工程热力学第二章课件

1、第二章第二章 温度与热力学第零定律温度与热力学第零定律温度温度通常指的是物体的通常指的是物体的冷热程度。冷热程度。 这一概念来源于人们对于冷热现象的这一概念来源于人们对于冷热现象的经验感觉经验感觉，譬如通过触觉，可以把各种，譬如通过触觉，可以把各种物体按冷、凉、温、热等作一排列。但物体按冷、凉、温、热等作一排列。但感觉不能成为科学概念，感觉往往也感觉不能成为科学概念，感觉往往也可能会是错觉。可能会是错觉。常与热的概念混淆常与热的概念混淆- - 物体物体“冷热冷热”的热与物体间传递的热与物体间传递“热量热量”的热是同一个字，的热是同一个字，不像英语中可分别用不像英语中可分别用Hotness和和H

2、eat区分，但区分，但此热非彼热此热非彼热也。人们用手触摸物体感受其也。人们用手触摸物体感受其温度时，他所感到的实际上是单位时间物体传给他的热量。诚然，热量源自于温差，温度时，他所感到的实际上是单位时间物体传给他的热量。诚然，热量源自于温差，即外界物体的温度越高，势差也越大，传给我们手的热量也越多，这种感觉似乎也能即外界物体的温度越高，势差也越大，传给我们手的热量也越多，这种感觉似乎也能指示物体的温度。但要知道物体所传的热量不仅和温差有关，还和物体本身材料的导指示物体的温度。但要知道物体所传的热量不仅和温差有关，还和物体本身材料的导热性质又称导热系数有关。热性质又称导热系数有关。触摸处于相同环

3、境同一温度的铁与木头，冬天你会觉得铁触摸处于相同环境同一温度的铁与木头，冬天你会觉得铁比木头冷，夏天又可能会觉得铁比木头热。比木头冷，夏天又可能会觉得铁比木头热。感受的即使是同一物体，有时也会有偏差感受的即使是同一物体，有时也会有偏差-如将一只手浸在热水中，另一只手浸如将一只手浸在热水中，另一只手浸在冷水中，然后将两只手同时放入冷热程度介于二者之间的水中。这时，第一只手会在冷水中，然后将两只手同时放入冷热程度介于二者之间的水中。这时，第一只手会觉得冷些而第二至手会觉得热些觉得冷些而第二至手会觉得热些。 因此，因此，人手是一个很不准确的温度计，不能单凭感觉去判断物体温度的高低。人手是一个很不准确

4、的温度计，不能单凭感觉去判断物体温度的高低。必须把温度的概念和温度的测量建立在坚实的基础上。必须把温度的概念和温度的测量建立在坚实的基础上。 1. 热平衡热力学第零定律热平衡热力学第零定律 人们通过日常观察发现：人们通过日常观察发现：如果两个热力系中的每一个都与第三如果两个热力系中的每一个都与第三个系统处于热平衡，则它们彼此也处于热平衡。个系统处于热平衡，则它们彼此也处于热平衡。这一表述是经验的总这一表述是经验的总结，不能从任何其它定律推出。由于在热力学第一、第二定律确立之结，不能从任何其它定律推出。由于在热力学第一、第二定律确立之后，人们才发现它作为后，人们才发现它作为温度概念建立的实验基础

5、与温度测量方法温度概念建立的实验基础与温度测量方法的理的理论依据的重要性，故将其称为热力学第零定律。论依据的重要性，故将其称为热力学第零定律。 A B C 图2-1 系统A和B分别与系统C处于热平衡B 由热力学第零定律可以引出温度的概念由热力学第零定律可以引出温度的概念。为简单起见，设系统。为简单起见，设系统A、系统、系统B与系统与系统C都只需两个独立变量都只需两个独立变量X、Y 就可确定其状态。对于其中任一单独就可确定其状态。对于其中任一单独的系统，譬如的系统，譬如A，变量，变量XA与与YA可在相当大的范围内任意变化，系统的状可在相当大的范围内任意变化，系统的状态随之而变。但若系统态随之而变

6、。但若系统A与系统与系统C之间有热的相互作用并最终达到热平之间有热的相互作用并最终达到热平衡，则衡，则XA、YA与与XC、YC 就不能任意选取，否则就成了系统就不能任意选取，否则就成了系统A与系统与系统C在在任意状态下都能热平衡，显然与事实不符。故此时它们之间必然有一种任意状态下都能热平衡，显然与事实不符。故此时它们之间必然有一种关系存在，即有关系存在，即有 FAC（XA，YA，XC，YC）0 (2-1) 同理，若系统同理，若系统B与系统与系统C达成热平衡，则有达成热平衡，则有 FBC（XB，YB，XC，YC）0 (2-2) 如果这两个热平衡同时存在，如图（如果这两个热平衡同时存在，如图（21

7、）所示，则根据热力学第零定）所示，则根据热力学第零定律，此时系统律，此时系统A与系统与系统B也达成热平衡，即有也达成热平衡，即有 FAB（XA，YA，XB，YB）0 (2-3) 由式（由式（2-1）可得显式）可得显式 YCfAC（XA，YA，XC） （2-4）由式（由式（2-2）可得显式）可得显式 YCfBC（XB，YB，XC） （2-5）联立式（联立式（2-4）、（）、（2-5），消去变量），消去变量YC，得，得 fAC（XA，YA，XC）fBC（XB，YB，XC） （2-6）式（式（2-6）与（）与（2-3）描述的是同一现象，因而它们应是等同的。若要二者）描述的是同一现象，因而它们应是等同

8、的。若要二者相等，函数相等，函数fAC、fBC须取以下形式：须取以下形式： fAC= (2-7) fBC= (2-8)将式（将式（2-7）与（）与（2-8）代入式（）代入式（2-6），得），得 （2-9） 将式（将式（2-7）代入式（）代入式（2-4），又得），又得 YC= 即即 （2-10）)(),()(CAAACXYXX)(),()(CBBBCXYXX),(),(BBBAAAYXYX)(),()(CAAACXYXX),()()(),(CCCCCCAAAYXXXYYX因而因而 （2-11） 上述证明很易推广到任意多个系统处于热平衡且每个系统有任意独立上述证明很易推广到任意多个系统处于热平衡且

9、每个系统有任意独立变量个数的情况。变量个数的情况。这一结果表明：这一结果表明：任何系统均有一个任何系统均有一个状态函数状态函数存在，它对于所有相互处于存在，它对于所有相互处于热平衡的系统数值相同。热平衡的系统数值相同。我们将这个状态函数我们将这个状态函数定义为温度定义为温度，作为，作为判断判断一个系统与其它系统是否处于热平衡的宏观性质一个系统与其它系统是否处于热平衡的宏观性质。一切处于热平衡的。一切处于热平衡的系统，其温度均相等。系统，其温度均相等。 在我们的温度感觉可以信赖的范围内，所有各个物体相互接触一段足在我们的温度感觉可以信赖的范围内，所有各个物体相互接触一段足够长的时间之后，这些物体

10、的冷热程度都将变得相同。因此，这个温够长的时间之后，这些物体的冷热程度都将变得相同。因此，这个温度概念与我们日常估量系统冷热程度的温度概念是一致的。度概念与我们日常估量系统冷热程度的温度概念是一致的。),(),(),(CCCBBBAAAYXYXYX2. 温度测量温度计与温标温度测量温度计与温标 我们已得到了热力学第零定律的一个重要推论我们已得到了热力学第零定律的一个重要推论状态参数状态参数温度温度存在。存在。 现将温度这一性质定量化。若要判断两个系统温度是否相等，根据现将温度这一性质定量化。若要判断两个系统温度是否相等，根据热力学第零定律，可用第三个系统分别与它们接触，如果都是处于热平热力学第

11、零定律，可用第三个系统分别与它们接触，如果都是处于热平衡的，即没有热的相互作用，则这两个系统也处于热平衡，它们的温度衡的，即没有热的相互作用，则这两个系统也处于热平衡，它们的温度相等。如果第三个系统和其中一个热平衡而和另一个有热的相互作用，相等。如果第三个系统和其中一个热平衡而和另一个有热的相互作用，则这两系统温度不等。对于一般第三个系统和它们可能均达不成热平衡则这两系统温度不等。对于一般第三个系统和它们可能均达不成热平衡的情况，我们进一步推想，若选的第三个系统的热容相对很小，它与其的情况，我们进一步推想，若选的第三个系统的热容相对很小，它与其它系统接触时，即使有热的相互作用，对它们的状态也几

12、乎没有影响，它系统接触时，即使有热的相互作用，对它们的状态也几乎没有影响，而自己的状态却有明显的改变，那么当其与第一个系统达成热平衡处于而自己的状态却有明显的改变，那么当其与第一个系统达成热平衡处于某一状态后，若与第二个系统达不成热平衡，状态继续变化，则这两系某一状态后，若与第二个系统达不成热平衡，状态继续变化，则这两系统温度不等。这里比较两个系统的温度，它们无须接触，统温度不等。这里比较两个系统的温度，它们无须接触，第三个系统状第三个系统状态参数的变化可指示温度的异同态参数的变化可指示温度的异同。因此，我们得到了热力学第零定律的。因此，我们得到了热力学第零定律的另一个重要推论另一个重要推论温

13、度计温度计存在。存在。 测量温度的仪器称作温度计。测量温度的仪器称作温度计。构造一个温度计需要两个条件构造一个温度计需要两个条件： 一是一是选定一种测温物质选定一种测温物质，利用该物质的某种状态特性在与被测系统热相互作用，利用该物质的某种状态特性在与被测系统热相互作用中的变化，将被测系统的温度显示出来。中的变化，将被测系统的温度显示出来。这种特性必须是温度的单值函数，并对这种特性必须是温度的单值函数，并对温度的变化十分敏感温度的变化十分敏感。常用来反映温度变化的有：（。常用来反映温度变化的有：（1 1）容积的变化；（）容积的变化；（2 2）压力）压力的变化；（的变化；（3 3）电阻的变化；（）

14、电阻的变化；（4 4）热电势的变化；（）热电势的变化；（5 5）光辐射强度的变化（用于）光辐射强度的变化（用于高温）；（高温）；（6 6）磁化率的变化（用于极低温）。这些变化必须排除温度以外其它因）磁化率的变化（用于极低温）。这些变化必须排除温度以外其它因素的影响，即素的影响，即须对其它也可引发这些变化的参数加以固定须对其它也可引发这些变化的参数加以固定。因而据此产生了各种。因而据此产生了各种液体温度计、气体温度计、电阻温度计、热电偶温度计、光学高温计和磁温度计液体温度计、气体温度计、电阻温度计、热电偶温度计、光学高温计和磁温度计等。等。 二是二是选定一种温度的数值表示法选定一种温度的数值表示

15、法温标温标。它又包括两部分：。它又包括两部分：基准点基准点和和分度分度方法方法。我们最常见的是。我们最常见的是摄氏温标摄氏温标（）。它将标准大气压下纯水的冰点和汽点分）。它将标准大气压下纯水的冰点和汽点分别规定成别规定成00和和100100，其间按线性分为，其间按线性分为100100度，即测温特性在水的冰点和汽点间变度，即测温特性在水的冰点和汽点间变化的百分之一为化的百分之一为11。在采用英制单位的国家，还时常见到。在采用英制单位的国家，还时常见到华氏温标华氏温标（ ）。它也）。它也是以水的冰点和汽点为基准，但将其分别规定为是以水的冰点和汽点为基准，但将其分别规定为3232 和和212212

16、。其间按线性分成了。其间按线性分成了180180度。二者分度之比度。二者分度之比100/180100/1805/95/9，故它们之间有下列关系，故它们之间有下列关系 t =5/9（t -32） （2-12） t =9/5t +32 （2-13） 诸如此类的温度标示法可有许多。实际上，只要诸如此类的温度标示法可有许多。实际上，只要以某种条件下某种现以某种条件下某种现象出现时的温度为基准，以温度的某种单调增函数（未必要线性）去分象出现时的温度为基准，以温度的某种单调增函数（未必要线性）去分度，都可成为一种温标。度，都可成为一种温标。 上述条件一与条件二的结合就构成了一个温度标尺（或温度计），称上述

17、条件一与条件二的结合就构成了一个温度标尺（或温度计），称为为经验温标经验温标。由于。由于它依赖于测温物质的性质它依赖于测温物质的性质，故不同的温度计，如不是，故不同的温度计，如不是利用同种测温物质的同种特性，即使采用的是同一温度标示方法，如都利用同种测温物质的同种特性，即使采用的是同一温度标示方法，如都是摄氏温标，除选定的基准点外，对其它温度的测定，数值上往往会有是摄氏温标，除选定的基准点外，对其它温度的测定，数值上往往会有差异（如若一致，一种与温度的变化关系规定为线性，另一种就不一定差异（如若一致，一种与温度的变化关系规定为线性，另一种就不一定有线性）。因而任何一种经验温标都不能作为度量温度

18、的标准。有线性）。因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。 值得指出的是：温度在热力学中虽时常出现，但却是一个极其特别值得指出的是：温度在热力学中虽时常出现，但却是一个极其特别的物理量。两个物体的温度不能相加。诸如一个温度为其它两个温度之的物理量。两个物体的温度不能相加。诸如一个温度为其它两个温度之和，某温度的几倍此类的说法毫无意义。通常的测量都有单位，测量值和，某温度的几倍此类的说法毫无意义。通常的测量都有单位，测量值即是被测量与该单位的比值。对温度而言，我们即是被测量与该单位的比值。对温度而言，我们做的实际不是测量做的实际不是测量，只，只是做是做标志标志而已。直到根据卡诺定理创立绝对

19、温度之后，我们才能依而已。直到根据卡诺定理创立绝对温度之后，我们才能依比比的意义做温度的测量。的意义做温度的测量。3. 绝对温度绝对温度 我们希望有一种我们希望有一种不依赖于不依赖于测温物质测温物质与与测温特性测温特性的绝对温标的绝对温标存在，以作为存在，以作为度量温度的标准。这一温标是如何找到并最终定标的，还要从理想气体度量温度的标准。这一温标是如何找到并最终定标的，还要从理想气体温标谈起。温标谈起。理想气体温标理想气体温标 由于由于气体气体是典型的简单可压缩系，只需两个参量就可决定其状态。是典型的简单可压缩系，只需两个参量就可决定其状态。因而其因而其温度可表示为压力和体积的函数温度可表示为

20、压力和体积的函数。我们。我们固定其一固定其一，压力或体积压力或体积，则另一就会只随温度变化，则另一就会只随温度变化，可作为测温性质可作为测温性质。故实际的气体温度计有两。故实际的气体温度计有两种，种，定容气体温度计定容气体温度计（测压力变化）和（测压力变化）和定压气体温度计定压气体温度计（测体积变化）。（测体积变化）。最常见的最常见的测温物质有氢、氦或空气测温物质有氢、氦或空气。气体温度计优点很多，不论是定容。气体温度计优点很多，不论是定容或定压，或定压，指示的温度几乎完全一致指示的温度几乎完全一致。只有当精确度极高时才能看出细微。只有当精确度极高时才能看出细微的差别，加以适当改进或校正之后，

21、即可成为标准的理想气体温度计。的差别，加以适当改进或校正之后，即可成为标准的理想气体温度计。因此因此基本的经验温标是理想气体温标基本的经验温标是理想气体温标。 当气体的压力趋于零时可视之为当气体的压力趋于零时可视之为理想气体理想气体，通常，通常用低压气体去逼近用低压气体去逼近它。它。定容气体温度计定容气体温度计：将某种稀薄气体封入球泡内保持其体积不变，以球泡内气体的将某种稀薄气体封入球泡内保持其体积不变，以球泡内气体的压力来指示温度，并按摄氏温标规定压力温度变化关系，这就构成了一个定容压力来指示温度，并按摄氏温标规定压力温度变化关系，这就构成了一个定容气体温度计。它是一种经验温标。通过分别测定

22、球泡气体在水的冰点（气体温度计。它是一种经验温标。通过分别测定球泡气体在水的冰点（00）和汽）和汽点（点（100100）下的压力，可确定出如下关系式）下的压力，可确定出如下关系式 （2-14） 其中其中 为为0时气体的压力，时气体的压力， 称为压力的温度系数。称为压力的温度系数。tptp1)(00p-273.15010021 tp图2-2 定容理想气体温度计压力温度关系气体A气体B 将图将图2-22-2上的这一压力温度直线向低温外推，其与温度坐标轴的交点为零压力所上的这一压力温度直线向低温外推，其与温度坐标轴的交点为零压力所对应的温度。由于气体的压力不可能为负，故该点应是对应的温度。由于气体的

23、压力不可能为负，故该点应是气体温度气体温度的的下限下限。这是相。这是相当令人惊异的。更为有趣的是，实验表明：所有稀薄气体的当令人惊异的。更为有趣的是，实验表明：所有稀薄气体的 几乎相等，外推直几乎相等，外推直线基本交于同一点，即它们有共同的温度下限。线基本交于同一点，即它们有共同的温度下限。 定压气体温度计定压气体温度计也有同样的情况。其温度体积关系式为也有同样的情况。其温度体积关系式为 （2-152-15） 为为00时气体的体积，时气体的体积， 为体膨胀系数。实验结果显示：所有稀薄气体为体膨胀系数。实验结果显示：所有稀薄气体的的 也几乎相等，且与也几乎相等，且与 相差很小，所有外推直线与零体

24、积线交于同相差很小，所有外推直线与零体积线交于同一点。因气体体积也不能为负，故同样说明气体有一个共同的最低温度。一点。因气体体积也不能为负，故同样说明气体有一个共同的最低温度。精确的实验测定及校正得：精确的实验测定及校正得： ， 故故 是气体的共同性质，即是气体的共同性质，即理想气体的性质理想气体的性质，而与特定气体的特殊，而与特定气体的特殊性质无关性质无关。虽然实际上在这一温度达到之前，气体已经液化甚至固化，但。虽然实际上在这一温度达到之前，气体已经液化甚至固化，但这一点仍具有重要意义，这一点仍具有重要意义，它构造了一个它构造了一个“绝对零度绝对零度”。如将零点平移，即令如将零点平移，即令

25、（2-16） )1 ()(0tVtV0V15.273115.27315.273C)()(o tKT则式（则式（2-142-14）、（）、（2-152-15）分别变成）分别变成 （2-172-17） 和和 （2-182-18） 综合之综合之 证明：对于一定质量的理想气体，若按定容变化，则式（对于一定质量的理想气体，若按定容变化，则式（2-172-17）中的）中的 只是只是其体积其体积 的函数，即有的函数，即有 （1） 若按定压变化，则式（若按定压变化，则式（2 21818）中的）中的 只是其压力只是其压力 的函数，即有的函数，即有 （2 2） 两式相除，得两式相除，得 即有即有 因上式左边只是因

26、上式左边只是 的函数，而右边只是的函数，而右边只是 的函数，两者若要相等，必须它们都的函数，两者若要相等，必须它们都等于某一常数，即等于某一常数，即 （3 3） 则有则有 ， （4 4）将（将（4 4）式代入（）式代入（1 1）或（）或（2 2）式，可得）式，可得 Tpp0TVV0mRTpV 0p)(VfTp0VpV)(pgTV)()(pgVfVp)()(VVfppgpVCVVfppg)()(pCpg)(VCVf)( （5 5）式中式中 为单位质量的气体常数。为单位质量的气体常数。 可直接可直接用状态方程式构造理想气体温标用状态方程式构造理想气体温标（定容或定压）进行测温，由于压（定容或定压）

27、进行测温，由于压力（或体积）与温度成正比，故此时力（或体积）与温度成正比，故此时只需一个基准点只需一个基准点即可，称为单点定标。即可，称为单点定标。为使测量的结果更准确，重复性更好，将为使测量的结果更准确，重复性更好，将水的三相点水的三相点（固、液、汽三相平（固、液、汽三相平衡共存）作为基准点衡共存）作为基准点*。因三相点温度。因三相点温度 ，故令理想气体温标的，故令理想气体温标的定义式如下：定义式如下： （定容）（定容） （2-19）其其具体实现步骤具体实现步骤为：不断抽取定容气体温度计球泡中的气体，使其在水的三相点时的为：不断抽取定容气体温度计球泡中的气体，使其在水的三相点时的压力不断降低

28、，以逼近理想气体。而对应每一个压力不断降低，以逼近理想气体。而对应每一个 ，通过测量其处于被测温度时，通过测量其处于被测温度时的压力的压力 ，可得所测物体的近似温度，可得所测物体的近似温度 。这样，随着。这样，随着 的变化，可有一系列的变化，可有一系列的的 ，将曲线外推，其与坐标轴的交点（此处）指示的温度即为理想气体温标，将曲线外推，其与坐标轴的交点（此处）指示的温度即为理想气体温标温度。温度。* 之所以用水的三相点代替水的冰点和汽点定标，是因为只要是三相共存，便有确定的压力、温度（根据吉之所以用水的三相点代替水的冰点和汽点定标，是因为只要是三相共存，便有确定的压力、温度（根据吉布斯相律，布斯

29、相律， 单组元的独立强度参量个数为零），而冰点和汽点均为两相共存，其温度还会随大气压波动单组元的独立强度参量个数为零），而冰点和汽点均为两相共存，其温度还会随大气压波动。mRCTpVR01. 0trttrpppKTtr0lim16.273trppTtrpT 由于由于理想气体温标有绝对零点理想气体温标有绝对零点，且，且与气体的特殊性质无关与气体的特殊性质无关，故是一种，故是一种绝对绝对温标温标，由它表示的温度为绝对温度。下面将证明它与根据热力学第二定律，由它表示的温度为绝对温度。下面将证明它与根据热力学第二定律规定的另一绝对温标热力学温标完全相同。规定的另一绝对温标热力学温标完全相同。 热力学温

30、标热力学温标 理想气体温标理想气体温标虽然给出了一种绝对温标，但毕竟还与理想气体这种物质有虽然给出了一种绝对温标，但毕竟还与理想气体这种物质有关，绝对零度也只是对理想气体而言的，它是理想气体存在的低限，对于关，绝对零度也只是对理想气体而言的，它是理想气体存在的低限，对于其它物质是否会有更低的温度尚未可知。而且其测温也是在做标志，不是其它物质是否会有更低的温度尚未可知。而且其测温也是在做标志，不是真正意义上的测量。因此其实际真正意义上的测量。因此其实际只是一种理想的经验温标。只是一种理想的经验温标。现证明：现证明：有一种有一种与测温物质无关与测温物质无关的，的，真正意义上的温度测量真正意义上的温

31、度测量存在，它的存在，它的温温标也是绝对的标也是绝对的，称为，称为热力学温标热力学温标，它可作为温度测量的标准且，它可作为温度测量的标准且与上述的理与上述的理想气体温标完全一致。想气体温标完全一致。 热力学温标是根据可逆热机的性质而导出的，这就涉及到第四章才介绍的热力学温标是根据可逆热机的性质而导出的，这就涉及到第四章才介绍的卡诺定理和卡诺循环。这里我们直接引用其结论给出证明。卡诺定理和卡诺循环。这里我们直接引用其结论给出证明。卡诺定理：卡诺定理：在两个恒温的热源和冷源间工作的任意可逆热机的热效率均相同，在两个恒温的热源和冷源间工作的任意可逆热机的热效率均相同，且只取决于热源与冷源的温度，而与

32、工作物质无关。且只取决于热源与冷源的温度，而与工作物质无关。因而对在温度分别为因而对在温度分别为 和和 的热源和冷源间工作的可逆热机的热源和冷源间工作的可逆热机A（如图（如图2-32-3所示），其所示），其热效率热效率 （2-19）其中其中 为热机从热源吸收的热量，为热机从热源吸收的热量， 为热机向冷源放出的热量，为热机向冷源放出的热量， 、 是某一经验是某一经验温标给出的热源和冷源的温度。由上式可得温标给出的热源和冷源的温度。由上式可得 （2-202-20）同理，对工作在和热源间的可逆热机同理，对工作在和热源间的可逆热机B，有，有 （2-21）对直接工作在对直接工作在 和和 热源间的可逆热机

33、热源间的可逆热机C，在，在 相同的情况下，由卡诺定理，必有相同的情况下，由卡诺定理，必有 故有故有 （2-222-22）式（式（2-222-22）除以式（）除以式（2-212-21）得）得 （2-23）1t2t),(12112ttQQR1Q2Q1t2t),(),(11212121ttfttQQ),(3232ttfQQ1t3t1Q),(3131ttfQQ33QQ ),(),(323121ttfttfQQwAQ2t3t2CABt1图2-3 热力学温标导出模型3Q1Q1QBw2Q3QCw与式（与式（2-202-20）比较得）比较得 （2-242-24）上式左方仅与上式左方仅与 ， 有关，故右方所含的

34、有关，故右方所含的 须能消去。因而函数须能消去。因而函数 应为如下应为如下形式：形式： （2-252-25）考虑到式（考虑到式（2-202-20），可得），可得 （2-262-26）由于函数由于函数 仅为温度仅为温度 的单值函数，所以也可简单地直接用其表示温度，即令的单值函数，所以也可简单地直接用其表示温度，即令 （2-272-27）则式（则式（2-262-26）可写）可写为为 （2-28） 据此式建立的温标称为据此式建立的温标称为热力学温标热力学温标，它是由开尔文（，它是由开尔文（KelvinKelvin）提出来的，故又称）提出来的，故又称开开氏温标氏温标。这里热力学。这里热力学温度温度的比

35、值被的比值被定义为定义为处于相应温度的热源与工作其中的可逆热处于相应温度的热源与工作其中的可逆热机交换的机交换的热量之比热量之比，而，而与与热机工作热机工作物质的性质无关物质的性质无关。),(),(),(323121ttfttfttf1t2t3t),(21ttf)()(),(2121tgtgttf)()(2121tgtgQQ)(tgt)(tgTKKKTTQQ2121将式（将式（2-282-28）代入式（）代入式（2-192-19），即得热效率），即得热效率 （2-292-29）而相同热源间理想气体卡诺循环的热效率由式（而相同热源间理想气体卡诺循环的热效率由式（4-24-2）得）得 式中式中 、

36、 均是由理想气体温标表示的热源温度。根据卡诺定理均是由理想气体温标表示的热源温度。根据卡诺定理有有 则则 （2-302-30）可见，可见，热力学温度与理想气体温度至多相差一比例常数热力学温度与理想气体温度至多相差一比例常数。而式（。而式（2-282-28）只确定了两个）只确定了两个热力学温度之比，必须再加一个条件才能完全确定热力学温标。我们采取与理想热力学温度之比，必须再加一个条件才能完全确定热力学温标。我们采取与理想气体温标相同的方法，气体温标相同的方法，以水的三相点为基准点，以水的三相点为基准点，其热力学温度定义为其热力学温度定义为273.16273.16K K。这。这样，样，两种温标在数

37、值与单位上都可完全一致两种温标在数值与单位上都可完全一致。这种一致性带来了极大的方便，因。这种一致性带来了极大的方便，因热力学温标实际只有理论上的意义。可逆热机不存在，也很难实际开动热机用其热力学温标实际只有理论上的意义。可逆热机不存在，也很难实际开动热机用其与两热源的换热量之比去测温，但与两热源的换热量之比去测温，但可用理想气体温标去复现热力学温标可用理想气体温标去复现热力学温标。今后两。今后两种温度也不加区分，都用种温度也不加区分，都用T表示，单位也都是表示，单位也都是K。由于热机的效率不可能大于由于热机的效率不可能大于1 1，故，故 ，因此这种温标的零度是绝对零度，没有，因此这种温标的零度是绝对零度，没有比这更冷的温度了。比这更冷的温度了。 KKRTT121121TTC1T2TRC1212TTTTKK0T 国际温标国际温标 虽然可用理想气体温标来实现热力学温标，但将实际的气体温度计读数虽然可用理想气体温标来实现热力学温标，但将实际的气体温度计读数校正到理想气体状态（校正到理想气体状态（ ）时的读数也是）时的读数也是非常麻烦非