江门市调研考试(2011年高一数学)

1、江门市2011年普通高中高一调研测试数 学说明：1、本试卷共4页，20小题，满分150分。测试用时120分钟。不能使用计算器。2、答案必须作在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高方差公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910所选选项设集合、，则A B C D函数的定义域是图1A B C D如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积A B C D直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，直线的方程为A B C D以下语句中，不属于基本算法语句的

2、是A赋值语句 B条件语句 C打印语句 D循环语句某校现有高一学生210人、高二学生270人、高三学生300人，现采用分层抽样的方法从中抽取若干学生进行问卷调查，如果从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数是A B C D在20瓶饮料中，有4瓶已过了保质期。从这20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率是A B C DA B C D若函数()的最小正周期，则图2A B C D如图2，是边的中点，、，已知，则A B，C D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分开始输出结束输入图3图3的程序框图中，若输入，则输出 经过点,斜率为的直线的方程是 某学生对自家所开小卖部就

3、“气温对热饮料销售的影响”进行调查，根据调查数据，该生运用所学知识得到平均气温（）与当天销售量（杯）之间的线性回归方程为。若预报某天平均气温为，预计当天可销售热饮料大约为 杯若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分13分）已知函数，求常数的值；求的最大值图4（本小题满分12分）如图4，是棱长为的正方体，是的中点，平面与相交于求证：平面平面；若底面放置在水平面，放置在正前面，试画出多面体的主视图（要求标明主视图各边的长，但不必写出求各边长的过程）（本小题满分14分）某市实施阶梯式水价：用水量以下（含）的部分，水价为；用水量大于的部分，水价为

4、开始是否输出结束输入图5求水费（元）与用水量（）之间的函数解析式，并写出图5计算水费的程序框图中、处应填入的表达式；求用水量为时的水费（本小题满分14分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天甲0102203124乙2311021101随机选择某一天进行检查，求甲、乙两台机床出的次品数之和小于3的概率；分别计算这两组数据的平均数与方差，并根据计算结果比较两台机床的性能（本小题满分14分）已知点，直线：，点是直线上的一点，动点满足求动点的轨迹方程；动点在运动过程中是否经过圆？请说明理由（本小题满分13

5、分）已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值高一数学评分参考一、选择题 ACCDC ABBDB（注：本次评卷填空题不设中间分，正确或等值结果给满分；否则给0分。）二、填空题 ；（写成等价的一般式等形式的方程也同样给分）； 三、解答题2分，4分，由得6分时，8分，11分，因为，所以的最大值13分因为是正方体，所以平面2分；因为平面，所以3分；因为是正方体，是正方形，所以4分；因为，所以平面6分；因为平面，所以，平面平面，即平面平面8分主视图如右。其中大致画出主视图为直角梯形给1分，标主视图4边长共3分，错1边长扣1分，扣完为止。依题意，时，2分；时，4分；5分；所以水费（元）与用水

6、量（）之间的函数解析式是7分。处应填入9分，处应填入11分（赋值符号也可写成“”或“：”，下同）时，13分；（元）14分从10天中随机选择1天，有10种可能的结果：第1天、第2天、第10天2分，其中甲、乙两台机床出的次品数之和小于3的结果（记为事件）有6种：第1天、第3天、第5天、第6天、第8天、第9天4分，由于所有10种结果是等可能的5分，所以7分8分10分11分13分因为且，所以乙机床的性能比较好14分设是轨迹上任意一点，对应的直线上的点为，则1分，2分，由得4分，即5分，因为在直线上，所以7分，即8分圆即9分，其圆心为10分，半径11分，到直线的距离12分，13分，所以动点在运动过程中不经过圆14分1分，2分，3分，因为，所以4分，因为，是等腰三角形，所以6分注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。1分，3分，依题意，所以4分，因为，所以5分， 6分）由知，7分，因为，所以若，则当时，取得最大值8分，依题意，解得9分若，因为，所以10分，与取得最大值矛盾11分若，因为，所以12分，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾13分（或：若，当时，取得最大值，最大值为12分，依题意，与矛盾13分）综上所述，（注：解答题中间分给分原则：按知识点、计算推理量给中间分；在当前给分段四舍五入；如属明显笔误，可视情况扣1分或不扣；若某一中间步骤结果错误，后面的给分原则是：