15三角形的证明回顾与思考NO11

1、课题： 1.5三角形的证明回顾与思考 课型： 复习课 班级： 小组： 姓名： 设计人： 赵萍、崔艳、马晓丰 审核人： 日期： 学习目标：【自主学习】 一知识结构 判定: (SSS,SAS,ASA,AAS,证直角 全等三角形 三角形全等除上述外还有hl) 性质：对应边相等，对应角相等。 定义：有两边相等呢个的三角形 判定： 是等腰三角形 等腰三角形 定理：等角对等边 定理：等边对等角 等腰三角形 性质：推论：等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线、底边上的 高互相重合。（三线合一） 三条边都相等的三角形 判定：三个角都是60°的三角形 有一个角是60°的等腰三角形 等边三角形

2、等边三角形的三边都相等 性质： 等边三角形的三角都相等 角：两锐角互余 三 性质： 边：两条直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形 角：有两个角互余的三角形是直角三角形角 判定： 边：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形；形 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等的 判定定理： 到一条线段两个端点距离相等的点， 线段的垂直平分线 在这条线段的垂直平分线上。证 三角形垂 三角形三条边的垂直平分线相交于 直平分线 一点，并且这一点到三个顶点的距离明 定理： 相 等。 性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定定理：在一个角的内部

3、，且到角的两边距离相等的点， 角平分线 在这个角的平分线上 三角形角 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点 平分线定理： 到三条边的距离相等二典型例题 例1：如图22，在中，. （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等. （保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求A的度数.例2：如图23，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图23 例3：如图，中，求的长。 【课堂检测】一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1如图1,某同学把一块三角形

4、的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A. B. C. D. 和2下列说法中，正确的是（ ）.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等3 如右图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 4 如图：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F为垂足, 求证: ACAD； CFDF。 【课后延伸】1如图1、图2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）2 如图，在ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，