC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停顿运动设CP=x，ABC与PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示其中0x， xm，mxn时，函数的解析式不同1a的值为；2求出S

5、关于x的函数关系式，并写出x的取值范围21.将函数y=2x3的图象平移，使得它经过点A2，0，求平移后的函数解析式 四、综合题22.关于x的正比例函数y=52kx 1当k取何值时，y随x的增大而增大； 2当k取何值时，y随x的增大而减小 23.如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停顿连接CD，取CD的中点E，过点E作EFCD，与折线DOOAAC交于点F，设运动时间为t秒1点C的坐标为_用含t的代数式表示； 2求证：点E到x轴的间隔 为定值； 3连

6、接DF、CF，当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长 24.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿ADCB的途径运动设点P运动的路程为x，PAB的面积为y图2反映的是点P在ADC运动过程中，y与x的函数关系请根据图象答复以下问题：1矩形ABCD的边AD=_，AB=_； 2写出点P在CB运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：点A5，y1和B2，y2都在直线y=x上，y1=5，y2=2，52，y1y2 应选：C【分析】分别把点A5，y1和B2，y2代入直线y=x，求出y

7、1 ， y2的值，再比较出其大小即可2.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：根据一次函数的性质，40，50，故k0，b0，函数y=4x5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限应选A【分析】根据一次函数的性质，由k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，即可得出3.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】A、当x=1时，y=5，错误；B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，正确；C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，错误；D、图象经过二四象限，错误；应选B【分析】根据正比例函数图象的性质即可进展解答4.【答案

8、】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】由图像可知，直线从左往右向上升，说明k0.直线与y轴交于负半轴，说明当x=0时，y0，那么-b0，即b0.应选B.【点评】此题难度较低，主要考察学生对一次函数图像性质特点的掌握.根据图像分析y=kx+b中k值b值大小情况即可.5.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：k= 0，y随x的增大而减小42，y1y2 应选：A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论6.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】y2与y轴交点就是b2 ， 从而判断出1的正误；根据y1、y2所在象

9、限可知判断出y1、y2的大小；比较两函数的大小，看两直线的交点，以交点为分界，图象在上方的函数值大，图象在下方的函数值小【解答】1y2与y轴交点可知；b20，故1正确；2y1过第一、三象限，k10，y2过第二四象限，k20，k1k2 ， 故2错误；3当x5时，y1=k1x+b1在y2=k2x+b2的图象下面，y1y2 ， 故3错误应选：B【点评】此题主要考察了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次不等式，关键是纯熟掌握k值与直线所过象限有关，b值看直线与y轴交点7.【答案】C 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：抛物线的开口向下a0抛物线的对称轴x=0，b0在y=axb中，a0

10、，b0图象经过第二、三、四象限应选C【分析】由抛物线的开口方向，判断a的符号，再由对称轴断定b的符号，最后利用一次函数的性质解答8.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】y=ax ， y=bx ， y=cx的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，那么|k|越大，cba ， 故答案为：B【分析】三条直线都在第一三象限，那么a0，b0，c0，而直线越陡，那么|k|越大，所以cba。9.【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x3向上平移m个单位后可得：y=x3+m，联立两直线解析式得：交点在第二象限， 解得：1m7m取整数有5个解应选

11、D【分析】直线y=x3向上平移m个单位后可得：y=x3+m，求出直线y=x3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围10.【答案】A 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为：y=3x2 应选A【分析】根据“上加下减的法那么进展解答即可二、填空题11.【答案】1 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：函数y=2m+6x+1m是正比例函数， ，解得m=1故答案为：1【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可12.【答案】y= x+3 【考点】一次函数图象与几何变

12、换 【解析】【解答】解：y= x向上平移3个单位得到的函数解析式是：y= x+3 故填：y= x+3【分析】根据上加下减的原那么可以得出平移后的解析式13.【答案】 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：k= 0，一次函数y随x增大而减小，12，ab故答案为【分析】由k= 0结合一次函数的性质即可得出该函数为减函数，再结合12即可得出结论14.【答案】y=2x2 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=2x+3向下平移5个单位长度后：y=2x+35，即y=2x2 故答案为：y=2x2【分析】直接根据“上加下减的平移规律求解即可15.【答案】0，2 【考点】一次函数图象

13、与几何变换 【解析】【解答】解：当x=0时，y=2，直线y=x2与y轴交点坐标是02故答案为：0，2【分析】令x=0，求出y的值即可16.【答案】y=6x+2 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：把一次函数y=6x，向上平移2个单位长度，得到图象解析式是y=6x+2， 故答案是：y=6x+2【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化17.【答案】y=2x5 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y=2x1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y=2x14，即y=2x5 故答案为y=2x5【分析】根据“上加下减的平移规律求解即可18.

14、【答案】4 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：把点Aa，2a3代入y=x+1得：2a3=a+1，解得：a=4故填4【分析】根据点Aa，2a3在一次函数y=x+1的图象上，把此点的坐标代入一次函数的解析式即可三、解答题19.【答案】解：解法一：解方程组得，直线y=2x，y=x+6过2，4点对于直线y=x+2，当x=2时，y=4；对于直线y=4x4，当x=2时，y=4，验证发现此组直线均经过2，4，把把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，得k=解法二：在同一直角坐标系中，正确画出y=2x，y=x+6，y=x+2与y=4x4其中任意的两条图象，观察它们的图象发现这些直线交于同一点

15、2，4验证其余直线也交于同一点2，4，把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，得k= 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【分析】解其中任意一对方程组，得到2，4，再将其他代入，验证发现均经过2，4，把2，4代入y=kx+5得4=2k+5，求出k的值即可20.【答案】解：1由图2可知，当x=时，点Q在线段AB上，且此时的S=，PR=3CP=，QR=aCP=a，QRBC，S=PRQR=a=，即27a=108，解得a=42当x=时，Q点在线段AB上，如图3，ACBC，QRBC，ACQR，ABCQBR，QR=4CP=，PR=3CP=，BR=BCCPPR= ，AC=QR=3 当点Q在ACB内时，即

16、0x时，如图1，PR=3x，QR=4x，S=PRQR=6x2 当点Q在ACB外且R点在线段CB上时，如图4，此时x，且CRBC，CR=CP+PR=4x，x1PQRABC，Q=B，DEQ=REB对顶角，DEQREB在RtACB中，由勾股定理可知AB=5，ACQR，EBRABC，RB=BCCPPR=44x，AC=3，BC=4，RE=33xQE=QRRE=4x33x=7x3DEQREB，EBRABC，且AC=3，BC=4，AB=5，DE=QE，QD=QE，QDDES=PRQRQDDE=x2+x当点R在线段CB的延长线上时，如图5，此时CR=4xBC=4，得x1；CP=xBC=4即1x4ABCPQR，

17、QPR=A，PBM=ABC，PBMABC，PM=PB，MB=PBPB=BCCP=4x，S=PMMB=4x2=x2x+ 综合可得：S=【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【分析】1由图2可知当x=时S=， 且此时Q点在线段AB上，利用三角形面积公式即可求出a的值；2由Q点和R点的位置，可将整个挪动过程分成三部分，借用三角形相似，找个各边的关系，分割图形，既能找出S和x之间的关系式21.【答案】解：设y=2x+b， 0=4+b，解得：b=4函数解析式为：y=2x4答平移后的函数解析式为：y=2x4 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设y=2x+b，然后将点2

18、，0代入即可得出直线的函数解析式四、综合题22.【答案】1解：根据正比例函数的性质，正比例函数y=52kx，当52k0时，y随x的增大而增大所以k，故当k时，y随x的增大而增大2解：正比例函数y=52kx，当52k0时，y随x的增大而增减小，所以k，故当k时，y随x的增大而减小 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【分析】根据正比例函数的性质解答23.【答案】13t，44t2解：证明：点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，OD=4t，D0，4t点E为线段CD的中点，E ， ，既 ，2，点E到x轴的间隔 为定值3解：按点F的位置不同来考虑当点F在AC上时，如图2所示DFAB

19、，AOB=90，BDFBAO， ，DF=CF= 1t，BF= 1tBF=BC+CF， 1t=5t+ 1t，t= 此时DF= 1 = ，CD= DF= ；当点F在OA上时，如图3所示，显然不存在；当点F在OD上时，如图4所示C3t，44t，D0，4t，CFD=90，F0，44t，DF=4t44t=8t4，CF=3tCDF为等腰直角三角形，DF=CF，即8t4=3t，解得：t= 此时CF=3 = ，CD= CF= 综上可知：当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，CD的长为 或 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：1过点C作CMx轴于点M，如图1所示当x=0时，y=4，B0，4，OB=4；当y=0时，x=3，A3，