匀变速直线运动规律的应用

1、匀变速直线运动规律的应用1基本规律速度公式： 位移公式： 位移速度公式： 平均速度公式： (公式适用于任何情况，公式只适用于匀变速直线运动，另外在求解匀变速度直线运动中的位移时，应该优先选择利用平均速度法求位移(即 x v?t 皿一?t )，该方法往往2给求解位移带来很大方便。)*对一般的匀变速度直线运动涉及的物理量共有五个：v0、v、t、a、x，对于所有匀变速直线运动的运动学问题，用三个基本公式中的任意两个几乎都能解答，但合理选择公式可简化解题过程。因此我们在审题时应注意各式中涉及的物理量与题目中已知量的对应关 系，根据题目的已知条件中缺少的量首选不涉及该量的公式，例如，若已知条件缺位移，首

2、选v=vO+at，若已知条件缺时间首选v2-v02=2ax,若已知条件缺加速度，首选x=1/2(v0+v)t ,若已知条件缺速度，首选x=aT2,这样会简化解题过程。2、匀变速指向运动规律的两个推论：(1) 位移差公式：初速无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相等的时间内(T)内的位移之差为一恒定值，s aT2 (a-匀变速直线加速度 T-每个时间间隔的时间)(2) 中间时刻速度公式：做匀变速直线运动的物体， 在某段时间的中间时刻的瞬时速度V等速度平方和一半的平方根,Vx(了解，不要求掌握)于这一段时间的平均速度：vt V v (该公式仅对于匀变速直线运动适用) ,22(3)中间位移速度

3、公式：做匀变速直线运动的物体，一段位移中点的速度等于初速度、未3、三种处理问题的方法(1) 公式法：运用运动学的基本公式进行解题(2) 图像法：运用 v-t图像或x-t图像进行解题(3 )逆向思维法：逆着原来的过程考虑运动过程，即可以把末速为零的匀减速直线运动看 成是初速为零的匀加速直线运动，这样初速度为零的匀加速度直线运动的规律就可以运用。(4)转换法：将某一物理过程转换为两个简单的运动来处理对象转换4、运动匀变速直线运动规律解题的一般步骤：(1) 审题，弄清题意和物体的运动过程，画出运动草图(2) 明确已知量和要求的物理量并在图中标出(3) 规定正方向(一般取初速度方向为正)确定正、负号，

4、方法：加速直线运动：a与v符号(正、负号)相同，取正值，减速直线运动：a与v符号(正、负号)相反，取负值(4) 题目中已知量、未知量及各量之间关系，选择恰当的公式求解(5 )判断结果是否符合题意，根据正负号确定所求物理量的方向(6)若物体运动包含多个阶段，要分段逐个分析，各段交接点处的速度的衔接各段的关键 物理量，也是解题的突破口。基本思路：审题画过程示意图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程典型例题：例1、（基本公式法）一个滑雪爱好者，从S=80米长的山坡上匀加速滑下，初速度vo=2m/s ,末速度vt=6m/s，则：（1）他通过这段山坡需要多长时间？（2）他的加速度

5、是多大？巩固练习：一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，斜面长12.5m，共经过多长时间滑到底端？例2、（平均速度法）甲、乙两汽车，速度相同，制动后做匀减速运动，甲在 停止，乙在制动后1。5S停止，则乙前进的距离为（）A、9mB、18m C、36m D、72m巩固练习1 :一颗子弹以大小为 v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为 墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为（x 2x 材2x xA. B. C： Dv v v 2v巩固练习2： 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经位移之比是（）3S内前进18m

6、x，如果子弹在经过3 s后到达斜面底端，9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 3 : 1例3、（ Ax= aT2） 一个做匀加速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9秒内的位移比第8秒内的位移多1m，求：（1）质点的加速度（2）质点在9s内通过的位移巩固练习：由静止开始作匀变速直线运动的物体，第4s内平均速度为14m/s，则它在第3s内的位移是m ，第4s末的速度是m/s，它通过第三个2m所需时间s 。例4、（图象法）一辆汽车从车站出发，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现有一乘客未上车，急忙制动，车又做匀减速

7、直线运动，结果汽车从开始运动到停下共用时间t=10s，并前进了 x=20m,求：（1 ）汽车运动中的最大速度（2 ）汽车在两段运动过程中的加速度大小例5、（逆向思维法）汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得在小为0。4m/s2，的加速度，求静止前2。5S内汽车滑行的距离例6、（转换法）悬链长 1.4m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链 通过悬点下方3.2m处的一点所需的时间为多少？（g=10m/s2）巩固练习：一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个站在第1节车厢前端的站台前观察,第1节车厢通过他历时 2s，全部车厢通过他历时 8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等， 求：（1

8、）这列火车共有多少节车厢？（2）第9节车厢通过他所用时间为多少？例7、（等效法）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第 1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？ （ g= 10m/s2）（* iTL 例8、（刹车问题）以18m/s的速度行使的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度 大小为6m/s2,求汽车在6s内的位移。例9、（多过程问题）一跳伞运动员从350 m高空离开飞机跳伞降落，为了使落地时间快一些，开始时未打开伞而自由下落，降落一段距离后才张开伞，张开伞后以2 m/s2的加速度

9、匀减速下落，到达地面时的速度为 4 m/s.问跳伞运动员应在离地面多高时张开伞?（g=10 m/s2）巩固练习：如图所示，物体从光滑斜面上的 A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设 经过B点前后速度大小不变），最后停在C点.每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时 速度，下表给出了部分测量数据.（重力加速度g= 10 m/s2）求：t(s)0.00.20.41.21.4v(m/s)0.01.02.01.10.7（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小;（2）物体在斜面上下滑的时间；（3）t = 0.6 s时的瞬时速度 v.课后练习：1质点从静止开始做匀加速直线运动，第1S内的位移是1

10、m，则关于它的运动情况，下列说法中正确的是（）A、第1S的平均速度是1m/sB、第1S末的瞬时速度是1m/sC、第2S内的位移是 2mD、加速度是1m/s22、做匀加速直线运动的物体，运动了 t秒，则（）A .它的初速度越大，通过的路程一定越长B .它的末速度越大，通过的路程一定越长C.它的平均速度越大，通过的路程一定越长D 它加速度越大，通过的路程一定越长3、在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=20t 2t2（x的单位是m）.则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（）A. 25m B. 50m C. 100m D

11、. 200 m4、已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面滑下的距离是（）L2LLA.2B.2C.4D. （、21）L5、 汽车自0点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过P、Q两根电线杆，已知 P、Q电线杆相距60 m,车经过电线杆 Q时的速率是15 m/s,则下列 说法正确的是（）A .经过P杆时的速率是 5 m/sB.车的加速度是 1.5 m/s2C. P、O间的距离是7.5 mD.车从出发到经过 Q所用的时间是 9 s6、 一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直

12、线运动，求：（1 ）火车在第3 s末的速度是多少？（ 2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第3 s内的位移是多少？（ 4）在第2个4 s内的位移是多少？7、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2秒速度变为6m/s，求（1） 刹车过程的加速度和刹车后2秒内前进的距离？（2）刹车后前进9米用时间多少？（3）刹车后8秒内前进的距离。8、一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下 表给出了不同时刻汽车的速度：t/s1.02.03.05.07.09.510.5v/m s-1369121293（1 ）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s ?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？（2 ）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少?（3）汽车通过的总路程是多少？物体从高物体从高 h处自由下落，它落到地面前的1s内共下落了 35m，求物体下落的高度及下落的时间。12、从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得 XAB = 15 cm, XBC =20 cm.试问：(1) 小球的加速度是多少？(2) 拍摄时小球B的速度是多少