202X_202X学年高中物理第11章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_4

1、第十一章机械振动机械振动第三节第三节 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量掌握简谐运动中回复力的特点掌握简谐运动中回复力的特点 会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律1 1课前预习反馈课前预习反馈 2 2课内互动探究课内互动探究3 3核心素养提升核心素养提升4 4课内课堂达标课内课堂达标5 5课后课时作业课后课时作业课课 前前 预预 习习 反反 馈馈1简谐运动

2、的动力学定义简谐运动的动力学定义如果如果_所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成_，并且总，并且总是指向是指向_，质点的运动就是简谐运动。，质点的运动就是简谐运动。2回复力回复力简谐运动的回复力简谐运动的回复力质点质点 项目项目内容内容定义定义振动质点受到的总能使其回到振动质点受到的总能使其回到_的力的力方向方向总是指向总是指向_表达式表达式F_效果效果总是要把物体拉回到总是要把物体拉回到_正比正比 平衡位置平衡位置 平衡位置平衡位置 平衡位置平衡位置 kx 平衡位置平衡位置 1振动系统的状态与能量的关系振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不

3、断振子的速度与动能：速度不断_，动能也在不断，动能也在不断_。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在弹簧形变量与势能：弹簧形变量在_，因而势能也在，因而势能也在_。2简谐振动的能量简谐振动的能量振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。相转化的过程。(1)在最大位移处，在最大位移处，_最大，最大，_为零；为零；(2)在平衡位置处，在平衡位置处，_最大，最大，_最小；最小；(3)在简谐运动中，振动系统的机械能在简谐运动中，振动系统的机械能_(选填选填“守恒守恒”或或“减减小小”)，而在实际运动中都有

4、一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。型。简谐运动的能量简谐运动的能量变化变化 变化变化 变化变化 变化变化 势能势能 动能动能 动能动能 势能势能 守恒守恒 3决定能量大小的因素决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振动系统的机械能跟_有关，有关，_越大，机械能就越大，振动越大，机械能就越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是越强。对于一个确定的简谐运动是_(选填选填“等幅等幅”或或“减幅减幅”)振动。振动。振幅振幅 振幅振幅 等幅等幅 判一判判一判(1)简谐运动的回复力可以是恒力。简谐运动的回复力可以是恒力。()(2)

5、简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(3)做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能量就越大。做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能量就越大。()(4)回复力的方向总是跟位移的方向相反。回复力的方向总是跟位移的方向相反。()(5)弹簧振子在运动过程中机械能守恒。弹簧振子在运动过程中机械能守恒。()(6)通过速度的增减变化情况，能判断回复力大小的变化情况。通过速度的增减变化情况，能判断回复力大小的变化情况。()选一选选一选(2018辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末)把一个小球套在光滑细杆上，把一个小球套在光滑细杆上，

6、球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置位置O在在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是间振动，如图所示，下列结论正确的是()A小球在小球在O位置时，动能最小，加速度最小位置时，动能最小，加速度最小B小球在小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大位置时，动能最大，加速度最大C小球从小球从A经经O到到B的过程中，回复力先做正功，后做负功的过程中，回复力先做正功，后做负功D小球从小球从B到到O的过程中，振动的能量不断减小的过程中，振动的能量不断减小C解析：解析：振子经过平衡位置时，速度最大，位移为

7、零，所以经过平衡位置动振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故能最大，回复力为零，加速度为零，故A错误；在错误；在A、B位置时，速度为零，位位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于回复力指向平衡位置，所以错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从振子从A经经O到到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保

8、持不变，故D错错误。误。解析：解析：设振子的平衡位置为设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了，向下为正方向，此时弹簧已伸长了x0设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得，由平衡条件得kx0mg当振子偏离平衡位置距离为当振子偏离平衡位置距离为x时时F回回mgk(xx0)由由得得F回回kx，所以该振动是简谐运动。所以该振动是简谐运动。课课 内内 互互 动动 探探 究究探究一对回复力和加速度的理解探究一对回复力和加速度的理解1回复力的来源回复力的来源(1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效

9、果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。(2)回复力可以由某一个力提供回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。的合力。 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是()A平衡位置就是回复力为零的位置平衡位置就是回复力为零的位置B处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C物体到达平衡位置，合力

10、一定为零物体到达平衡位置，合力一定为零D物体到达平衡位置，回复力不一定为零物体到达平衡位置，回复力不一定为零解题指导解题指导：简谐运动中回复力不一定是物体受到的合外力。例如弹簧振子简谐运动中回复力不一定是物体受到的合外力。例如弹簧振子受到的回复力是合外力，单摆受到的回复力是合外力，单摆(后面学习后面学习)则不是。则不是。A解析：解析：由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，选项零，选项A正确正确D错误；物体停在平衡位置时处于平衡状态，物体振动至平衡位错误；物体停在平衡位置时处于平衡状态，物体振动至平衡位置时不一定处于平

11、衡状态，合力不一定为零，选项置时不一定处于平衡状态，合力不一定为零，选项B、C错误。错误。对点训练对点训练1对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确的是确的是()C探究二对简谐运动能量的认识探究二对简谐运动能量的认识振幅振幅 动动 弹性势弹性势 机械能机械能 1决定因素决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大。的能量越大。2能量获得能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的。开始振动系统的能量是通过外力做功由

12、其他形式的能转化来的。3能量转化能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。相互转化，机械能守恒。4理想化模型理想化模型a从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。b.从能量转化角度分析，从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功能量损耗。简谐运动没考虑因阻力做功能量损耗。特别提醒：特别提醒：因为动能和势能是标量，所以：因为动能和势能是标量，所以：(1)在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位在振动的一个周期内，动能和势

13、能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小；置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小；(2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。能。 (多选多选)如图所示，一弹簧振子在如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置间做简谐运动，平衡位置为为O，已知振子的质量为，已知振子的质量为M，若振子运动到，若振子运动到B处时将一质量为处时将一质量为m的物体轻放到的物体轻放到M的上面，且的上面，且m和和M间无相对运动地一起振动，下列叙述正确的是间

14、无相对运动地一起振动，下列叙述正确的是()A振幅不变振幅不变B振幅减小振幅减小C最大动能不变最大动能不变 D最大动能减少最大动能减少解题指导：解题指导：同一简谐运动中的能量只由振幅决定，若振幅不变，振动系统同一简谐运动中的能量只由振幅决定，若振幅不变，振动系统的能量不变，当位移最大时系统的能量体现为势能，动能为零；当处于平衡位的能量不变，当位移最大时系统的能量体现为势能，动能为零；当处于平衡位置时势能最小，动能最大。这两点是解决此类问题的突破口。置时势能最小，动能最大。这两点是解决此类问题的突破口。AC 解析：解析：m在最大位移处轻放在在最大位移处轻放在M上，说明上，说明m刚放上时动能为刚放上

15、时动能为0，m放上前后放上前后振幅没改变，振动系统机械能总量不变。振子运动到振幅没改变，振动系统机械能总量不变。振子运动到B点时速度恰为点时速度恰为0，此时放，此时放上上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变。因此选项恒，所以振幅保持不变。因此选项A正确，正确，B错误。由于机械能守恒，最大动能错误。由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项不变，所以选项C正确，正确，D错误。错误。对点训练对点训练2下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()A由于在由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在在0.2 s末振子具有最大势能末振子具有最大势能C在在0.4 s末振子具有的势能尚未达到最大值末振子具有的势能尚未达到最大值D在在0.4 s末振子的动能最大末振子的动能最大解析：解析：简谐振动的能量是守恒的，故简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；错；0.2秒末、秒末、0.4秒末位移最秒