平面直角坐标系知识点归纳及例题

1、平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对(a,b)一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；b .P（a，b）11-3-2-10 1 ax-1-2-33、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0;坐标轴上的点不属于任何象限;象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：(1)点P(x,y)所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性;(2)点P(x,y)所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中

2、，已知点P(a,b),则(1)点P到x轴的距离为b;(2)点P到y轴的距离为(3)点P到原点O的距离为PO=Va2+b26、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；Xb)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;n YC n D .点C、D的横坐标都等于 n ；X7、对称点的坐标特征:a)点P(m,n)关于x轴的对称点为P, (m,-n),即横坐标不变，纵坐标互为相反数;b)点P(m,n)关于y轴的对称点为P2( f, n),即纵坐标不变，横坐标互为相反数;c)点P(m,n)关于原点的对称点为P3(-m,-n),即横、纵坐标都互为相反数

3、;Pi关于x轴对称P2P3关于y轴对称关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点P ( m,n)在第一、三象限的角平分线上，则若点P ( m,n)在第二、四象限的角平分线上，则m = n ,即横、纵坐标相等；m = -n ,即横、纵坐标互为相反数;b)在第一、三象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BC/x轴，则A.点B与C的横坐标相等BC.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D2 .若点P(x,y)的坐标满足xy=0则点P必在在第二、四象限的角平分线上().点B与C的纵坐标相等.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等()A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上3 .

4、点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是()A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)4 .平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()A.(2,-2)B.(-2,-1)C.(2,0)D.2,-3)5 .将4ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的AB'C'相应顶点的坐标，则A'B'C'可以看成ABCA.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到6 .线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7)

5、,则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)7 .在坐标系内，点P(2,2)和点Q(2,4)之间的距离等于个单位长度，线段PQ和中点坐标是8 .将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9 .在直角坐标系中，若点P(a2,b+5)在y轴上，则点P的坐标为10 .已知点P(-2,a),Q(b,3),且PQ/x轴，则2=,b=11 .将点P(Ty)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=12 .则坐标原点O(0,0),A(-2,0),B(-2,3)三点围成的ABO勺面积为13

6、.点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第象限14 .已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为15 .在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,4),则图形b中与A对应白t点A'的坐标为16 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。17 .如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出ABC的面积。618 .如图，三角形PQ双三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(a,b)那么它的对应点N的坐标是什么?519 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案：(1)若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的-,将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵坐标保