人教数学八年级上册1322 用坐标表示轴对称 学案

1、13.22 用坐标表示轴对称班级 姓名 【学习目标】1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形3.了解关于直线x=m对称的点坐标之间的关系。 4.了解关于直线y=n对称的点坐标之间的关系。【重难点】用坐标表示关于直线的轴对称【课前预习】 请在课前阅读课本69-70页，并完成课后练习【复习与回顾】 流程：独学全班交流归纳 （时间4分钟）1、读一读数轴上各点的坐标。2、找出以下线段的中点坐标，并填写在表格中。3、思考线段中点的坐标和线段两端点的坐标之间的关系。左端点坐标右端点坐标中点坐标线段AA-2线段BB-1

2、线段CC-3【归纳】如果轴上有两点和,那么这两个点连成线段的中点坐标m= 【小组探究1】流程：独学小组交流充分展示归纳（时间5分钟）如下图，在平面直角坐标系中，（1）画出下列已知点关于x 轴对称的点。（2）把对称点的坐标填入表格中。(3)说一说，这两个对应点的坐标关系。【归纳】：如果两个点(，）和(，）关于横轴对称，那么有= ,= 。【小组探究2】流程：独学小组交流充分展示归纳（时间4分钟）如下图在平面直角坐标系中，（1）画出下列已知点关于y 轴对称的点，（2）把它们的坐标填入表格中。(3)说一说，这两个对应点的坐标关系。【归纳】：如果两个点(，）和(，）关于纵轴对称，那么有= ,= 【作图与

3、操作】流程：独学全班交流充分展示小结 （时间7分钟）四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）B（2，1）、C（2，5） D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。思考：我们可以根据上两题的归纳直接写出 (1)四边形ABCD关于x轴对称的四边形顶点坐标为A( ) B( ) C( ) D( )(2)四边形ABCD关于y轴对称的四边形顶点坐标为 A”( ) B”( ) C”( ) D”( )【归纳】：作出一个图形关于坐标轴对称的图形的步骤是： 【小组探究3】流程：独学小组交流充分展示归纳（时间8分钟）探究:如下图,在直角坐标系中有A、B、C三点和直线x=1（1） 分别作出点，关于

4、直线x=1的对称点A,B，C，D （2）连接线段AA,BB,CC.DD。找出线段的中点，看一看中点都在什么位置上。（3）把对称点和中点的坐标填入表格中。你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?【归纳】如果如果两个点(，）和(，）关于直线x=1对称，那么有= , 【变式拓展】独学小组交流充分展示归纳（时间4分钟） 如下图，在直角坐标系中，已经分别作出了PQR关于直线x = m和直线y=n对称的三角形。请类比小组探究3，直接作答 :(1)在直角坐标系中，两个点(，）和(，）关于直线x=m对称，那么有 =m , (2)在直角坐标系中，两个点(，）和(，）关于直线y=n对称，那么有 , =n【课堂测试】

5、7分钟1点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P（1，-6），则A、B的值分别为( ) A1 ，6   B-1 ，-6  C-1 ，6   D1 ，-62.已知M(2，0)关于y轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是(     )        A.(0，-2)     B.(0，0)      C.(-2，0)      D.(0，4) 3.平面内点

6、A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是(     )         A.x轴       B.y轴     C.直线y=4   D.直线x=-1 4、如图，请画出ABC关于直线y=-1对称的EDF。【课堂小结】1分钟【课堂评价】个人得星 小组得星 用坐标表示轴对称导教案单位：汉川市南河乡初级中学 教者：吴铭教学目标（一）教学知识点 1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的

7、坐标规律 2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形 3.了解关于直线x=m对称的点坐标之间的关系。 4.了解关于直线y=n对称的点坐标之间的关系。 （二）过程与方法 1在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识 2在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 （三）情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心教学重点 1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识 教学难点 用坐标表示轴对称 教学方法 探索发现法 教具准备

8、 课件，导学案教学过程【课前预习】课前安排20分钟时间，要求同学们阅读课本69-70页，并完成课后练习【复习与回顾】1、要求同学们自学以下内容，时间大约在2分钟复习内容：（1）读一读数轴上各点的坐标。（2）找出以下线段的中点坐标，并填写在表格中。(3)、思考线段中点的坐标和线段两端点的坐标之间的关系。左端点坐标右端点坐标中点坐标线段AA-2线段BB-1线段CC-32、全班自由举手展示交流，教师注重总结和归纳：如果轴上有两点和,那么这两个点的中点坐标m= ，此处对于归纳较好的同学要加星鼓励【小组探究1】1、首先要求学习自学以下内容，然后小组充分交流，老师深入到学生中，参与学生的讨论，掌握学习情况

9、，然后以小组为单位发表探究结论，老师最后注意修正和总结。探究内容：在平面直角坐标系中，（1）画出下列已知点关于x 轴对称的点。（2）把对称点的坐标填入表格中。(3)说一说，这两个对应点的坐标关系。2、小组充分交流后得出结论：如果两个点(x1,y1)和(x2,y2)关于横轴对称，那么有 x2= x1 ,y2= -y1 。此处对于归纳较好的同学要加星鼓励【小组探究2】此部分流程和上题一样，由于学生有了上题基础，应可以快速解决问题。老师注重调动学生的积极性，答题的规范性，和数学语言的运用。在平面直角坐标系中，（1）画出下列已知点关于y 轴对称的点，（2）把它们的坐标填入表格中。(3)说一说，这两个对

10、应点的坐标关系。【归纳】：如果两个点(，）和(，）关于纵轴对称，那么有=-x1 ,= y1 【作图与操作】先让学生自学以下内容，此处知识较简单，但步骤繁杂，应该预留充足时间，让后进生也能参与学习，对一些表示较突出的后进生要加星表扬。（1）学习内容：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。（2）作出一个图形关于坐标轴对称的图形的步骤是： 求出特殊点的对称点的坐标 描点顺次连接点【小组探究3】先要求学生自学，此处知识难度较大，应该留下足够的时间让小组内交流和探讨，必要时老师应该深入到学生当中进行交流和点

11、拔1、探究内容:如图把对称点和中点的坐标填入表格中。你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?角坐标系中有A、B、C三点和直线x=1（2） 分别作出点，关于直线x=1的对称点A,B，C，D （2）连接线段AA,BB,CC.DD。找出线段的中点，看一看中点都在什么位置上。（3）把对称点和中点的坐标填入表格中。你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?2、在学生们进行了足够的交流后，老师应该让学生充分展示他们共同学习的成果，要引导学生用数学语言来描述结论。对于表现突出的小组应该给予星星奖励。3、结论：如果如果两个点(）和(，）关于直线x=对称那么有= 1 , =【变式拓展】环节采取的学生先自学，然后小组内

12、充分交流，最后展示，老师应鼓励学生采取多种方式解决数学问题，要相信学生能充分发挥聪明才智。1、拓展内容： 在直角坐标系中，已经分别作出了PQR关于直线x = m和直线y=n对称的三角形。请类比小组探究3，直接作答 :(1)在直角坐标系中，两个点(，）和(，）关于直线x=m对称，那么有 =m ,= (2)在直角坐标系中，两个点(，）和(，）关于直线y=n对称，那么有 = , =n【课堂测试】此环节设计时间较长，学生独立完成，老师巡视检查，掌握学生在这节课中知识掌握程度，检验教学效果。【课堂测试】1点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P（1，-6），则A、B的值分别为( A ) A1 ，6   B-1 ，-6  C-1 ，6   D1 ，-62.已知M(2，0)关于y轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是(   B  )        A.(0，-2)     B.(0，0)      C.(-2，0)      D.(0，4) 3.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是(  C