刹车距离与二次函数课件

1、yy x2y=yx2y=- -x2xo1 1二次函数二次函数 y=x2 2 与与 y=- - x2的图象和性质的图象和性质： 右图是右图是 的图象的图象，在同一直角坐标在同一直角坐标系中作出函数系中作出函数 的图象的图象( (先想一想先想一想, ,v可以可以取任何值吗？为什么？取任何值吗？为什么？) ) v150 v1100v/(km/h)/(km/h)0 02020404060608080100100120120s/ /m m( (潮湿路面潮湿路面) ) 1 1完成下表：完成下表： 0 0323272728 81281282882882002002 2在下图中作出的图象在下图中作出的图象.

2、.v150 v15072728 8 v150 (1) (1) 和和 3 3回答下列问题：回答下列问题：答：相同点：答：相同点：二者图象都是曲线二者图象都是曲线，二者都位于二者都位于 第一象限第一象限， s s都都随随 v 值的增大而值的增大而增大增大v150 v1100 v150不同点：不同点：v150 的图象在的图象在的图象的的图象的内内侧侧，说明前者函数值的增长速说明前者函数值的增长速度较快度较快 v1100 xy-1-1-2-2-3-3O1 12 2 3 33 32 21 16 65 54 49 98 87 7y=x2(3)(3)二次函数二次函数 y=2x2 的图象是的图象是什么形状什么

3、形状? ? 它的开口方向、对它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么称轴和顶点坐标分别是什么? ?它与二次函数它与二次函数 y=x2的图象有的图象有什么相同和不同什么相同和不同? ?y= 2x2 二次函数二次函数 y=2x2 的的图象在图象在 y=x2 的图象的的图象的相相同点：同点：对称轴是对称轴是 y 轴；轴；开口开口向上；向上；顶点坐标是顶点坐标是(0(0，0)0)xy-1-1-2-2-3-3O1 12 2 3 33 32 21 16 65 54 49 98 87 7y=x2y= 2x2 二次函数二次函数 y=2x2 的的图象图象在在 y=x2 的图象的内的图象的内侧，说明函数值的增长侧

4、，说明函数值的增长速度较快，即速度较快，即开口大小开口大小不同不同， 不同点：不同点：xy-1-1-2-2-3-3O1 12 2 3 33 32 21 16 65 54 49 98 87 7y=x2y= 2x2 不同点是不同点是开口大小不同，开口大小不同，a a的值的值越大越大，抛物线的开口，抛物线的开口越大越大 二次函数二次函数 y=- -2x2 与与y=- -x2 的图象的的图象的相同点相同点是开是开口口向下向下，对称轴是对称轴是 y 轴，顶轴，顶点坐标是点坐标是原点；原点；yx-1-1-2-2-3-3O1 12 2 3 3-6-6-7-7-8-8-3-3-4-4-5-5-9-9-1-1-

5、2-2y=- - x2y=- -2x2一般地，抛物线一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是的对称轴是 y轴，轴，顶点是顶点是原点原点当当a0 0时，抛物线的开口时，抛物线的开口向上向上，顶，顶点是抛物线的最点是抛物线的最低低点，点，a 越大抛物线开口越越大抛物线开口越小小；当当a0时，开口向上时，开口向上（2 2）对称轴是）对称轴是 y 轴轴（3 3）顶点坐标是）顶点坐标是（0 0，c) )当当a 0 0 时，把抛物线时，把抛物线 y = ax2 向向上上平移平移 c 个单位得到；当个单位得到；当 c 0 0 时，把抛物线时，把抛物线 y = ax2 向向下下平移平移 个单位得到个单位得到 |c| 简称简称“上加下减上加下减”.抛物线抛物线 y=ax2+ +c