兰州一中高三8月月考文理科数学试卷

1、兰州一中高三8月月考文理科数学试卷 兰州一中高三8月月考文科数学试卷一、选择题此题共12个小题,每题只有一个正确答案, 每题5分,共60分1.全集，那么为 A. B. C. D.复数的实部是 A. B. C.3 D.3.是等差数列，,那么 A.190 B.95 C .170 D.85中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第2天走了 A.192里 B.96里 C.48里 D.24里

2、5.设变量x、y满足约束条件，那么的最大值为 A.22 B.20 C.18 D.166.四张卡片上分别写有数字1,2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A. B. C. D.7.有一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A.16B.20C.24D.328.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,那么的最大值是 A. B. C. D. 29.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，那么这个球的外表积是 A.16 B.20 C.24 D.3210.过双曲线的右焦点作圆的切线切点为，交轴于点,假设为线段的中点，那么双曲线的

3、离心率是 A . 2 B. C. D.11.函数在定义域R内可导，假设且>0，记，那么a、b、c的大小关系是 A. B. C. D.12.是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，那么以下不等式成立的是 A. B. C. D.二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.13.右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是 ;14.椭圆+=1中过点P1,1的弦恰好被P点平分，那么此弦所在直线的方程是 ;在平面上“等边三角形内任意一点到三边的间隔 之和为定值，类比猜测为：16. 在区间上任意取两个实数，那么函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_.三、解答题本大题

4、共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题总分值12分17.本小题总分值12分在中，角、的对边分别为、，.求角的大小;假设，求的值.本小题总分值12分为了对某课题进展研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取假设干人组成研究小组、有关数据见下表单位：人高校 相关人数 抽取人数 A 18 B 36 2 C 54 1求.2假设从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。19.本小题总分值12分 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为的中点，求证：;求与平面所成的角.本小题总分值12分椭圆：a>b>0的离

5、心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.1求椭圆的方程;2设直线：与椭圆M交于A，B两点，假设以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值.21.本小题总分值12分函数，的图象过原点.1当时，求函数的图象在处的切线方程;2 当时，确定函数的零点个数.请考生在第22、23两题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题记分.22.本小题总分值10分?选修4-4：坐标系与参数方程?在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.写出直线的参数方程;2 求 的取值范围.23.本小题总分值10分?选修45：不等式选讲?a+b=1，对，b∈0，+&a

6、mp;infin;，+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，1求+的最小值;2求的取值范围。兰州一中2019届高三8月月考文科数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题;每题5分，共60分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A B C C B A C B D D 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13. i>10 14. 4515. 正四面体内任意一点到四个面的间隔 之和为定值 16.三、解答题本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题总分值12分解：由，得. .3分&the

7、re4; ， ∴. .6分由正弦定理,得. .9分∴. ∴. .11分∴. .12分18.本小题总分值12分解：1由题意可得，所以2记从高校B抽取的2人为从高校C抽取的3人为那么从高校抽取的5人中选2人作专题发言的根本领件有共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为那么包含的根本领件有共3种，因此答：选中的2人都来自高校C的概率为.本小题总分值12分解：证明：因为四边形是菱形，所以.又因为平面,所以.又,所以⊥平面.又平面，所以 6分解：依题意,知平面平面，交线为，过点作，垂足为，那么平面

8、.连结那么就是 与平面所成的角.9分即与平面所成的角为 12分20.本小题总分值12分解：由题意，可得 ， 即,又，即所以，所以，椭圆的方程为. 4分由 消去得. 5分设，有，. 6分因为以为直径的圆过椭圆右顶点，所以 . .7分由 ，,得 .8分将代入上式，得 , 10分将 代入上式，解得 ，或12分21.本小题总分值12分解：1因为，由，那么.所以.当时，那么，.故函数的图象在处的切线方程为，即.-∞，0 0 -∞，a+1 a+1 a+1，+∞ f ′x + 0 - 0 + fx 极大值 极小值 2 当时，的变化情况如下表：因为的极大值，的极小值，因为，那么.又.所以函数在区间内各有一个零点.故函数共有三个零点