因式分解提高培优

1、因式分解拓展提高(1)1.如果x2px q (x a)(xb)，那么p等于(A.abB. a + bC. abD.-(a + b)2.如果x2 (ab) x 5b x2 x30 ,则b为()A.5B. - 6C. - 5D. 63.2多项式x3xa可分解为(x- 5)(x- b)，则a, b的值分别为()A.10 和一2B. - 10 和 2C. 10 和 2D.10 和24.不能用十字相乘法分解的是2 2B. 3x 10x()A.2x x 23xC.4x2 x 2D. 5x2 6xy8y25.分解结果等于(x+ y- 4)(2x+ 2y-5)的多项式是()A.2(x y)213(x y) 2

2、0B.2(2x2y)13(x y) 20C.2(x y)213(x y) 20D .2(x y)29(x y) 206.将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有()x2 7x 6 ；23x2x 1 ；x2 5x 6 ;4x2 5x 92； 15x23x 8 ；x411x2 12A.2个B. 3个C. 4个D .5个、选择题)二、填空题2小7. x 3x1069 . 2x25x3 (x- 3)().10 . x22y2(x- y)(11. a2n a()(m2多项式3x 7x12 .当k=时,13 .若x- y =6, xy17，则代数式36.)3 x(m + a)(m+ b). b=)2.

3、& m 5m a =三、解答题14.把下列各式分解因式:(1)(3)k有一个因式为.)2 22x y3xy的值为x4 7x26 ；4x465x2 y216y4 ；6a4 5a3 4a2 ；(2)(4)4x6a4a5x236 ；7a3b3 8b6 ；37a4b2 9a2b4.(1)(x23)24x2 ；(2)x2(x2)29;(3)(3x22x1)2(2x23x3)2;(4)(x2x)217( x2x)60 ；(5)(x22x)27( x2 2：x) 8.(6)(2ab)214(2ab)48 .6 .把下列各式分解因式:(1)(ab)x22axab;(2)x2(p2q2)xpq(pq)(

4、pq)；(3)x22xy3y22x10y8;(4) 4x2 4xy 3y2 4x10y3;(5)(x23x2)(x27x12)120 -(6)(x2xy2 2 y )(xxy2y2)12y4(6)(5)15.把下列各式分解因式:17. 已知2x3 7x219x 60有因式2x- 5，把它分解因式.3318. 已知 x+ y= 2, xy= a+ 4, x y 26，求 a 的值.6因式分解拓展提高（2）1、因式分解：(1)x3 4x4(2) 8a2a2(3)2 mn2 3m 3n(4)2小2x 2xy y4(5)2x25xy x(6)2 22x y 5xyxy(7)4x46x3 2x2(8)4

5、x4y 6x234y 2xy(9)2a x2y 3b x2y(10) 2a x 2y3b 2y x4c x 2y(11)4 a221 2 11 22b 9 2ab(13)xxy-y439(12)9 a2小11 2 11 2b 6 a b(13)xxy-y439(14)3p2 2x 122x 1 y 6py 3p x 1 (15)(x 2)( x 3)x 4(16)x2x 9y2 3y2 2(17) x yz2 2yz(18)2 x5x 6(19) x27x 6(20)3x211x102(21) 5x7x 62、求证正：不-论x、y为何有理数，2 2x y 10x 8y 45的值均为正数。3、若

6、a为整数，证明 2a1 21能被8整除。322002 2 2002 20004、计算：322002200220035、已知 a2 2a b2 6b 100 ,求a、b的值。6、 如图，正方形卡片 A类、B类和长方形卡片 C类各若干张，如果要拼一个长为 （a+ 2b）、宽为（a + b）的大长方形，则 需要C类卡片张.利用1个a a的正方形，1个b b的正方形和2个a b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式.1 2 1 2 1 27、给出三个多项式： 一X 2x 1 , -x 4x 1 , - x 2x 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把2 2 2结果因式分解.

7、8、 在三个整式x2 2xy, y2 2xy, x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.9、 当a、b的值为多少时，多项式 a2 b2 3a 6b 25有最小值，并求出这个最小值。10、若一个三角形的三边长 a, b, c,满足a2 2b2 c2 2ab 2bc 0 ,试判断三角形的形状。11、已知a、b、c分别为 ABC的三边，你能判断2 2 2 2 2 2a b c 4a b的符号吗?参考答案【同步练习】1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C7. (x + 5)(x 2) 8. 1 或一6, 6 或 1 9. 2x+ 12nn

8、10. xy, x+ 2y 11.，a,4m2m12. 2, 3x+ 1 或 x+ 213. 17(2)原式(X29)(x24)(3)原式(4x2y2)(x216y2)(4)原式(a38b3)(a3 b3)(5)原式a2(6a2 5a 4)(6)原式a2(4a437a2b29b4)15.(1)原式 (:2 2x 3 2x)( x3 2x(2)原式x(x2) 3x(x2) 3(3)原式(3x22x 1 2x23x 3)(4)原式(x2x 12)(x2 x5)(5)原式(x22x 8)(x22x 1)(6)原式(2ab 6)(2a b8)14. (1)原式(x21)(x26)(3x2 2x2x2 3x 3)(2)原式xP(Pq)xq(pq)(3)原式 x(2y :2)x (3y210y8)(4)原式4x24( y1)x3y210y3(5)原式(x1)( x2)(x3)( x4)120(6)原式(x2xy2 2y )y2(x2xyy2)317.提示:(