523反比例函数图像及性质习题--性质应用及直线与双曲线结合

1、学习目标：学习目标：1、巩固与辨析概念；、巩固与辨析概念；2、性质的应用与综合训练。、性质的应用与综合训练。k0k0 x0时，图象在第时，图象在第_象限象限, , y y随随x x的值增大而的值增大而_, ,当当x0 x0)y=kx(k0)与反比例函数与反比例函数y=1/xy=1/x的图象交于的图象交于A A、C C两点，过两点，过A A作作x x轴的垂线，交轴的垂线，交x x轴于轴于B B；过过C C作作x x轴的垂线，交轴的垂线，交x x轴于轴于D D。求证：当。求证：当k k取不同正数取不同正数时，四边形时，四边形ABCDABCD的面积是常数。的面积是常数。3 3、 已知点（已知点（2

2、2，y y1 1) )（1 1，y y2 2）（）（-1-1，y y3 3）(-2(-2，y y4 4）在在y=1/xy=1/x的图象上，比较的图象上，比较y y1 1，y y2 2，y y3 3，y y4 4的大小的大小. . 方法方法1 1： X X分别取分别取2 2、1 1、-2-2，-1-1，代入函数式中，求，代入函数式中，求 出出y y1 1，y y2 2和和y y3 3 、y y4 4 方法方法2 2： 作函数图象，将作函数图象，将4 4个点标在曲线上，观察个点标在曲线上，观察 方法方法3 3： 利用性质进行分析和判断利用性质进行分析和判断变式训练：已知变式训练：已知y = k/x

3、(k 0)y = k/x(k 0)上三个点上三个点 (a(a1 1，y y1 1),(a),(a2 2，y y2 2) )，（，（a a3 3，y y3 3）, ,若若a a1 1 a a2 20 a0 a3 3, , 比较比较y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小的大小1235 5、解法一：、解法一：125 5、解法二：、解法二：12设y=kxk=1y=x5 5、解法三：、解法三：y=xP(a,b)(b,a)EFkyxPy=-xP(a,b)Q(-a,-b)FEkyxy=4/xP(a,b)QEF(-a,-b)kyxxyoxyoxky xky n说一说说一说, ,当你看到下面的图象时当你

4、看到下面的图象时, ,你能从中知道些什么你能从中知道些什么? ?xyoxyoY=kx+bY=kx+bxyoxky bkxy3.反比例函数反比例函数y=（m+1）/x经过点经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当当x10y2,则则m的取值范围是的取值范围是_m0时图象在第时图象在第_象限象限, y随随x的值增的值增大而大而_,当当x0时图象在第时图象在第_象限象限, y随随x的值的值增大而增大而_D一一三三减小减小减小减小x x的正负确定反比的正负确定反比例函数的象限例函数的象限k k的正负决定反比的正负决定反比例函数的增减性例函数的增减性2.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在的图象在

5、第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（的图象经过（ ）的常数）是不为0(kxky综合应用综合应用 由由k0k0,-k0,即一次函数与即一次函数与y y轴的正半轴相交轴的正半轴相交, ,因此选因此选(2).(2).:1, 0的图象大致是在同一直角坐标系中与函数当xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 感悟中考：感悟中考：x2OPDxy1xkx1212x课后思考题：课后思考题：反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用.如图在如图在RtAOB中中,AOB=90,点点B在在x轴轴上上, 点点A是直线是直线y=x+m与双曲线与双曲线 在在第一象限的交点第一象限的交点,且且 SAOB=3;求求(1)m的的值值,(2)SACB的值的值.y =mxOxyAB4.4.如图如图, ,点点A A是双曲线是双曲线y=k/xy=k/x与直线与直线y=-x+(k+1)y=-x+(k+1)在在第四象限的交点第四象限的交点,AB,AB垂直垂直x x轴于点轴于点B,B,且且 ABOABO的面的面积等于积等于3/2.3/2.(1)(1)求这两个