附件8：人教版四年级上册第四单元教学标准

1、人教版四年级上册第四单元：平行四边和梯形教学标准一、单元普遍性目标*1理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。*2掌握平行四边形和梯形的特征。*3通过多种活动，逐步形成空间观念。二、结构体系内容的前后联系表前期学习的相关内容本单元主要内容后续发展的相关内容一年级下册第一单元认识图形二认识长方形、正方形、圆。垂直与平行的概念。用直尺、三角尺画垂线和平行线。平行四边形和梯形的特征。衔接说明：在学生认识了直线、直角的基础上，教学“垂直与平行”，在能直观认识平行四边和梯形，初步具备探究平面图形特征经验的基础上探究四边形与梯形的特征。理解平行和垂直概念，会画平行线和垂线，为今后学习平面图形

2、的高奠定基础。而掌握平行四边形和梯形的特征，将为继续学习它们的面积做准备。四年级下册第五单元三角形三角形的高二年级上册第三单元角的初步认识认识直角、锐角、钝角五年级上册第五单元多变形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积三年级上册第三单元四边形认识平行四边形长方形、正方形的特征 长方形、正方形的周长四年级上册第二单元角的度量认识直线、射线、线段。画角、量角2 . 单元结构体系图1课时认识垂直与平行(详见结构体系分图1)1课时画垂线(详见结构体系分图2)垂直与平行平行四边形和梯形1课时画平行线(详见结构体系分图3)1课时(详见结构体系分图4)认识平行四边形与梯形平行四

3、边形与梯形1课时(详见结构体系分图5)认识平行四边形与梯形的底和高整理与复习及练习十二1课时共6课时三、各小节教学标准（一）认识垂直与平行（p.64p.65）1. 普遍性目标* (1)认识同一平面内两条直线特殊的位置关系：平行、相交（包括垂直）。* (2)初步认识垂线和平行线。 (3)培养空间观念。 (4)渗透分类研究的思想。2小节结构体系图认识同一平面内两条直线的位置关系：相交与不相交垂直与平行1课时P.64、65及练习十一第1、2、3题认识平行线与垂线、垂足（结构体系分图1）3.过程标准学习内容知识要点教学过程标准学生应有的机会教师提供的帮助平行四边形与梯形平行和垂直认识相交与不相交观察两

4、条直线可能存在的各种关系 自主分类根据两条直线间的位置关系进行分类。自主讨论 说出各自判断的理由l 想象与操作先想象，后动手操作验证：分别延长两条直线，有的变成相交，有的永不相交。l 反思交流同一平面内两条直线的位置有哪几种关系？提供情境提供可供观察两条直线各种关系，包括：相交（含延长才相交）、不相交，且尽可能提供多种位置方向。 组织活动对所观察的几组直线,根据线与线之间的关系进行分类。提出问题与 图1 图2是同一类吗? 引导发现 此处讨论的是两条直线之间的关系，图1直线经过延长后与图2一致，属于同一类。l 归纳总结 同一平面内两条直线的位置关系：相交、不相交；l 常见错例解决 常见错例：看似

5、不相交的两条直线（延长后相交）被学生误判为平行。 解决方法：给学生犯错的机会，引导延长两线看结果，强调，讨论的是两条直线的关系，直线可以无限延长。认识平行l 观察观察丰富的不相交关系的直线图像。l 思考并讨论“同一平面内”是什么意思？ l （1）提供对象 提供丰富的观察对象，要求不同方向与位置。 （2）归纳概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条线互相平行。l 操作说明通过演示说明，不是同一平面内的两条直线，虽然不相交，但仍然不是互相平行。常见错例解决 常见错例：不能准确判断不是水平位置的平行。 解决方法：教学中提供丰富的非水平位置的平行供学生观察，并让学生延长验证。认识垂

6、直l 观察相交的几组直线组成的角的度数情况，寻找特殊的图形。 看书讨论什么叫互相垂直。这两条直线的交点叫什么？l 提供对象 提供丰富的“两条直线相交”的观察对象，要求有多个成90且方向与位置不同的图形。l 总结如果两条直线相交成90度（直角）,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。l 常见错例解决 常见错例：不能准确判断两条线都不是水平位置的垂直。 解决方法：教学中提供丰富的两条线都不是水平位置的垂直供学生观察，并让学生用直角验证。（二）画垂线（p.66）1. 普遍性目标*(1)学会用三角尺画已知直线的垂线。*(2)明确垂线的重要性质，知道直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。(3

7、)培养学生动手操作及空间思维能力。过直线上一点画这条直线的垂线2小节结构体系图过直线外的一点画这条直线的垂线画垂线1课时画垂线点到直线的距离P.66及练习十一第4、5、6题）过直线外的一点画这条直线的垂线（结构体系分图2）3.过程标准学习内容知识要点教学过程标准学生应有的机会教师提供的帮助平行四边形与梯形平行和垂直过直线上一点作已知直线的垂线尝试操作过直线上一点画这条直线的垂线讨论交流说出过直线上一点画这条直线的垂线的方法。巡视指导提供直线上有一点的练习纸，并引导学生先想像后动手画垂线。 引导小结三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。常见错例解决常见错例：学生经常忘记写垂直符号。解

8、决方法：创造学生犯错的机会，让他们共同找到解决的方法。过直线外一点作已知直线的垂线试一试过直线外一点画已知直线的垂线。 说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。反思交流在画垂线时应注意的问题。 巡视指导示范指导三角尺画图法。 l 常见错例解决:常见错例：学生画垂线时两条直线相交不是直角。l 解决方法：创造学生犯错的机会，让他们通过三角尺或量角器验证两条直线相交保证是直角。点到直线的距离的概念想像操作想一想：通过直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出条线段？这几条线段在长度上有什么特点？试着画一画。交流分享 巡视指导 引导小结从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直

9、线的距离。常见错例解决 常见错例：解决实际问题中不能准确画出点到直线上的距离。 解决方法：教学中提供实际应用的问题，以小组为单位共同找出解决的方法。（三）画平行线（p.67）1. 普遍性目标*(1)用三角尺和直尺熟练准确地画一组平行线。*(2)知道两条平行线之间的距离处处相等。*(3)会利用画垂线、平行线的方法准确地画出长方形。2小节结构体系图画平行线画平行线两条平行线之间的距离处处相等P.67及练习十一第4题利用画垂线、平行线的方法画长方形1课时（结构体系分图3）3.过程标准学习内容知识要点教学过程标准学生应有的机会教师提供的帮助平行四边形与梯形平行和垂直画平行线l 讨论与操作（1）讨论:

10、怎样画一组平行线。（2）操作：利用尺子画一组平行线。l 操作验证（1）用直尺和三角尺验证两条直线是否互相平行。（2）先想象，后动手操作验证：分别延长两条直线，看是否相交。l 交流互动，总结画法l （1）提供问题怎样画一组平行线呢？（2）组织操作l 组织验证l 归纳总结一画（画一条直线）二靠（用直尺紧靠三角尺的一条直角边）三移（平移）l 常见错例解决 常见错例：直接用一把尺子画一组平行线。解决方法：让学生互相验证两条直线是否互相平行，强调必须要两把尺子。平行线之间的距离 处处相等l 观察观察生活中的例子，感受它们之间共同的特征。l 操作用尺子画出两条平行线之间的垂直线段。l 组织测量各自测量这些

11、垂直线段。l 发现规律平行线之间的距离处处相等。l 提供情景提供生活中两条平行线之间距离处处相等的素材，如铁轨、梯子等。l 提供对象提供一组平行线，并引导学生画出两条平行线之间的垂直线段。l 组织测量l 引导发现用画垂线和平行线的方法画长方形l （1）讨论说出各自画法的理由。（2）操作利用尺子画一个长方形。l 操作验证用直尺和三角尺检验长方形的对边是否互相平行；相邻两条边是否互相垂直。l 交流互动、总结方法：l （1）提供问题怎样用画垂线和平行线的方法画一个长方形呢？（2）组织操作l 组织验证l 归纳总结可以用画垂线或平行线的方法画长方形。（四）认识平行四边形和梯形（p.70p.71）1. 普

12、遍性目标*(1)知道并会概括平行四边形和梯形的定义。*(2)理解平行四边形和正方形、长方形之间的关系，并会用集合圈表示它们的关系。(3)渗透分类研究的思想。2小节结构体系图平行四边形的概念认识平行四边形与梯形梯形的概念P.70、71及练习十二第1、2题）正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形的关系1课时（结构体系分图4）2.过程标准学习内容知识要点教学过程标准学生应有的机会教师提供的帮助平行四边形与梯形平行四边形和梯形的特征四边形的分类动手画图画出形状不同的四边形。比较分类根据四边形的特征进行分类。动手检验用三角尺和直尺检验这些四边形的每组对边是否分别平行。这个四边形的两组对边都平行吗？l

13、反思交流:四边形可以分成几类？这样分类的依据是什么？l 提出要求画出形状和大小不同的四边形。 组织活动对画出的四边形,进行分类。并说出分类的依据。l 归纳总结可能得到多种分类，其中四边形按边主要可以分三类：两组对边平行、一组对边平行和两组对边都不平行的四边形。l 常见错例解决 常见错例：看似对边平行（实质不平行）的四边形容易被学生误判为对边平行的四边形。 解决方法：创造学生误判的机会，引导尝试画平行线的方法验证每组对边是否平行。 平行四边形和梯形的定义l 观察观察两组对边分别平行的四边形。l 观察观察只有一组对边平行的四边形。尝试 尝试说说平行四边形和梯形的定义。l 提供对象：提供丰富的观察对

14、象，要求呈现不同方向与位置。l 归纳概括：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 四边形之间的关系自主探讨讨论长方形、正方形和一般平行四边形之间的关系。交流探讨如何用集合图表示四边形之间的关系？长方形和正方形都有四个直角，如何表示它们之间的关系。提出问题长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？为什么？归纳总结三种图形都具备了平行四边形两组对边平行的特征，所以都具备了平行四边形的特征，长方形和正方形是特殊的平行四边形。归纳总结正方形不仅具备长方形的所有特征，还具有四条边相等的特征，所以正方形又可以看成特殊的长方形。（五）认识平行四边形和梯形的底和高（p.71p.72）1. 普遍性目标*(1)认识平行四边形的不稳定性。*(2)认识平行四边形和梯形的各部分名称，会画平行四边形和梯形的高。* (3)认识等腰梯形。2小节结构体系图平行四边形具有容易变形的特性认识平行四边形与梯形的底和高认识平行四边形的底和高认识梯形的底和高P.71、72及练习十二第3、4题1课时等腰梯形的概念（结构体系分图5）3.过程标准学习内容知识要点教学过程标准学生应有的机会教师提供的帮助平行四边形与梯形平行四边的特性平行四边形的特性l 实验操作拉动长方形教具的对角，向相反方向拉，使它变成不同的平行四边形。再拉动三角形的教具。 思考与交流长方形的两组对边有什么变化？