2012年五中初三数学高中自主招生考试模拟试卷

1、2012年五中初三数学高中自主招生考试模拟试卷 （满分：100；时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共16分）1.已知x是1的相反数，则x的绝对值为（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012ABCO2.下列四个多项式：；，其中能用平方差公式分解因式的有（ ）A. B. C. D. 正方体长方体圆柱圆锥A.B.C.D.3. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） （第4题图）4.如图，A、B、C是O上的三点，OC是O的半径，ABC=15°，那么OCA的度数是（ ）A75° B72° C70° D65°二、填

2、空题（每小题3分，共24分）5.计算：= 6.如果点在第四象限，那么m的取值范围是 .7.实数在数轴上的位置如图所示，化简：= 8.上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米9.口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 .图1110.若圆锥的母线长为cm，其侧面展开图的面积，则圆锥底面半径为 cm11.如图11，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm12. 若

3、，则一次函数的图象必定经过的象限是（ ）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限（D）第三、四象限三、解答题（共60分）13（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0.14（6分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计， 发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。

4、15（8分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=12km，A=45°，B=37°桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km）16(8分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC.BCAEDF（1）求证：AEFDCE（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长17.（8分）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内

5、的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE= 。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积。18（12分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x 12，且x取整数）之间存在如图所示

6、的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润。（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60

7、元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。19（12分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t0）。（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形