下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、课时达标检测(六) 函数的奇偶性及周期性小题对点练点点落实对点练(一)函数的奇偶性1在函数yxcos x,yexx2,ylg,yxsin x中,偶函数的个数是()A3B2 C1D0解析:选Byxcos x是奇函数,ylg和yxsin x是偶函数,yexx2是非奇非偶函数,所以偶函数的个数是2,故选B.2已知函数f(x)asin xblnt,若ff6,则实数t()A2B1C1D3解析:选D令g(x)asin xbln,则易知g(x)为奇函数,所以gg0,则由f(x)g(x)t,得ffgg2t2t6,解得t3.故选D.3若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则“f(x)与g(x)同是奇函数或同
2、是偶函数”是“f(x)·g(x)是偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件解析:选A若函数f(x)与g(x)同是R上的奇函数或偶函数,则f(x)·g(x)f(x)·(g(x)f(x)·g(x)或f(x)·g(x)f(x)·g(x),即f(x)·g(x)是偶函数,充分性成立;必要性不成立,如f(x)g(x)满足f(x)·g(x)是偶函数,但f(x)与g(x)都不是奇函数或偶函数故选A.4f(x)是R上的奇函数,当x0时,f(x)x3ln(1x),则当x<0时,f(x)()A
3、x3ln(1x)Bx3ln(1x)Cx3ln(1x)Dx3ln(1x)解析:选C当x<0时,x>0,f(x)(x)3ln(1x),f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)f(x)(x)3ln(1x),f(x)x3ln(1x)对点练(二)函数的周期性1设f(x)xsin x(xR),则下列说法错误的是()Af(x)是奇函数Bf(x)在R上单调递增Cf(x)的值域为RDf(x)是周期函数解析:选D因为f(x)xsin(x)(xsin x)f(x),所以f(x)为奇函数,故A正确;因为f(x)1cos x0,所以函数f(x)在R上单调递增,故B正确;f(x)的值域为R,故C正确
4、;f(x)不是周期函数,D错误,故选D.2函数f(x)的周期为4,且x(2,2,f(x)2xx2,则f(2 018)f(2 019)f(2 020)的值为_解析:由f(x)2xx2,x(2,2知f(1)3,f(0)0,f(2)0,又f(x)的周期为4,所以f(2 018)f(2 019)f(2 020)f(2)f(1)f(0)0303.答案:33已知定义在R上的函数f(x)满足f(x3)f(x),当3x<1时,f(x)(x2)2,当1x<3时,f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2 017)_.解析:因为f(x3)f(x),所以f(x6)f(x),即函数f(x)是周期为6的周
5、期函数,当3x<1时,f(x)(x2)2,当1x<3时,f(x)x,所以f(3)1,f(2)0,f(1)1,f(0)0,f(1)1,f(2)2,所以f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)1010121,所以f(1)f(2)f(3)f(2 017)336×f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(2 017)336f(1)3361337.答案:337对点练(三)函数性质的综合问题1已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)f(x1),若f(0)2,则f(2 018)的值为()A2B0C2D±2解析:选Cg(x)f(x1)
6、,g(x)f(x1)又g(x)f(x1),f(x1)f(x1),f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x),则f(x)是以4为周期的周期函数,f(2 018)f(2)f(02)f(0)2.2已知函数f(x)是R上的奇函数,且在区间0,)上单调递增,若af,bf,cf,则a,b,c的大小关系为()Ab<a<cBc<b<aCb<c<aDa<b<c解析:选B<<,tan<1<cos<0,又sin>0,tan<cos<sin.函数f(x)是R上的奇函数,且在区间0,)上单调递增,函数f(x)是R上的增
7、函数,c<b<a,故选B.3已知定义在(1,1)上的奇函数f(x),其导函数为f(x)1cos x,如果f(1a)f(1a2)<0,则实数a的取值范围为()A(0,1)B(1, )C(2, )D(1,)(,1)解析:选B依题意得f(x)>0,则f(x)是定义在(1,1)上的增函数不等式f(1a)f(1a2)<0等价于f(1a2)<f(1a)f(a1),则有解得1<a<,选B.4已知函数f(x)是奇函数,且满足f(2x)f(x)(xR),当0<x1时,f(x)ln x2,则函数yf(x)在区间(2,4上的零点个数是()A7B8 C9D10解析
8、:选C由函数f(x)是奇函数且满足f(2x)f(x)知,f(x)是周期为4的周期函数,且关于直线x12k(kZ)成轴对称,关于点(2k,0)(kZ)成中心对称当0<x1时,令f(x)ln x20,得x,由此得yf(x)在区间(2,4上的零点分别为2,0,2,2,2,4,4,共9个零点,故选C.5已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则ff(1)_.解析:f(x)为奇函数,周期为2,f(1)f(12)f(1)f(1),f(1)0.f(x)4x,x(0,1),ffff42.ff(1)2.答案:26已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增
9、若实数a满足f(2|a1|)f(),则a的取值范围是_解析:f(x)是偶函数,且在(,0)上单调递增,f(x)在(0,)上单调递减,f()f(),f(2|a1|)f(),2|a1|2,|a1|,即a1,即a.答案:7已知函数g(x)是R上的奇函数,且当x<0时,g(x)ln(1x),函数f(x)若f(2x2)>f(x),则实数x的取值范围是_解析:设x>0,则x<0.x<0时,g(x)ln(1x),g(x)ln(1x)又g(x)是奇函数,g(x)ln(1x)(x>0),f(x)其图象如图所示由图象知,函数f(x)在R上是增函数f(2x2)>f(x),2
10、x2>x,即2<x<1.所以实数x的取值范围是(2,1)答案:(2,1)大题综合练迁移贯通1已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)0,当x>0时,f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x21)>2.解:(1)当x<0时,x>0,则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42,f(x)是偶函数,所以不等式f(x21)>2可化为f(|x21|)>f(4)又因为函数f(x)在(0,)上是减函数,所以|x21|<4,解得&
11、lt;x<,即不等式的解集为(,)2已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围解:(1)设x<0,则x>0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x<0时,f(x)x22xx2mx,所以m2.(2)要使f(x)在1,a2上单调递增,结合f(x)的图象(如图所示)知所以1<a3,故实数a的取值范围是(1,33函数f(x)的定义域为Dx|x0,且满足对任意x1,x2D,有f(x1·x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;(3)如果f(4)1,f(x1)<2, 且f(x)在(0,)上是增函数,求x的取值范围解:(1)对于任意x1,x2D,有f(x1·x2)f(x1)f(x2),令x1x21,得f(1)2f(1),f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明:令x1x21,有f(1)f(1)f(1),f(1)f(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学阅读课活动方案5篇
- 第一学期三年级科学教学总结
- 五官门诊实习鉴定(3篇)
- 关于远程培训总结范文
- 小学生演讲稿放飞梦想(31篇)
- DB12-1120-2022 钢铁工业大气污染物排放标准
- 浙江省温州市(2024年-2025年小学五年级语文)人教版小升初真题(上学期)试卷及答案
- 高频电路教案第五章
- 高精度预制装配式混凝土建筑构件生产技术要求编制说明
- 2024年广东省深圳市福田区十校联考中考英语质检试卷(3月份)
- 2022车企私域运营白皮书
- 知识产权法电子文档
- 论文 小学英语学科育人教育的实践探索
- 继承和发扬中国革命道德
- 《品人录》读书笔记思维导图PPT模板下载
- 医疗器械临床试验质量管理规范考核试题及答案
- 淀粉厂安全生产管理制度
- 家禽类完整版
- 学校食堂供货商选择、评价和退出管理制度
- 风电项目施工组织设计方案
- 大金vrv集中控维修手册
评论
0/150
提交评论