概论论与数理统计-8.1基本概念

1、目录 上页 下页 返回 结束 1目录v假设检验的任务与基本原理v假设检验的基本思想v假设检验的一般步骤v假设检验的两类错误v实例分析目录 上页 下页 返回 结束 2 上章介绍的参数估计理论，是利用样本构造适上章介绍的参数估计理论，是利用样本构造适当的统计量对总体的未知参数进行估计。当的统计量对总体的未知参数进行估计。 在实际应用中，有另一类问题是对总体参数或在实际应用中，有另一类问题是对总体参数或总体分布提出一个命题，然后根据样本对该命题的总体分布提出一个命题，然后根据样本对该命题的真假性作出判断。如判断有关早稻的平均亩产量的真假性作出判断。如判断有关早稻的平均亩产量的某一命题是否为真；如判断

2、某种产品的次品率是否某一命题是否为真；如判断某种产品的次品率是否符合要求；再如判断某种建筑材料的抗断强度指标符合要求；再如判断某种建筑材料的抗断强度指标Y Y 是否服从正态分布等。是否服从正态分布等。引言目录 上页 下页 返回 结束 3 引例引例1 生产流水线上的袋装糖果的重量服从正态生产流水线上的袋装糖果的重量服从正态分布，按规定袋装糖果的重量的均值应为分布，按规定袋装糖果的重量的均值应为0.5(千克千克)。一批袋装糖果出厂前进行抽样检查，抽查了。一批袋装糖果出厂前进行抽样检查，抽查了5袋，袋，质量分别为：质量分别为：0.497，0.506，0.518，0.498，0.511。问这一批袋装糖

3、果是否合格？问这一批袋装糖果是否合格？ 可该例关心的问题归结为一个理论问题：总体分布可该例关心的问题归结为一个理论问题：总体分布N( , 2)，参数未知。要根据抽得的样本值对命题，参数未知。要根据抽得的样本值对命题 袋装糖果是否合格，即袋装糖果是否合格，即 = 0=0.5，记作，记作H0，作出，作出“是是”或或“否否”的判断。的判断。 H0称为一个称为一个统计假设统计假设，具体的，具体的判断规则判断规则称为该假称为该假设的设的一个检验一个检验。目录 上页 下页 返回 结束 4 引例引例2. 某厂有一大批产品，按规定次品率不得超某厂有一大批产品，按规定次品率不得超过过3%才能出厂，今从中随机地抽

4、取才能出厂，今从中随机地抽取50件。发现有件。发现有4件次品。问这批产品能否出厂？件次品。问这批产品能否出厂？ 本例关心的问题是：如何根据抽样所得的次品频率本例关心的问题是：如何根据抽样所得的次品频率fA /n=4/50,来推断整批产品的次品率是否超过了来推断整批产品的次品率是否超过了3%。即要检验假设即要检验假设H0: 次品率次品率 p 3%，是否成立。，是否成立。目录 上页 下页 返回 结束 5 引例引例3. 在一实验中，每隔一定时间间隔观察一次在一实验中，每隔一定时间间隔观察一次计数器上记录的某种铀放射出的计数器上记录的某种铀放射出的 粒子的个数粒子的个数X，独，独立观察立观察100次的

5、数据如下：次的数据如下： i 0，1，2， 3， 4， 5， 6， 7，8，9，10，11 fi 1，5，16，17，26，11，9， 9，2， 1，2， 1其中其中fi 是观察到有是观察到有i个个 粒子的个数。试问粒子的个数。试问X是否服从是否服从泊松分布。泊松分布。 该例题要检验的假设该例题要检验的假设H0是：是：总体总体 X 服从服从“泊松分布泊松分布”是否成立？是否成立？目录 上页 下页 返回 结束 6 假设检验可分为两种：如引例假设检验可分为两种：如引例1引例引例2是是关于参关于参数的假设检验数的假设检验, 即是即是总体分布的类型已知总体分布的类型已知，但含有有，但含有有限个限个未知

6、参数未知参数，这样关于总体分布的假设检验问题，这样关于总体分布的假设检验问题就可转化为关于分布中就可转化为关于分布中未知参数的假设检验未知参数的假设检验了。另了。另一种一种是非参数假设检验是非参数假设检验。即是。即是关于总体分布的假设关于总体分布的假设检验不能转化成分布中未知参数的假设检验检验不能转化成分布中未知参数的假设检验。如引。如引例例3是非参数假设检验是有关总体分布的假设检验。是非参数假设检验是有关总体分布的假设检验。 目录 上页 下页 返回 结束 7 第八章 假设检验这类问题称作假设检验问题 . 在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信息检验

7、关于总体的某个假设是否正确.假设检验参数假设检验非参数假设检验总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设总体分布未知时的假设检验问题目录 上页 下页 返回 结束 8一、假设检验的任务与基本原理v1、分类及基本任务、分类及基本任务v参数检验参数检验：在总体分布类型已知的的前：在总体分布类型已知的的前提下对总体参数及有关性质进行判断。提下对总体参数及有关性质进行判断。v非参数检验非参数检验：总体分布的类型部分或全：总体分布的类型部分或全部未知，检验的目的是作出一般性的推部未知，检验的目的是作出一般性的推断，如分布的类型，两变量是否独立，断，如分布的类型，两变量是否独立，分布是否相同等。分布是否相同等

8、。目录 上页 下页 返回 结束 9n问题的提出v对总体分布中的某些未知参数或分布的形式作某种假设，然后通过抽取的样本，对假设的正确性进行判断的问题，称为假设检验假设检验问题.v同参数估计一样，假设检验是数理统计的主要内容之一.在实际中，有很多这样的问题需要人们去解决.目录 上页 下页 返回 结束 10v例例1 某药厂生产一种抗菌素，已知在正常生产情况下，每瓶抗菌素的某项主要指标服从均值为23.0的正态分布.某日开工后，测得5瓶的数据如下：22.3，21.5，22.0，21.8，21.4，v问该日生产是否正常？v用表示该日生产的一瓶抗菌素的某项主要指标.如果已知N(a,)，那么问题就是要检验假设

9、“a=23”是否成立.目录 上页 下页 返回 结束 11v例例2 为了研究一种新化肥对种植小麦的效力，选用13块条件相同面积相等的土地进行试验，各块产量如下(单位：公斤)： 施肥的：34，35，30，33，34，32； 未施肥的：29，27，32，28，32，31，31.v问这种化肥对小麦产量是否有显著影响？v用与分别表示在一块土地上施肥与未施肥情况下小麦的产量.如果已知它们分别服从N(a1,1)与N(a2,2)分布，那么问题就是检验假设“a1= a2”是否成立？目录 上页 下页 返回 结束 12v例例3 认为某电话交换台在某段时间接到的呼叫次数服从泊松分布,是否正确,如何判断.目录 上页 下

10、页 返回 结束 13v例1和例2这样一类假设是在总体分布类型已知的情况下，仅仅涉及到未知参数的统计假设，称为参数参数假设假设.v例3这样一类假设是在未知总体分布类型的情况下，对总体分布类型或者总体分布的某些特性提出的统计假设，称为非参数假设非参数假设.目录 上页 下页 返回 结束 14v这些例子所代表的问题是很广泛的，其共同点就是先对总体分布中某些参数或对总体分布的类型作某种假设，然后根据抽取的样本值作出拒绝还是不拒绝所作假设的结论.v今后，把对总体的分布所作的假设用H0表示，并称为原假设原假设或零假设（零假设（null hypothesisnull hypothesis）.v为了评价一个检验

11、的好坏，除了要考虑原假设H0外，还需要同时考虑另外一个备选的假设H1， H1称为对立假设或者备择对立假设或者备择( (选选) )假设假设(alternative (alternative hypothesis)hypothesis).目录 上页 下页 返回 结束 15v假设检验问题的一般提法是，在给定的备择假设H1下对原假设H0作出判断，若拒绝原假设H0，那就意味着接受备择假设H1，否则就不拒绝原假设H0.称之为对H0的显著性检验.v在对假设H0的检验中，需要从样本出发，建立一个法则，一旦样本值确定后，利用所制定的法则，即可作出是拒绝H0还是不拒绝H0的结论.目录 上页 下页 返回 结束 16

12、v如何确定原假设和对立假设？ n 原假设H0是研究的起点，在没有其他 信息情况下原假设被看作可被 可接受的真实状态。由于检验方法是概率意义下的反证法，所以拒绝原假设是有说服力的，而接受原假设是没有说服力的，因此应该把希望否定的假设放在原假设。比如有的结果已经经历了长时间的考验不应该轻易否定，就可以放在原假设。n 对立假设H1通常我们真正的感兴趣的，接受对立假设可能意味着某种特别意义的结论，或某种重要的决断，因此对统计作判断前，在处理H0时总是偏于是保守，在没有充分的证据时，不应该轻易拒绝H0，或者不能轻易接受H1。n 如何确定原假设与对立假设，这与个人的着眼点有关，有时交换原假设与对立假设，会

13、得出截然相反的检验结论。目录 上页 下页 返回 结束 17二、假设检验的基本思想v假设检验使用的是假设检验使用的是概率反证法思想概率反证法思想，先对检验的对象提，先对检验的对象提出某种假设，然后根据抽样结果，利用出某种假设，然后根据抽样结果，利用小概率原理小概率原理（小（小概率事件在一次试验或现象中是几乎不可能发生的）作概率事件在一次试验或现象中是几乎不可能发生的）作出拒绝或者接受假设的判断。出拒绝或者接受假设的判断。目录 上页 下页 返回 结束 18 假设检验的基本思想方法假设检验的基本思想方法 1. 假设检验推理的理论根据是：假设检验推理的理论根据是：“实际统计推断原理实际统计推断原理”（

14、小概率原理）（小概率原理）- 即认为概率很小的事件在一次实验中几即认为概率很小的事件在一次实验中几乎（一般）是不会发生的。在概率论中介绍了伯努利大数定乎（一般）是不会发生的。在概率论中介绍了伯努利大数定律，即对任意律，即对任意 0， 该定律说明当独立重复试验次数该定律说明当独立重复试验次数n充分大时，某事件充分大时，某事件A发生发生的频率的频率fA /n与事件与事件A发生的概率发生的概率 p 非常接近。非常接近。p很小，如很小，如p=0.01，大约，大约100次试验次试验 A可能发生一次，显然一次试验可能发生一次，显然一次试验n=1中，中，A发发生的可能性几乎是生的可能性几乎是0。1| )(|

15、limAPnfPAn目录 上页 下页 返回 结束 19 小概率原理是在长期大量实践中总结出来的原小概率原理是在长期大量实践中总结出来的原理，是人们在实践中广泛采用的一个原理，也叫实理，是人们在实践中广泛采用的一个原理，也叫实际统计推断原理。际统计推断原理。 概率小到什么程度才叫小概率事件呢？在假设检概率小到什么程度才叫小概率事件呢？在假设检验中，一般把概率不超过验中，一般把概率不超过0.10，0.05，0.025，0.005或或0.001等的事件，称为等的事件，称为小概率事件小概率事件。目录 上页 下页 返回 结束 20 2. 假设检验的基本思想方法是基于具有概率性质假设检验的基本思想方法是基

16、于具有概率性质的反证法。类似于纯粹数学中的反证法，我们可先假的反证法。类似于纯粹数学中的反证法，我们可先假定要检验的假设定要检验的假设 H0 正确，并在此前提下，构造一个正确，并在此前提下，构造一个适当的小概率事件适当的小概率事件。根据实际推断原理，概率很小的。根据实际推断原理，概率很小的事件在一次试验中一般是不发生的。因此，在事件在一次试验中一般是不发生的。因此，在H0正确正确的基础上，如果得到的数据表明这个小概率事件发生的基础上，如果得到的数据表明这个小概率事件发生了，它与小概率原理相矛盾，说明了，它与小概率原理相矛盾，说明H0正确的假定很可正确的假定很可能是错误的，应拒绝该假设；如果没有

17、发生，则无法能是错误的，应拒绝该假设；如果没有发生，则无法拒绝拒绝H0，此时，一般是接受该假设，也可根据问题作，此时，一般是接受该假设，也可根据问题作进一步研究。进一步研究。目录 上页 下页 返回 结束 21 例例1： 设有一大批产品，要检验这批产品的次品率设有一大批产品，要检验这批产品的次品率p是否是是否是0.1？从这批产品中随机地取出？从这批产品中随机地取出5件产品检查，有件产品检查，有4件次品，件次品，1件正品，依此样本如何判断件正品，依此样本如何判断p是否是是否是0.1. 解：解：先做假设先做假设, 记记 H0: p=0.1。在H0为真的条件下计算P (5件产品中有4件次品1件正品)

18、445( )(0.1) 0.90.00045P AC但是事件但是事件A发生了，这与发生了，这与“小概率原理小概率原理”矛盾。在矛盾。在H0为真的条为真的条件下上述计算是正确的，所以矛盾的产生认为是由件下上述计算是正确的，所以矛盾的产生认为是由H0造成的，造成的，故应否定，认为故应否定，认为p 0.1。目录 上页 下页 返回 结束 22 由上述讨论看出：为了检验由上述讨论看出：为了检验H0是否成立，先假是否成立，先假定定H0 成立，再由抽样所提供的信息，看是否有不合成立，再由抽样所提供的信息，看是否有不合理的事情发生。如果在理的事情发生。如果在H0 为真的条件下，计算都是为真的条件下，计算都是正

19、确的，但小概率事件发生了，产生了不合理现象正确的，但小概率事件发生了，产生了不合理现象，这说明假设不正确，这时要拒绝，这说明假设不正确，这时要拒绝H0 或否定或否定H0 。如果小概率事件没有发生，没有产生不合理的现象如果小概率事件没有发生，没有产生不合理的现象，就没有充分的理由否定，就没有充分的理由否定H0 ，就不能拒绝，就不能拒绝H0 ，这，这时称时称H0 相容，可以认为相容，可以认为H0 成立。这就是假设检验成立。这就是假设检验的基本思想的基本思想。目录 上页 下页 返回 结束 23vP81 例8.1.1 某工厂金工车间生产一种铆钉,铆钉直径的标准定为a0=2cm. 现为提高产量,采用了一

20、种新工艺,现从新工艺生产的铆钉中随机抽取100个,分别测其直径,计算得平均值 . 问: 与a0之间的差异,纯粹是试验或测试的误差造成的,还是反映了工艺条件的改革使得铆钉直径发生了显著性的变化.1.978xcmx目录 上页 下页 返回 结束 24n分析:v假定铆钉直径N(a ,02) (标准为a0=2cm.0已知) 与a0之间的差异: 的产生有两种v原因: 一是试验或测试的误差造成的, 二是工艺条件的改革使得铆钉直径发生了显著性变化.x00.022axcm抽样的总体N(a0 ,0)抽样的总体N(a , 02), aa0目录 上页 下页 返回 结束 25v问题归结为:v提出假设: v 原(零)假设

21、H0: a=a0 (2cm) 备择假设H1: aa0 v 考虑差异: , 进一步的, v 在原假设H0成立的情况下,认为样本取自总体 :onaUaN(a0 ,02)00(0,1)naUN目录 上页 下页 返回 结束 260000(,1.96)(1.96,)0.05 | 1.960.05paannpU 则或0000| 1.960.951.961.960.95pUp aann由于 即 0000(,1.96)(1.96,)| 1.96.xaannU 若一次抽样的观测值 或 则认为原假设是不正确的目录 上页 下页 返回 结束 27v假设检验的基本思想是以小概率原理作为拒绝假设H0的依据.v具体一点说，

22、设有某个假设H0要检验，先假设H0是正确的，在此假定下，构造一个概率不超过 (08000 v按照按照新菜单运营的平均营业额新菜单运营的平均营业额比比按照老菜单按照老菜单运营的平均营业额低运营的平均营业额低: 8000 v按照新老菜单运营的平均营业额按照新老菜单运营的平均营业额有显著差别有显著差别: 8000 v我们从中选择一个命题作为抛弃我们从中选择一个命题作为抛弃H0 后可供选后可供选择的命题择的命题，记为记为H1 ，如如： H1： 8000， 称称其为备择假设其为备择假设目录 上页 下页 返回 结束 35在该例中，我们采用如下两个命题在该例中，我们采用如下两个命题H0 ： = 0=8000

23、 原假设原假设H1 ： 0=8000 备择假设备择假设目录 上页 下页 返回 结束 36（2） 我们的做法是：先假定我们的做法是：先假定H0 为为成立成立，然后用样本然后用样本(X1, Xn)去判断其真伪。去判断其真伪。 由于样本由于样本(X1, Xn)所含信息较分散，因此需所含信息较分散，因此需要构造一个统计量要构造一个统计量T(X1, Xn)来做判断，来做判断，称该统计称该统计量为检验统计量。量为检验统计量。假设检验的任务是判断假设检验的任务是判断H0 是否为是否为真真。 寻找检验统计量寻找检验统计量T(X1, Xn) 在本例中，我们用样本均值在本例中，我们用样本均值 作为检验统计量。作为

24、检验统计量。X目录 上页 下页 返回 结束 37 检验法则检验法则: 当当 T(x1, xn)C 时拒绝时拒绝H0，否则接受否则接受H0令令W=(x1, xn) :T(x1, xn) C ，称其为称其为检验的检验的拒绝域，它的边界点称为检验的临界点拒绝域，它的边界点称为检验的临界点令令A=(x1, xn) :T(x1, xn) C ，称其为称其为检验的检验的接受域接受域 在本例中，当假定在本例中，当假定 H0 为为真时，即真时，即 H0: = 8000 时，时， 的观测值的观测值 应该围绕在应该围绕在8000附近。如果附近。如果远离远离8000，那么就有理由怀疑，那么就有理由怀疑H0不真。不真

25、。如今如今8300离离8000算近还是算远？或者，算近还是算远？或者， 与与8000差别多远，才差别多远，才能拒绝能拒绝H0 ？这就需要一个界限，记为这就需要一个界限，记为c：Xxxx目录 上页 下页 返回 结束 38 在本例中，当假定在本例中，当假定 H0 为为真时，即真时，即 H0: = 8000 时，时， 的观测值的观测值 应该围绕在应该围绕在8000附近。如果附近。如果远离远离8000，那么就有理由怀疑，那么就有理由怀疑H0不真。不真。如今如今8300离离8000算近还是算远？或者，算近还是算远？或者， 离离8000差别多远，差别多远，才能拒绝才能拒绝H0 ？这就需要一个界限，记为这就

26、需要一个界限，记为c：Xxxx当当 | 8000 | c 时，拒绝时，拒绝 H0 ；当当 | 8000 | c 时，接受时，接受 H0 ； x这里这里 c 是检验的临界值，是检验的临界值，拒绝域拒绝域为为W=(x1,xn): | 8000 | c , 接受域为接受域为 A=(x1,xn): | 8000 | c xxx目录 上页 下页 返回 结束 39 在假设检验中，人们总是关心在假设检验中，人们总是关心拒绝域拒绝域，这是因，这是因为如今我们手中只有一个样本，用一个样本去证明为如今我们手中只有一个样本，用一个样本去证明一个命题是正确的，在逻辑上是不充分的；但用一一个命题是正确的，在逻辑上是不充

27、分的；但用一个反例（如样本）去推翻一个命题，理由是充足的。个反例（如样本）去推翻一个命题，理由是充足的。当不能否定原假设当不能否定原假设H0时，只能将原假设时，只能将原假设H0当作为真当作为真保留下来。保留下来。目录 上页 下页 返回 结束 40（3） 显著水平与临界值显著水平与临界值 由于是依据一个样本对由于是依据一个样本对H0真假与否真假与否作出判断的，作出判断的，当实际当实际 H0为真时仍有可能作出拒绝为真时仍有可能作出拒绝H0的判断，这是的判断，这是一种错误。我们无法排除犯这类错误的可能性，因一种错误。我们无法排除犯这类错误的可能性，因此自然希望将犯这类错误的概率控制在一定的限度此自然

28、希望将犯这类错误的概率控制在一定的限度内，即给出一个较小的数内，即给出一个较小的数 （0 1），），使使P(拒绝拒绝H0| H0为真为真 ) 称为检验的称为检验的显著水平显著水平 根据上式确定根据上式确定检验的临界点检验的临界点目录 上页 下页 返回 结束 41在本例中，在本例中， 要使要使P(拒绝拒绝H0| H0为真为真 )= 我们看其中的含义：这里我们看其中的含义：这里 “H0： = 0=8000”为为真，真，即指样即指样本本 X1,X9 实际来自总体实际来自总体 N(8000, 6402), 此时此时根据检验法则根据检验法则: ) 1 , 0(9/6408000/0NXnXP(拒绝拒绝H

29、0| H0为真为真)|3/640|3/6408000|8000|00为真为真HcXPHcXPx本例检验法则：当本例检验法则：当 | 8000 | c 时，拒绝时，拒绝 H0 目录 上页 下页 返回 结束 42“H0： = 0=8000”为为真，真，由分位数的定义，有由分位数的定义，有: ) 1 , 0(9/6408000/0NXnXP(拒绝拒绝H0| H0为真为真)|3/640|3/6408000|0为真HcXP/2640/3cu即即 /2(640/3)cu于是本例的拒绝域为于是本例的拒绝域为 1/2( ,.,):|8000| (640/3)nWxxxu目录 上页 下页 返回 结束 43由于由

30、于 |),.,(01为真HWXXPn/20|8000|(640/3)|PXcuH真若取若取 =0.05，则在，则在H0为真时，事件为真时，事件 0.025|8000| (640/3)Xu为小概率事件。通常在一次试验中，小概率事件是为小概率事件。通常在一次试验中，小概率事件是难以发生的。倘若该小概率事件在一次试验中发生难以发生的。倘若该小概率事件在一次试验中发生了，人们就有理由怀疑了，人们就有理由怀疑 不不是一个小概率事件。这一矛盾导致人们不相信原假是一个小概率事件。这一矛盾导致人们不相信原假设设H0为真，从而否定原假设。为真，从而否定原假设。0.025|8000| (640/3)Xu目录 上页

31、 下页 返回 结束 44) 3/640(|8000:|),.,(2/1uxxxWnx于是本例的检验法则为：于是本例的检验法则为：-当当 | 8000 | (640/3)u /2 时，拒绝时，拒绝 H0 ；-当当 | 8000 | (640/3)u /2 时，接受时，接受 H0 ；x具体地，计算具体地，计算9天的平均营业额，天的平均营业额，8300 x查表，查表， u1-0.05/2= u0.975=1.96。由于。由于0.975|8000| 300(640/3)418.13xu所以接受所以接受H0，认为新菜单对平均每天的营业额没有显著影响。，认为新菜单对平均每天的营业额没有显著影响。目录 上页

32、 下页 返回 结束 45假设检验中的基本概念假设检验中的基本概念（1）假设：）假设：关于总体分布的某个命题关于总体分布的某个命题（2）原假设：）原假设：把需要检验的假设称为原假设，把需要检验的假设称为原假设， 记为记为H0（3）备择假设：）备择假设：在拒绝原假设后，可供选择的在拒绝原假设后，可供选择的 一个命题称为备择假设，它可以是原假一个命题称为备择假设，它可以是原假 设对立面的全体，或其中的一部分，记为设对立面的全体，或其中的一部分，记为H1目录 上页 下页 返回 结束 46（4）检验统计量：）检验统计量：用于判断原假设成立与否的用于判断原假设成立与否的统计量称为检验统计量。统计量称为检验

33、统计量。（5）拒绝域）拒绝域：使原假设使原假设H0 被拒绝的样本观测值所被拒绝的样本观测值所组成的区域称为检验的拒绝域组成的区域称为检验的拒绝域 接受域：接受域：保留原假设保留原假设H0的样本观测值所组成的样本观测值所组成的区域称为检验的接受域的区域称为检验的接受域目录 上页 下页 返回 结束 47（6）显著水平）显著水平：控制控制P(拒绝拒绝H0| H0为真为真 ) 中的中的 称为检验的显著水平。称为检验的显著水平。拒绝域（否定域）：拒绝域（否定域）：目录 上页 下页 返回 结束 48四、假设检验的两类错误v从上面的讨论可以看出，处理假设检验问题的推理方法类似于数学中的反证法，即假设命题H0

34、成立，如果推出了矛盾，则否定命题H0.v但是，这里又区别于数学中的反证法，因为在作出拒绝的结论时，所依据的矛盾并不是形式逻辑下绝对的矛盾，而是基于小概率原理，即认为在一次实验中小概率事件A实际不可能出现.v人们对假设H0作出判断的依据是在一次实验中看小概率事件A是否出现，而小概率事件A是否出现又是由一次抽样的结果来判断的，由于抽样的随机性，人们无论拒绝H0，还是接受H0，都不会百分之百正确，有可能犯以下两类错误：目录 上页 下页 返回 结束 49v 第一类错误第一类错误：原假设：原假设H0为为真真，但由于样本的随，但由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，从而作出机性，使样本观测值落入拒绝域

35、，从而作出拒绝拒绝H0的结论，这类错误称第一类错误，它发生的概率称的结论，这类错误称第一类错误，它发生的概率称为犯第一类错误的概率，也称为为犯第一类错误的概率，也称为“拒真概率拒真概率”。等于显著水平等于显著水平P(拒绝拒绝H0| H0为真为真 ) = PT(x1, xn) C| H0为真为真= P(x1, xn) W | H0为真为真 = 目录 上页 下页 返回 结束 50v 第二类错误第二类错误：原假设：原假设H0为为假假，但由于样本的，但由于样本的随机性，使样本观测值落入接受域，从而作出随机性，使样本观测值落入接受域，从而作出保保留留H0的结论，这类错误称第二类错误，它发生的结论，这类错误称第二类错误，它发生的概率称为犯第二类错误的概率，也称为的概率称为犯第二类错误的概率，也称为“取伪取伪概率概率”。P(接受接受H0| H0为假为假 )=