初中数学提高题备考试题库教师版

1、 .wd.初中数学题库一一、选择题1A 如果实数a，b，c在数轴上的位置如下图，那么代数式可以化简为ABCDa1B 如果，那么的值为ABC2 D2A 如果正比例函数y = axa 0与反比例函数y =b 0 的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为3，2，那么另一个交点的坐标为A2，3B3，2C2，3D3，22B 在平面直角坐标系中，满足不等式x2y22x2y的整数点坐标x，y的个数为A10 B9 C7 D53A 如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是A1 BCD3B 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，AD = 3，BD = 5，那么CD

2、的长为AB4 CD4.54A 小倩和小玲每人都有假设干面值为整数元的人民币小倩对小玲说：“你假设给我2元，我的钱数将是你的n倍；小玲对小倩说：“你假设给我n元，我的钱数将是你的2倍，其中n为正整数，那么n的可能值的个数是A1 B2 C3 D44B 如果关于x的方程是正整数的正根小于3，那么这样的方程的个数是A 5 B 6 C 7 D 85A 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，那么中最大的是ABCD5B 黑板上写有共100个数字每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板

3、上写上数，那么经过99次操作后，黑板上剩下的数是A2012 B101 C100 D99二、填空题共5小题，每题6分，共30分6A 按如图的程序进展操作，规定：程序运行从“输入一个值x到“结果是否>487？为一次操作. 如果操作进展四次才停顿，那么x的取值范围是.6B .如果a，b，c是正数，且满足，那么的值为7A 如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，那么DMN的面积是.7B .如下图，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，假设，那么线段CE、BD的长度差是。8A .如果关于x的

4、方程x2+kx+k23k+= 0的两个实数根分别为，那么的值为8B 设为整数，且1n2012. 假设能被5整除，那么所有的个数为.9A .2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场记分规那么是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛完毕后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，那么m的值为.9B 如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称是三角形数假设和均为三角形数，且abc，那么的取值范围是.10A 如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E. 作BFE

5、C，并与EC的延长线交于点F. 假设AE = AO，BC = 6，那么CF的长为.10B 是偶数，且1100假设有唯一的正整数对使得成立，那么这样的的个数为初中数学题库二一、选择题1实数满足，那么的值为 A7BCD52把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，假设两个正面朝上的编号分别为m，n，那么二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是 A B C D3有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，那么这6个点可以确定的不同直线最少有( )A6条 B 8条C10条 D12条第3题4是半径为1的圆的一条弦，且以为一边在圆内作正，点为圆上不

6、同于点A的一点，且，的延长线交圆于点，那么的长为 AB1CDa第4题5将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有 A2种 B3种 C4种 D5种二、填空题共5小题，每题6分，总分值30分6对于实数u，v，定义一种运算“*为：假设关于x的方程有两个不同的实数根，那么满足条件的实数a的取值范围是7小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度一样，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟第8题5数，段

7、成比例，所以444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444448如图，在中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是BAC 的平分线，MFAD，那么FC的长为9ABC中，AB7，BC8，CA9，过ABC的内切圆圆心I作DEBC，分别与AB，AC相交于点D，E，那么DE的长为10关于x，y的方程的所有正整数解为初中数学题库一答案一、选择题1(A).C解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知，且，所以1B B解：2

8、A D解：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为3，2.2B B解：由题设x2y22x2y，得02.因为均为整数，所以有解得以上共计9对.3A D解：由题设知，所以这四个数据的平均数为，中位数为，于是.3B B解：如图，以CD为边作等边CDE，连接AE. 由于AC = BC，CD = CE，BCD=BCA+ACD=DCE+ACD =ACE，所以BCDACE， BD = AE.又因为，所以.在Rt中，于是DE=，所以CD = DE = 4. 4A D解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，均为非负整数. 由题设可得消去x得 (2y7

9、)n = y+4， 2n =.因为为正整数，所以2y7的值分别为1，3，5，15，所以y的值只能为4，5，6，11从而n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，74B C解：由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为，故方程的根为一正一负由二次函数的图象知，当时，所以，即. 由于都是正整数，所以，1q5；或，1q2，此时都有. 于是共有7组符合题意5A D解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36个，其和除以4的余数分别是0，1，2，3的有序数对有9个，8个，9个，10个，所以，因此最大5B C解：因为，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变设经过

10、99次操作后黑板上剩下的数为，那么，解得，二、填空题6A 7x19解：前四次操作的结果分别为 3x2，3(3x2)2 = 9x8，3(9x8)2 = 27x26，3(27x26)2 = 81x80.由得 27x26487， 81x80487.解得 7x19.容易验证，当7x19时，487 487，故x的取值范围是7x196B .7解：在两边乘以得即7A 8解：连接DF，记正方形的边长为2. 由题设易知，所以，由此得，所以.在RtABF中，因为，所以，于是.由题设可知ADEBAF，所以，.于是，. 又，所以. 因为，所以.7B .解：如图，设的中点为，连接，那么因为，所以，8A 解：根据题意，关

11、于x的方程有=k240，由此得 (k3)20又(k3)20，所以(k3)2=0，从而k=3. 此时方程为x2+3x+=0，解得x1=x2=. 故=8B .1610解：因此，所以，因此所以共有2012-402=1610个数9A 8解：设平局数为，胜负局数为，由题设知，由此得0b43.又，所以. 于是 043，87130，由此得，或.当时，；当时，不合题设.故9B .解：依题意得：，所以，代入2得，两边乘以a得，即，化简得，两边除以得所以另一方面：abc，所以综合得另解：可令，由1得，代入2化简得，解得，另一方面：abc，所以，综合得10A 解：如图，连接AC，BD，OD. 由AB是O的直径知BC

12、A =BDA = 90°.依题设BFC = 90°，四边形ABCD是O的内接四边形，所以BCF =BAD,所以 RtBCFRtBAD，因此.因为OD是O的半径，AD = CD，所以OD垂直平分AC，ODBC，于是. 因此.由，知因为，所以，BA=AD，故.10B .12解：依题意得由于是偶数，a+b、a-b同奇偶，所以n是4的倍数，即，当1100时，4的倍数共有25个，但要满足题中条件的唯一正整数对，那么：，其中p是素数，因此，k只能取以下12个数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、4、9、25，从而这样的n有12个。初中数学题库二答案一、选择题1实数满足，那么

13、的值为 A7BCD5【答】A解：因为，0，由条件得， ，所以 72把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，假设两个正面朝上的编号分别为m，n，那么二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是 A B C D【答】C解：根本领件总数有6×636，即可以得到36个二次函数.由题意知0，即4.通过枚举知，满足条件的有17对.故.3有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，那么这6个点可以确定的不同直线最少有( )A6条 B 8条C10条 D12条第3题【答】B解：如图，大圆周上有4个不同的点A，B，C，D，两两连线可以确定6条不同的

14、直线；小圆周上的两个点E，F中，至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，那么它与A，B，C，D的连线中，至少有两条不同于A，B，C，D的两两连线从而这6个点可以确定的直线不少于8条当这6个点如下图放置时，恰好可以确定8条直线所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条4是半径为1的圆的一条弦，且以为一边在圆内作正，点为圆上不同于点A的一点，且，的延长线交圆于点，那么的长为 AB1CDa【答】B解：如图，连接OE，OA，OB 设，那么又因为，第4题所以，于是5将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么

15、满足要求的排法有 A2种 B3种 C4种 D5种【答】D解：设是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列首先，对于，不能有连续的两个都是偶数，否那么，这两个之后都是偶数，与条件矛盾又如果1i3是偶数，是奇数，那么是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数所以只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1二、填空题共5小题，每题6分，总分值30分6对于实数u，v，定义一种运算“*为：假设关于x的方程有两个不同的实数根，那么满足条件的实数a的取值

16、范围是【答】，或解：由，得，依题意有 解得，或7小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度一样，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟【答】4解：设18路公交车的速度是米/分，小王行走的速度是米/分，同向行驶的相邻两车的间距为米每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，那么 每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，那么 由，可得 ，所以 即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟第8题5数，段成比例，所以121212121212121212121212121212121212121212121

17、21212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212128如图，在中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是BAC 的平分线，MFAD，那么FC的长为【答】9解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，那么MNAB又，所以，第8题答案5数，段成比例，所以131313131313

18、1313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313所以 因此99ABC中，AB7，BC8，CA9，过ABC的内切圆圆心I作DEBC，分别与AB，AC相交于点D，E，那么DE的长为【答】解：如图，设ABC的三边长

19、为a，b，c，内切圆I的半径为r，BC边上的高为，那么，所以 第8题答案图5数，段成比例，所以1313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313第8题答案图5数，段成比例，所以131313131313131313131313131313131313131313131313131313