第一模块 第二讲 回转体的投影

1、3.1.2 回转体教学内容： 3.1.2回转体的投影及尺寸标注教学目的：掌握回转体的投影规律和尺寸标注教学重点：回转体的投影规律和尺寸标注教学难点：球体的投影规律和尺寸标注复习： 1、棱柱和棱锥的三视图特点及区别2、棱柱棱锥表面取点的方法新课：3.1.2.1 回转体 工程中常见的曲面立体是回转体，由回转面或回转面和平面组成。直线或曲线绕某一轴线旋转而成的光滑曲面为回转面。该直线或曲线称为母线，母线在回转体上的任意位置称为素线。一、 圆柱的投影及其表面取点1、圆柱的形成：一直母线绕与之平行的轴线回转所形成的回转面。2、圆柱的投影：（1）分析投影特征：以底面为侧平面的圆柱为例。侧面投影反映上、下底

2、实形。圆柱面上所有的素线为侧垂线，侧面投影积聚为一圆。（2）画轴线及侧面投影中心线 （3）在W面上画底面圆 （4）在正面、水平面上画决定圆柱投影范围的外形轮廓线，即最左，最右，最前，最后的素线，也称转向轮廓线。（5）学生练习： 另取一位置画其三视图（6）小结：圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，这个投影面上的投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 3、圆柱表面取点-利用积聚性原理二、圆锥的投影及其表面取点1、圆锥的形成：一直母线绕与之相交的轴线回转所形成的回转面。2、圆锥的投影：（1）分析投影特征： 一般选择圆锥的轴线垂直于一个投影面。如图，此圆锥的轴线为铅垂线，圆锥的水平投影为一

3、个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。（2）作水平投影的中心线和轴线的正面、侧面投影。（3）作水平投影的圆形。（4）根据圆锥的高度定出锥顶S的投影位置，然后根据投影规律，作出正面投影和侧面投影。（5）学生练习画一轴线垂直于侧面的圆锥。（6）小结：圆锥的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影为全等的等腰三角形。 3、圆锥表面上取点：（1）辅助线法-素线法见上图，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。那么过m 作sa，求出其

4、水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m 可求出m。（2）辅助线法-纬圆法见上图，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。则过m 作水平线a b，此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a b 的圆，圆心为s，由m 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m 。然后再由m 和m可求出m。三、圆球的投影及表面取点1、圆球的形成：圆球面是由半个圆母线绕其直径为轴线而旋转而成的，圆球是由圆球面包容而成的。2、圆球的投影：其三个投影均为圆，其直径与圆球直径相同。但这三个

5、圆分别表示三个不同方向球面转向轮廓素线的投影。正面投影的圆是平行于V面的最大圆素线的投影，是圆球前后半个球面的分界线。与此类似，侧面投影的圆是平行于W面的最大圆素线的投影；水平投影的圆是平行于H面的最大圆素线的投影。这三条圆素线的其他两面投影，都与相应圆的中心线重合，不应画出。3、圆球表面取点采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。如下图，过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab长度的圆。自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由于m可见，故点M必在上半个球面上，据此可确定位置偏上的点即为m，再由m、m 可求出m。四、小结：1、圆柱的投影特性及画法：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，这个投影面上的投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。2、圆锥的投影特性及画法：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影