华东师大版数学九年级上册 23.3.2 相似三角形的判定 教案.docx_第1页
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文档简介

1、相似三角形的判定【教学目标】1. 会说识别两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似。2. 会用这种方法判断两个三角形是否相似。【教学重点】1. 相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。2. 判定方法的运用。4【教学过程】一、复习1. 两个矩形一定会相似吗？为什么？b 12 CC2. 如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等，对应边成比例。3. AABC与' B' C'会相似吗？为什么？是否存在识别两个三角形相似的简便方法？ 本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、新课讲解同学们观察你与你的同伴用的三角尺，及老师用的三的

2、板，如有一个角是30。的直角三 角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。(1) 是45°角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。(2) 是30°的三角尺，那么另一个锐角为60°，有一个直角，因此它们的三个角都相等， 同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢？这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像 就会“相似”。是这样吗？请同学们动手试一试：1. 画两个三角形，使它们的三个角分别相等。画AABC与ZDEF,使匕A=ND, ZB=ZE, ZC=ZF,在实际画图过程中，同学们画 几个角相等？为什么？

3、实际画图中，只画ZA=ZD, ZB=ZE,则第三个角NC与NF 一定会相等，这是根据 三角形内角和为180。所确定的。2. 用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同结果。3. 发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那 么这两个三角形相似。4. 两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢？这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。于是我们得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简 单地说：两角对应相等，两三角形相似。同学

4、们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？例题：1.如图两个直角三角形AABC和AA' B' C'中，ZC= ZCf =90° ,ZA=ZAZ ,判断这两个三角形是否相似。2. 在ZXABC 与B C'中，ZA=ZAZ =50° , ZB = 70° ,NB' =60° ,这两个三角形相似吗？3. 如图，AABC 中，DEBC, EFAB,试说明 ADEAEFCo三、练习1. AABC中，ZACB=90° , CD_LAB于D,找出图中所有的相似三角形。2. AABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E,要使人。£与3ABC会相似，你怎样画这条直线

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