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1、河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试数学（二）（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 对于函数，以下结论中正确的是（ ）A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点 C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点D. x=0

2、 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点3. 下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 设，则当时（ ）A. 与是等价无穷小 B. 比高阶的无穷小 C. 是的低阶无穷小 D. 与为同阶但不等价的无穷小5. 曲线在处的法线的斜率为（ ）A. B. C. D. 6. 函数的极值点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设，则（ ）A. B. C. D. 8. 函数在处（ ）A. 不连续 B. 连续但不可导 C. 连续且可导 D. 无法判定 9. 设，则A. B. C. D. 无法判定 10. 矩阵的逆矩阵（ ）A. B. C. D. 二、 填空题 (本大题共5小题,

3、 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)11. _。12. 已知生产1000件某产品的平均成本是50元，而生产1000件该产品的边际成本是元，则再生产一件该产品时成本增加_元。13. 设，则其全微分为_。14. 微分方程的通解为_。15. 设行列式，则第三行元素的代数余子式之和为_。三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)16. 求级数的收敛半径和收敛域17. 求曲线，与直线所围成的平面图形的面积。18. 设有两个四元齐次线性方程组（），（），（1）求方程组（）的基础解系；（2）方程组（）和（）是否有非零公共解？若有，试求出所有的非零公共解；若没有，请说明理由。19. 某工厂生产某种产品需要两种原材料A,B，且产品的产量Z与所需A原料数x及B原料数y的关系式。已知A原料的单价为1万元/吨，B原料的单价为2万元/吨，现有100万元，如何购置原料才能使该产品的产量最大？20. 设某产品的需求函数为，其中p为价格，Q为需求量，求边际收入函数，以及Q=50和100时的边际

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