八年级上数学第一章三角形专题练习题

1、一、经典类型题学习 类型一 -关于“构造全等”  例题1、如图，已知在ABC中，C2B，12，求证：ABACCD。     1、如图，在ABC中，AD平分BAC，AB=AC+CD求证：C=2B                          

2、60;   练习2.如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.          类型二-关于“等腰三角形” 例题2如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF （1）求证：ADEBFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由练习2、如图，P是ABC中BC边上一点，E是

3、AP上的一点，若EBEC， 12，求证：APBC。      练习3、如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.       类型题三-关于“角平分线”  例题3、如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点。问： （1）ABP与PCD是否全等？请说明理由。 （2）ABP与PCD的面积是否相

4、等？请说明理由。           练习4、 如图所示，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC交BC于G，DEAB 于 E，DFAC交AC的延长线于F （1）说明BECF的理由； （2） 如果AB8，AC6，求AE、BE的长练习5、如图，已知B=C=90，M是BC中点，AM平分DAB。求证：DM平分ADC          &#

5、160; 类型四-  “新型题型”  例4、如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个论断：     ABAC    ADAE；    BC；    BDCE 请以其中三个论断作为条件余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题并证明            

6、;      练习6如图所示，在ABC 中，ACB90°，ACBCCEBE，CE与AB相交于点F，ADCF于点D，且 AD平分FAC请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明               类型五-“平行线与全等” 例题5.如图，ABCD，ADBC， AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中共

7、有几对全等三角形？并选择其中一对进行证明。      5. 如图，ABCD，ADBC，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：E=F三、跟踪训练： 1 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBD于D，交BC于点E求证：       2如图，在ABC中，B=90º，AD为BAC的平分线，DFAC于F，DE=DC 求证：BE=CF     

8、60;                          3 已知：如图28，AD是ABC的中线，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF 求证：（1）AD是BAC的平分线；（2）AB=AC        4 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD

9、=CD，BD平分ABC求证：A+C=180º 5如图所示，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E作交AD于点D，交BC于点C 求证：AD+BC=AB                    6 已知，如图34，ABC中，ABC=90º，AB=BC，AE是A的平分线，CDAE于D求证：             7 ABC中，AB=AC，A=100º，BD是B的平分线求证：AD+BD=BC