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文档简介
1、.选修2-2检测试题(答题时间100分钟,全卷满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,满分50分)1 一物体运动方程为(其中单位是米,单位是秒),那么物体在秒末的瞬时速度是A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2若函数在区间内可导,且则 的值为A B C D3函数的递增区间是A B C D4,若,则的值等于( )A B C D5函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件6函数在区间上的最小值为( )A72 B36 C12 D07曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为A B C和 D和8函数的最大值为A B C D9若函数的图象的顶
2、点在第四象限,则函数的图象是( )10函数的定义域为区间,导函数在内的图象如右,则函数在开区间内有极小值点A个 B个 C 个 D个二、填空题(本大题共5小题,每题6分,满分30分)11若,则的值为_;12曲线在点 处的切线倾斜角为_;13函数的导数为_;14 函数的单调递增区间是_;15如右图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为_时,盒子容积最大,最大容积是_三、解答题(本大题共5小题,每题14分,满分70分)16求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程17求函数在区间上的最大值与最小值18已知函数,当时,有极大值;(1)
3、求的值;(2)求函数的极小值19 已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间20已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围参考答案一、选择题CBCDD DCAAA二、填空题11 12 13 14 151cm 18cm3三、解答题16解:设切点为,函数的导数为切线的斜率,得,代入到得,即,17解:,当得,或,或, +列表:又;右端点处;函数在区间上的最大值为,最小值为18解:(1)当时,即(2),令,得 19解:(1)的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得;(2)单调递增区间为20解:(1)由,得,函数的单调
4、区间如下表:极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得 拔高训练 一、选择题1若,则等于( )A B CD2若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A B C D4对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )A B. C. D. 5若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( )A B C D6函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A个 B个 C个 D个二、填空题1若函数在处有极大值,则常数的值为_;2函数的单调增区间为 。3设函
5、数,若为奇函数,则=_4设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 。5对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是三、解答题1求函数的导数。2求函数的值域。3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。4已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.(数学选修1-1)第三章 导数及其应用提高训练参考答案一、选择题1A 2A 对称轴,直线过第一、三、四象限3B 在恒成立,4C 当时,函数在上是增函数;当时,在上是减函数,故当时取得最小值,即有得5A 与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为6A 极小值点应有先减后增的特点,即二、填空题1 ,时取极小值2 对于任何实数都成立3 要使为奇函数,需且仅需,即:。又,所以只能取,从而。4 时,5 ,令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和三、解答题1解:。2解:函数的定义域为,当时,即是函数的递增区间,当时,所以值域为。3解:(1)由,得,函数的单调区间如下表: 极大值极
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