241《等比数列》课件（人教A版必修5）

1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.已知已知-1,x,-4-1,x,-4成等比数列成等比数列, ,则则x x的值为的值为( )( )(A)2 (B)- (C)2(A)2 (B)- (C)2或或-2 (D) -2 (D) 或或- -【解析【解析】选选C.C.由题意知由题意知,x,x2 2=4,x=4,x=2.2.52222.(20102.(2010福州高二检测福州高二检测) )在等比数列在等比数列aan n 中中, ,a a1 1= q= a= q= an n= = 则项数则项数n n为为( )( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(A)3 (B)4

2、(C)5 (D)6【解析【解析】选选C.aC.an n=a=a1 1q qn-1n-1=( )=( )( )( )n-1n-1= =n=5.n=5.1,321,32121,21,2123.(20103.(2010重庆高考重庆高考) )在等比数列在等比数列aan n 中中,a,a2 0102 010=8a=8a2 2 007007, ,则公比则公比q q的值为的值为( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)8(A)2 (B)3 (C)4 (D)8【解析【解析】选选A.aA.a2 2 010010=a=a2 2 007007q q3 3=8a=8a2 0072 007, ,qq3 3=8,q

3、=2.=8,q=2.4.(20104.(2010江西高考江西高考) )等比数列等比数列aan n 中中,|a,|a1 1|=1,a|=1,a5 5=-8a=-8a2 2,a,a5 5aa2 2, ,则则a an n=( )=( )(A)(-2)(A)(-2)n-1 n-1 (B)-(-2)(B)-(-2)n-1n-1(C)(-2)(C)(-2)n n (D)-(-2)(D)-(-2)n n 【解题提示【解题提示】结合条件判断结合条件判断a a1 1的正负是解题关键的正负是解题关键. .【解析【解析】选选A.qA.q3 3= =-8,q=-2,= =-8,q=-2,又又a a5 5aa2 2,

4、,可见可见a a5 50,a0,a2 20,0,a0,a1 1=1,a=1,an n=(-2)=(-2)n-1n-1. .52aa二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.方程方程2x2x2 2-3x+1=0-3x+1=0两根的等比中项是两根的等比中项是_._.【解析【解析】设方程两根为设方程两根为x x1 1,x,x2 2, ,则则x x1 1x x2 2= = 故其等比中项为故其等比中项为答案答案: :1,22.2226.(20106.(2010临沂高二检测临沂高二检测) )若若a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4成等比数列成等比数列, ,其

5、公比其公比为为2,2,则则 =_.=_.【解析【解析】答案答案: :23452a +a2a +a232322245232a +a2a +a111=.2a +aq (2a +a )q2414三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.(20107.(2010上海交大附中高二检测上海交大附中高二检测) )在在2 2和和9 9之间插入两个数之间插入两个数, ,使使前三个数成等差数列前三个数成等差数列, ,后三个数成等比数列后三个数成等比数列, ,试写出这个数列试写出这个数列. .【解析】【解析】设插入的两个数依次为设插入的两个数依次为a a和和b,b,则则a a、b b应满

6、足方程组应满足方程组 解得解得 或或当当a=4,b=6a=4,b=6时时, ,所求数列为所求数列为2,4,6,9.2,4,6,9.当当a= ,b=- a= ,b=- 时时, ,所求数列为所求数列为2, ,- ,9.2, ,- ,9.22+b=2a,b =9aa=4b=61a=4,3b=-2143214328.(20108.(2010温州高二检测温州高二检测) )各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列aan n 中中,a,a4 4=1,a=1,a2 2+a+a6 6= = 求数列求数列aan n 的通项公式的通项公式. .82,9【解析】【解析】由由a a2 2+a+a6 6= = 得得又又a a4 4=1,9q=1,9q4 4-82q-82q2 2+9=0,+9=0,得得q q2 2=9=9或或q=3q=3或或aan n=a=a4 4q qn-4n-4=3=3n-4n-4或或a an n=( )=( )n-4n-4. .82,92442a82+a q,q91,9131,3 【解题提示【解题提示】要判断要判断aan n 的类型的类型, ,首先应求出首先应求出a an n的表