九上暑假数能班讲义四(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 九上数能班讲义四、二次函数的概念与性质（四）复习1、抛物线中，的作用 （1）决定_- （2）和共同决定_ （3）的大小决定_ (4) 决定_2.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标知识点、 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系例题精讲1、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，画出函数的大致图象。2、y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式.（求出所有可能的情况）1 33xy3、如图，观察抛物线y=ax2+bx+c，试回答：（1

2、）方程ax2+bx+c=0，根为_ (2) 当x_时，y>0; (3) 当x取值为_, .巩固延伸题组一1、 把y= -x2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n的形式为y=_2、 抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_3、 抛物线y= -6x2-x+2与x轴的交点的坐标是_4、 二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.5、 二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口大小由_来确定。6、 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。7、 已知y=(k2-k

3、) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是_。8、 已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_9、 与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_。10、已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ). A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac011、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=

4、-15C.b=3,c=3 D.b=-9,c=2112、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ). 13、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m14、抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -x2+2上，求函数解析式。15、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D

5、，求四边形ABCD的面积。16、 二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6，0）左侧，求k的取值范围。题组二（测试）1、 二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x= -2时，y=_。2、 抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_。3、 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_。4、 如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m_。5、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_.6、已知二次函数的图象

6、开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_.7、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_.8、函数y=2x2-x+3经过的象限是（ ）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限9、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数10、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限11、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。12、甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距