角的度量教学设计

1、角的度量教学设计教学目标 :1. 知识与技能叙述角的有关概念 , 认识角的表示 ;认识度、分、秒 , 会进行简单的换算。2. 过程与方法通过具体的实例 , 体会数学在实际生活中的应用。发展动手实践的能力。3. 情感、态度与价值观通过学习过程中 , 鼓励大胆尝试 , 形成勇于探索、创新的 科学精神。教学重难点 :重点 : 角的表示方法。难点 : 逐步掌握正确的相背相背书写格式, 会表示角的各种变式图形。教学媒体 :一块三角板。教学安排 :2 课时。教学过程 :一、导入。可以让学生观察剪刀、 时钟等物品 , 并让他们 总结一下这些物品有什么共同的特点 , 并由此引出这节课所要学习的内容 : 角。同

2、时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。( 联系实际 , 从实际出发 , 让学生能比较清楚地感受到角的形象, 为下面引出角的概念作好铺垫。同时 , 可以让学生参与进来 , 提高学生学习的兴趣 , 活跃坑坑课堂气氛 , 使学生尽快进入学习的状态 , 这也是课改的需要与必然。)二、展开。1. 角的定义前几节课我们一起研究和讨论了线段 , 射线 , 直线的特点和性质 , 今天就来研究另一种图形角要求学生根据原有的知识与理解 , 举出几个生活中给我们角的形象的物体 , 并画出它们。 ( 由生活中的具体的物体抽象出角的图形 ) 足球中的临门一角 ; 视角 ;结合以上三个图形指出角是由顶点与两边组成

3、的 , 引导学生思考 : 角的两边是什么图形 ?他们的位置关系如何 ?根据自己的理解试给角下一个定义 ?角的定义 1: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 公共端点叫角的顶点 , 两条射线叫角的两边。角的定义 2: 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。想一想 : 一个 18°的角用放大镜放大5 倍后的度数为 _2. 角的表示用三个大写字母表示 : AOB(顶点写在中间 )用一个大写字母表示 : O(用顶点表示 , 该顶点处只有一个角 )用一个希腊字母表示 : ( 用小弧圈在图中表示)用数字表示 : 1( 用小弧圈在图中表示)练习 : 图中有几个角 ( )附: 目前我们所研

4、究的角是指大于0 度小于 180 度的角3. 角的分类(1) 特殊的角 :用一副三角板可画出哪些角( 不大于 180°): 直接画 :30 °、 45°、 60°、90° 间接画 :15 °、 75°、 105°、 120°、 135°、 150°、 165°、 180°绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线, 这时所成的角叫做平角 ;绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合, 这时所成的角叫做周角。(2) 小于 180°角可以分成 : 锐角、直角、钝角4. 角

5、的度量 ( 角度制 DEG)1 周角 =360° 1 平角 =180° 1 直角 =90°1°=60' 1'=60 1°=3600附: 角的度量还有弧度制 (RAD)、我国的密位制 ( 把圆周 6000 等分 , 每一密位的弧所对的圆心角是一密位的角)二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制问题 :上节课 , 我们学了射线、直线、线段的表示方法, 那么如何来表示一个角呢 ?( 让同学们回顾上节课如何表示线段、射线、直线, 并通过比较得出如何表示角。 )板书 :表示一 : AOB; 表示二 : O;表示三

6、: 1、( 通过学生的观察比较 , 进而得到如何来表示一个角 , 让学生在回顾、比较的过程中 , 不但温习了以前的知识 , 而且在以前的知识的基础上 , 获得新的知识。 )问题 :我们已经知道测量角的单位是“度” , 那么怎样的角才是 1 度的角 ?如果一个角的度数不是整数 , 那么如何来表示这个角的度数 ?板书 : 把圆周分成 360 份 , 每一份是 1 度记作 1°,1 圆周 :360 °把 1 度分成 60 份, 每一份是 1 分记作 1,1 °:60 ; 把 1 分分成 60 份, 每一份是 1 秒记作 1,1 :60 。( 通过现实生活中任一角度未必是

7、整数提出问题 , 并让学生通过思考平时是如何记录时间的 , 分析出如何解决上面的问题。让 学生在比较的过程中学会思考 , 逐步提高自身分析问题和解决问题的能力。 ) 三、例题。例 1 如图 , 回答下列问题。(1) 写出图中能用一个字母表示的角 ;(2) 写出以 B 为顶点的角 ;(3) 图中共有几个角 ?分别把它们表示出来。解:(1) 能用一个字母表示的角是 : A、 C。(2) 以 B 为顶点的角是 : ABC、 ABD、 DBC。(3) 图中共有 7 个角 , 它们是 : A、ABD、ABC、DBC、ADB、CDB、C。( 进一步掌握角的表示方法, 并让学生了解在什么情况下用什么样的表示

8、方法比较合适 , 同时 , 让学生在解决第 (3) 题的时候 , 掌握有序的思维方法。 )例 2 把 18°15化成用度表示的角。解: 先把 15化成度 , 即 15=( ) °=0.25 °, 所以 18°15=18. 25 °。同时 , 让学生思考 18°15与 18.15 °是否相等 ?并说明理由。( 让同学们在思考的过程中, 进一步熟悉度、分、秒之间的换算。在解决问题的同时 , 让他们理解 18°15与 18.15 °之间的大小关系 , 可以让他们注意度、分、秒的换算与平时我们最常见的 100 进制