平行四边形练习题3套

1、平行四边形（1）一、 填空1、平行四边形ABCD中，若A的补角与B互余，则D的度数是 。2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，则DF：FC= 。4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm。5、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。6、若正方形的一条角平分线m，则这个正方形的面积为 。7、矩形的一条角平分线分长边为5cm和4cm两部分，则此面积为 。8

2、、正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，则AFC= 。9、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。10、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且ACBD，则梯形的面积为 。11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度。二、 选择1、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 （ ）A、4cm和 6cm B、6cm和 8cm C、 20cm和 30cm D8cm 和12cm2、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个

3、 D、4个3、如图，AEBD， BEDF， ABCD，下面给出四个结论（1）AB=CD （2）BE=DF （3）SABDC=SBDFE （4）SABE=SDCF 其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是 （ ）A、AB=AD B、ACBD C、A=D D、CA平分BCD5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角6、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是 （ ） A、平行四边形

4、 B、矩形 C、菱形 D、正方形7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是 （ ） A、ADBC，AB=CD B、A：B：C：D=3：2：3：2 C、ADBC，ADBC，AB=CD D、A+B=180o，AD=BC8、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（ ） A、36o B、18o C、27o D、9o三、 解答题1、 平行四边形的周长为20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形ABCD的面积。2、如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数。3、如图，已知在直角梯形AB

5、CD中，BCAD，ABAD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G，交BA的延长线于F，且D=45o，求BF的长度。4、已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求BEC的度数。（要求画出图形，再求解）5、如图，等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DEAC，DFAB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的对结论。6、在梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上一点，BEAD，BE=BC，E=50o，试求梯形ABCD的各角的度数。请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ 7、如图，以ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形

6、ADFE是平行四边形（1） 当BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？（2） 当BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？（3） 当ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？平行四边形（2）一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°3平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.

7、6D.84平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（   ）A外角和等于360°  B对角线互相平分C内角和等于360°  D有两条对角线5用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、6小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明

8、、小亮都错误7下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直8正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 9下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形10如图10，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度 数比可能为（ ）A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:

9、3二.填空题:1在中，则度2在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为_3在中，则的周长为_cm4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm6对角线长为10 cm的正方形的边长是_cm，面积是_ cm2。7若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ cm2。8如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行，四边形需要增加一个条件是：_。三.解答题: 1在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是

10、多少？2如图，中，E为BC上一点，于，求的度数3.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。4已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=120°，求ABD的度数。5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE6已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF7.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形8.如图，矩形ABCD中，AC与BD

11、交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 平行四边形（3）一、选择题1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°2、中，的值可以是（   ）A1：2：3：4  B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：13、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形4、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为

12、 ( )A8 B6 C4 D35、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、如图,ABCD中,C=108°,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18° B.36° C.72° D.108°7、下列四个命题中，假命题是（ ）A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 菱形的对角线平分一组对角D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （

13、）A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ） A 6组 B.5组 C.4组 D.3组10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形二.填空题:1在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_.2平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的

14、比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.3平行四边形ABCD，加一个条件_，它就是菱形4如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为_m（精确到1m）5 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为 。7若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ cm2。8如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）三.解答题:1.已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。ABCDEOABCD2.如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度数；（2）求AC的长。3.已知：如图，梯形ABCD中，CD/AB，求证：AD=ABDC4已知：如图，在四边形ABCD中，B=C，AB与CD不平行，且AB=CD求证：四边形ABCD是等腰梯形5.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF。ABCDEF6.如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F.求证：OE=OF. 7、