22平方根（2）

1、 2. 平方根（平方根（2）学习目标1v.理解平方根、开平方根的概念理解平方根、开平方根的概念 2.2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么算的是什么？ 答：答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. . 加法与减法互逆；乘法与除法互逆加法与减法互逆；乘法与除法互逆. .乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？3725425425问题：平方等于问题：平方等于9 9， ，4949的数还有吗？的数还有吗？4253 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就

2、是的算术平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其面积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米25( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )419903210不存在不存在14211412 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.议一议书议一议书P28 一个正数有几个平方根？它一个正数有几个平方根？它们是什么关系？们是什么关系？

3、0的平方根有几个？的平方根有几个？负数有平方根吗负数有平方根吗? 一个正数有两一个正数有两个个平方根平方根,它们是互它们是互为相反数为相反数. 一个，一个，0的平方根是的平方根是0.负数没有平方根负数没有平方根. 例如例如:(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4; +4是是16的算术平方根的算术平方根.若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根. 记作：记作： . a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运

4、算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系学习目标2v会求一个正数的平方根会求一个正数的平方根.v自主提升自主提升121491.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:2)25(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)(2)；.121491.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64 (2)解解: ， 的平方根的平方根 , 即即 ；2749()1112171149712111 49121解解: ， 64的平方根为的平方根为 , 即即 ；2( 8)64648 82)25(3) 0.0004 (5) 11 (4)解解: ， 0.0004的平方根为的平方根为 , 即即 ；2( 0.0

5、2)0.00040.020.00040.02 解解: ， 的平方根为的平方根为 , 即即 ；22( 25)25 2522525 225解：解：11的平方根是的平方根是 .11检测2书书P29随堂练习随堂练习1：v求下列各数的平方根求下列各数的平方根49100410)7(1)1.44(3) 8(5) 441(4)(2) 0(6) 196注意要弄清注意要弄清 ， ， 的意义，不能用的意义，不能用 来表来表示示a的平方根，如：的平方根，如：64的平方根不要写成的平方根不要写成 .aaaa648 想一想书想一想书P28_)64( ,)64)(1 (22等于多少_)12149( ,)12149)(2(2

6、2等于多少_)2 . 7( ,)2 . 7)(3(22等于多少_)( ,)( ,)4(22aaa等于多少对于正数检测3v书P29随堂练习2、3v（1）25的平方根是的平方根是_v（2）v（3）_)5(2_)5(23、当、当a=5,b=24时，求时，求 的值。的值。22ba 检测4v（1）、）、16的算术平方根是（的算术平方根是（ ）vA、4 B、-4 C、4 D、不确定、不确定v v（2）、）、36的平方根是（的平方根是（ ）vA、6 B、18 C、6 D、18v v（3）、）、8的平方根是（的平方根是（ ）vA、4 B、4 C、 D、v（4）、）、 的平方根是（的平方根是（ ）vA、4 B、

7、4 C、2 D、28816v求满足下列各式的未知数求满足下列各式的未知数x1212x122x知识总结知识总结若若 ，则，则 叫叫 的平方根，的平方根， . .2xaxaxa 正数有正数有2 2个平方根，个平方根，0 0的平方根是的平方根是0 .0 .负数没有平方根负数没有平方根. .作业布置作业布置 书书P29知识技能知识技能1、2、3( )( )( )( )扩展练习 B三、已知一个自然数的算术平方根是三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)1a21a D2x四、四、 为何值时