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文档简介

1、空间向量运算的坐标表示（二）教学目标：1、能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算；2、将空间向量结合立体几何，解决平行、垂直、距离、夹角等问题。3、培养学生勇敢探索、主动学习的优良品质。教学重点：空间向量的坐标表示及其运算。 教学难点：应用空间向量解决立体几何问题教具准备：多媒体教学平台，三角板教学过程：.复习引入师上节课我们学习了空间直角坐标系、向量的直角坐标运算等知识内容，请回忆一下向量的直角坐标运算法则生设a，b，则ab；ab；a；a·b师还有应用呢？生，cos师怎样求一个空间向量的坐标呢？生一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标

2、师空间向量的坐标运算类似于平面向量的坐标运算，牢记运算公式是应用的关键这些公式为我们利用向量知识解决立体几何问题提供了有利的工具.新课讲授师这种立体几何问题有几种解法呢？生几何法，向量法师很好！前面我们学习了空间向量的坐标运算，现在我们尝试用坐标法来解答这道题目。大家考虑一下，要做哪些工作。生求向量的坐标 师要先建立坐标系，才能求坐标。求哪些点的坐标呢？生A，E，F师好的，我们一起来解决这些问题A(1,0,0)，E(1,1，)，D1 (0,0,1)，F(0,0)(1,1，)(1,0,0)(0,1, )，(0,0)(0,0,1)(0,-1)·(0,1, )·(0,-1)=0即

3、师此例建立空间直角坐标系的方法，是今后解题时常用的方法；对这类问题我们来总结一下解题步骤：生1）建系2）求点的坐标，进一步求向量的坐标3）坐标运算4）表达结果例2 如图，在正方体中，求与所成的角的余弦值B(1,1,0)，E1(1,1)，D(0,0,0)，F1(0,1)(1,1)(1,1,0)(0,1)，(0,1)(0,0,0)(0,1)，·cos,所以与所成的角的余弦值为15/17.课堂练习课本P97练习3.课时小结对于一些较特殊的几何体或平面图形中有关夹角，距离，垂直，平行的问题，都可以通过建立坐标系将其转化为向量间的夹角，模，垂直，平行的问题，从而利用向量的坐标运算求解，并可以使解法简单化值得注意的是坐标系的选取要合理、适当.课后作业1）必做：课本P98 10 2）选做：课本P112 83）思考：附：板书设计：&

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