第五次高考数列知识点精华总结

1、数列 1. 等差数列的定义与性质 0的二次函数） 项，即： 2. 等比数列的定义与性质 求数列通项公式、数列求和问题的常用方法一、求数列通项公式的三种常用方法1、利用的关系求通项公式：例1、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式； 例2、数列的前n项和为Sn，且，求：（1）的值。（2）数列的通项公式；2、累加（乘）法：3、配凑法或待定系数法或构造法：（2006，重庆,文,14）在数列中，若，则该数列的通项_例如：2012年广东高考19.(本小题满分14分)1、设数列的前项和为，数列的前项和为，满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式。2、（2009广东六校）已知数

2、列的首项，前项和（）求数列的通项公式2、 数列求和的几种常用方法1直接法:(公式法)即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式： 2错位相减法：比如3裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式： ； 4分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。5倒序相加法：例题分析方法一：错位相减法“差比数列”：例1（07高考全国文21）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式； （）求数列的前n项和方法二：裂项法：（江门市2013届高三上学期期末）已知数列中，（）求证：数列为等差数列；设（），数列的前项和

3、为，求满足的最小正整数方法三：分组求和法：数列an的前n项和，数列bn满 .（）证明数列an为等比数列；（）求数列cn的前n项和Tn方法四：倒序相加法：2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编5：数列 一、选择题 （2013年高考大纲卷（文）已知数列满足（）ABCD （2013年高考安徽（文）设为等差数列的前项和,则=（）ABCD2 （2013年高考课标卷（文）设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（）ABCD （2013年高考辽宁卷（文）下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（）ABCD 二、填空题 （2013年高考重庆卷（文）若2、9成等差数列,则_. （北京卷（文）若等

4、比数列满足,则公比=_;前项=_. （2013年高考广东卷（文）设数列是首项为,公比为的等比数列,则_ （2013年高考江西卷（文）某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_. （2013年高考辽宁卷（文）已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.（2013年高考陕西卷（文）观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. （2013年上海高考数学试题（文科）在等差数列中,若,则_.三、解答题（2013年高考福建卷（文）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.（2

5、013年高考大纲卷（文）等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设（2013年高考湖北卷（文）已知是等比数列的前项和,成等差数列,且.()求数列的通项公式;()是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.（2013年高考湖南（文）设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.（2013年高考重庆卷（文）(本小题满分13分,()小问7分,()小问6分)设数列满足:,.()求的通项公式及前项和;zhangwlx()已知是等差数列,为前项和,且,求 （2013年高考天津卷（文）已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求

6、数列的通项公式; () 证明. （2013年高考山东卷（文）设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式()设数列满足 ,求的前项和 （2013年高考浙江卷（文）在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. ()求d,an; () 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an| .（2013年高考四川卷（文）在等比数列中,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和 （2013年高考课标卷（文）已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.()求的通项公式;()求.（2013年高考江西卷（文）正项数列an满足.(1)求数列an

7、的通项公式an;(2)令,求数列bn的前n项和Tn.（2013年高考课标卷（文）已知等差数列的前项和满足,.()求的通项公式;()求数列的前项和.1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 2.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，,则（A） （B） （C） （D）4.【2012高考辽宁文4】在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)241. 【2011全国】6设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k= A8B7C6D57. 【2011江西】5.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和，若，则=（ ）A.18 B.20 C.22 D.248. 【浙江】（17）若数列中的最大项是第项，则=_。9. 【2011辽宁