苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》 课件

1、1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型 ；2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.学习目标学习目标 在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是多少克？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？预习展示预习展示2x+1=5方程方程是表达数量之间相等关系的是表达数量之间相等关系的“天平天平” 请各合作小组利用导学案交流在自主学习过程中遇到的问题、疑惑、发现.小组对抗析疑解难小组对抗析疑解难问题问题1 甲仓库存煤甲仓库存煤200t,200t,乙仓库存煤乙仓库存煤70t.70t.若若甲仓库每天运出甲仓库每天运出1

2、5t15t煤煤, ,乙仓库每天运乙仓库每天运进进25t25t煤煤, ,多少天后乙仓库存煤比甲仓多少天后乙仓库存煤比甲仓库多库多1 1倍倍? ?问题问题2 2甲，乙，丙三个数的和是甲，乙，丙三个数的和是11021102，已知甲，已知甲数是乙数的数是乙数的4 4倍，丙数比乙数多倍，丙数比乙数多7.7.求这三求这三个数个数. .问题问题3 3移动公司推出两种手机付费方式移动公司推出两种手机付费方式: :第一第一种方式是不交月租种方式是不交月租, ,每分钟通话费每分钟通话费0.60.6元；元；第二种付费方式是每月交月租第二种付费方式是每月交月租3030元，每元，每分钟付话费分钟付话费0.20.2元元.

3、 .问一个月通话多长时问一个月通话多长时间间, ,两种付费方式所付费用相同两种付费方式所付费用相同. .像方程像方程2x+1=5,70+25x=2(2002x+1=5,70+25x=2(20015x),15x),4x+x+(x+7)=1102, 0.6x=30+0.2x4x+x+(x+7)=1102, 0.6x=30+0.2x等等, ,它们只含有一个未知数它们只含有一个未知数( (元元) )且未知数且未知数的指数是的指数是1(1(次次),),这样的方程叫做这样的方程叫做一元一元一次方程一次方程. .你来总结你来总结由实际问题到方程要经历哪些过程由实际问题到方程要经历哪些过程? ?1. 1. 弄

4、清题意，恰当地设未知数弄清题意，恰当地设未知数x x；2.2.找出相等关系；找出相等关系；3.3.根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程议一议议一议小组展示1.某数的某数的3倍比这个数大倍比这个数大4：2.某数的一半减去该数的某数的一半减去该数的 等于等于6：3.某数的某数的 与与3的和等于这个数与的和等于这个数与2的差：的差：回忆所学过的知识，你能很快地列出符合题意的方程吗？回忆所学过的知识，你能很快地列出符合题意的方程吗？设某数为设某数为x,x,根据题意列出方程：根据题意列出方程：43 xx63121xx2331xx3131判断下列式子哪些是一元一次方程判断下列式子哪些是一元一次方程?

5、?并说明理由并说明理由. .错因分析2x+3; 2x+3; 3x-4=0; 3x-4=0; 3-2=1; 3-2=1; x x2 2+x=1; +x=1; x-2= ; x-2= ; x-23; x-23; x-1=1-x; x-1=1-x; x=0; x=0; x+y=4; x+y=4; m=5+6.m=5+6.一元一次方程有：一元一次方程有：_._.x3(2),(7),(8),(10)小试牛刀小试牛刀设某数为设某数为a a，根据条件列出方程，根据条件列出方程. .某数的某数的 与与5 5的和等于这个数与的和等于这个数与200200的差的差某数的相反数比这个数的绝对值小某数的相反数比这个数的

6、绝对值小6 61011.1.某足球比赛的计分规则为：胜一场得某足球比赛的计分规则为：胜一场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分. .一个队踢了一个队踢了1414场球，负了场球，负了5 5场，共得场，共得1919分，问这个队胜了分，问这个队胜了几场？几场？解：设这个队胜了解：设这个队胜了x x场，则平了场，则平了_场；场；胜场得分为胜场得分为_，平场得分为，平场得分为_，等量关系是：等量关系是：_,_,根据题意，列出方程根据题意，列出方程_._.(9-x)(9-x)3x3x(9-x)(9-x)分分胜场得分胜场得分+ +平场得分平场得分= =总分总分(9-x)+

7、3x=19(9-x)+3x=192.填一填填一填军军今年军军今年5 5岁，爸爸今年岁，爸爸今年3232岁，如果设岁，如果设x x年后年后军军的年龄是爸爸的军军的年龄是爸爸的 ，那么如何用方程来，那么如何用方程来描述数量关系描述数量关系? ? x年后军军的年龄是年后军军的年龄是_; x年后爸爸的年龄是年后爸爸的年龄是_.数量关系为数量关系为: _可得方程可得方程:_5+x=1/4(32+x)x年后军军的年龄年后军军的年龄= x年后爸爸的年龄年后爸爸的年龄5+x32+x 3.3.一头半岁的蓝鲸体重一头半岁的蓝鲸体重2222吨，吨，9090天后体天后体重为重为30.130.1吨，如果蓝鲸体重平均每天

8、增吨，如果蓝鲸体重平均每天增加加t t吨吨, ,那么可得为那么可得为( )( )(根据下列问题中的条件选出方程根据下列问题中的条件选出方程)选一选选一选A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C 4.“嫦娥一号嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为距地球的距离约为38万公里万公里，比我国以前发射的最远，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的距离的卫星离地面的9倍还多倍还多2万公里万公里.我国以前发射最我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里远距离的卫星离地面的多少万公里?若设我国以前

9、发射的最远距离若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面的卫星离地面 x 万公里那么万公里那么“嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离用距地球的距离用含的式子表示为含的式子表示为 万公里万公里. .列出方程：列出方程： 9x+2=38(9x+2)由由:“嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离为距地球的距离为38万公里万公里(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)试一试试一试 5.5.七年级（七年级（9 9）班为奖励优秀学生，用）班为奖励优秀学生，用3030元元买了钢笔和圆珠笔共买了钢笔和圆珠笔共1010支，其中圆珠笔每支支，其中圆珠笔每支2 2元，钢笔每支元，钢笔每支4 4元，问买了圆珠笔多少

10、支？元，问买了圆珠笔多少支？（只列方程不求解）（只列方程不求解）解：设买了圆珠笔解：设买了圆珠笔x x支，钢笔（支，钢笔（10-x10-x）支）支根据题意，得根据题意，得2x+4(102x+4(10 x)=30 x)=306.6.某市出租车的收费标准是：起步价某市出租车的收费标准是：起步价 6 6元，起步里程为元，起步里程为3 3千米（千米（3 3千米以内按起千米以内按起步价付费），步价付费），3 3千米以后每千米收费千米以后每千米收费2 2元元. .小明乘出租车从市中心到火车站共付费小明乘出租车从市中心到火车站共付费1010元元. .求市中心与火车站之间的距离求市中心与火车站之间的距离. .

11、解解: :设两地的路程是设两地的路程是x x千米千米. .由题意得由题意得6+2(x-3)=10.6+2(x-3)=10.实战演练列方程解决问题列方程解决问题1.1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳若将绳四折测之，绳多一尺多一尺. .绳长井深各几何？（这段话的意思是：绳长井深各几何？（这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺尺；把绳四折来量，井外余绳一尺. .绳长井深绳长井深各几尺？）各几尺？）设绳长为设绳长为x x尺，则尺，则

12、 尺表示井深；尺表示井深；还可以用还可以用 尺表示井深尺表示井深. .根据题意，得根据题意，得）（4-x31）（4-x411-x414-x31）（实战演练列方程解决行程问题列方程解决行程问题2.A 2.A 、B B两地相距两地相距30km30km，甲、乙两人分别，甲、乙两人分别从从A A 、B B两地同时出发，相向而行，甲每两地同时出发，相向而行，甲每小时比乙多行小时比乙多行2km2km，经过，经过3 3小时相遇小时相遇. .如果如果设甲的速度为设甲的速度为xkm/h,xkm/h,由题意可列方程由题意可列方程是是 . .3 3（x+x-2x+x-2）=30=30实战演练列方程解决销售问题列方程

13、解决销售问题3.3.某商店销售一批服装，每件原价某商店销售一批服装，每件原价150150元，打七折出售后仍可获利元，打七折出售后仍可获利3030元，元，设这种服装的成本每件设这种服装的成本每件x x元，则元，则x x满足满足的的方程是方程是 . .70%70%150-x=30150-x=304.4.某个月有五个星期三，这五某个月有五个星期三，这五天的日期和是天的日期和是8080，那么这个月，那么这个月的的1 1号是星期几？可设号是星期几？可设_,_, 根据题意，列方程得根据题意，列方程得_._.第三个星期三为第三个星期三为x x天天5x+70 =805x+70 =801.1.若若 是一元一次方

14、程，是一元一次方程，则则m =_.m =_.0241mx2 2快速抢答:1.1.已知关于已知关于x x的方程的方程 是一元一次方程，试求是一元一次方程，试求m m的值的值. .02232mxm变式训练2.2.已知已知 是一元一次方程，求是一元一次方程，求a a的值的值. .0187axa-8-8变式训练中考回眸中考回眸某商店销售一批服装某商店销售一批服装, ,每件售价每件售价150150元元, ,可获可获利利2525. .求这种服装的成本价求这种服装的成本价. .设这种服装设这种服装的成本价为的成本价为x. .则得到的方程是则得到的方程是 ( )( )A.x25x150 B. 150 x 25

15、C. x 150 25 D. 25x150用方程描述下面问题中数量用方程描述下面问题中数量之间的关系：之间的关系： 1.据资料，海拔每升高据资料，海拔每升高100米，米，气温下降气温下降0.6， 现在测得某山山现在测得某山山脚下的气温为脚下的气温为15.2 ，山顶的气温，山顶的气温为为12.4 . 12.4 15.2 15.20.612.4100 xx(1)100米高处的气温是米高处的气温是_ .(2)200米高处的气温是米高处的气温是_ .(3)300米高处的气温是米高处的气温是_ .(4).如果设这座山高为如果设这座山高为 米，那么可得米，那么可得 方程方程 _.15.2 0.6 14.620015.20.61410030015.20.613.4100走进生活2.2.南京到上海两城市之间的铁路经过技南京到上海两城市之间的铁路经过技术改造后，列车运行速度从术改造后，列车运行速度从120km/h120km/h提高提高到到160km/h,160km/h,运行时间缩短了运行时间缩短了1h.1h.问南京到问南京到上海之间的路程是多少上海之间的路程是多少? ? 走进生活综合探究综合探究 请你根据方程请你根据方程2 2x+3(xx+3(x1)=27,1)=