初2012级学生学业质量调研测试题

1、 初2012级学生学业质量调研测试题 数学试题 读题卷（此卷不交） （本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴公式为.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1下列四个数中，最大的数是 A2 B C0 D2下列运算中，计算正确的是Aa3a2a6 BC DA A B CD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=2

2、8o，那么2的度数是A.60 B.62 C.68 D.72BACO(第6题)俯视图左视图主视图（第7题）21(第4题)5下列说法中正确的是 A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查 B.数据1，1，2，2，3的众数是3 C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查 D.一组数据的波动越大,方差越小6. 如图，已知OB是O的半径，点C、D在O上，DCB40，则OBD A.80o B.50o C.40o D.60o7一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱8. 如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为（秒），APB=y（度

3、），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是(第8题)ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590（1）（2）（3）9下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A45 B46 C47 D48（第10题）10如图，为二次函数的图象，给出的下列6个结论:； 方程的根为； ； 当时，y随x值的增大而增大；当y0时，x3; abc0.其中正确的有A2个 B3个 C4个 D5个 机密2012年 4月22日前 初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二三四五总 分总分人复查人1101116172021242526 得分评分

4、人一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号12345678910共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36000000用科学记数法表示应是 12两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为 cm13某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄14岁15岁16岁(第15题)17岁人 数720167则该班学

5、生年龄的中位数为 14已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形面积是 .15标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为,朝下一面的数为,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共

6、24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算： 18解分式方程： .解不等式 ，并. 19已知：如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF（第19题）求证：C=F 20.已知：如图，在33（单位：cm）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上（第20题）求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： ，其中a是满足不等组 的整数解 22如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，tanAOB=4若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点

7、C（n，一2）（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长23. 重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色，围绕发现汽车时尚之美的展会主题，已成功举办了十三届。在第十三届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？请你将两幅统计图补充完整；（2）A型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，红色的特别畅销，当只剩两辆红色时，有四名顾客都想要红色的，经理决定用抽签的方式决定红色车的归属，请用列表法或画

8、树状图的方法，求顾客甲、乙都抽到红色的概率C20B20A35D各型号参展轿车数的百分比 24. 如图，直角梯形ABCD中，DAB=90，ABCD，AB=AD，ABC=60以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF（1）求证：EB=EF；（2）若EF=6,求梯形ABCD的面积五、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤x(月)1n (件)O623040（第25题）25. 近年来，我国高度重视节能环保，并出台了一系列扶持政策,节能环保已位列七

9、大新兴产业之首.某公司销售A、B两种节能产品，已知今年1-6月份A产品每个月的销售数量p（件）与月份x（1x6且x为整数）之间的关系如下表：时间(月)123456销量p(件)600300200150120100A产品每个月的售价q（元）与月份x之间的函数关系式为：q=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-5x+80，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势.（1）请观察题中表格及图像，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出p与x，n与x的函数关系式；（2）求出此商店1-6月份经营A、B两种产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式，

10、并求出在哪个月时获得最大销售总额；（3）今年7月份，商店调整了A、B两种产品的价格，A产品价格在6月份基础上减少0.5a%，B产品价格在6月份基础上增加0.5a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份增加0.6a%，B产品的销售数量比6月份减少1.5a%若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少(100020a)元，请根据以下参考数据估算a的正整数值.（参考数据：） 26如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作

11、如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边 PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；APMFEDCBNO（第24题）（2）求等边 PMN 的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；(4) 点P在运动过程中，是否存在点M ，使得EFM是等腰AFEDCBOAFEDCBOAFEDCBO三角形? 若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由 初2012级学生学业质量调研测试题 数学试题 参考答案及评分意见一、选择题: 15：ADABC； 610：BDCAC. 二、填空

12、题: 113.6107； 1248； 1315岁； 14； 152/3； 164800. 三、解答题: 17解:原式. (化简一项1分，结果1分，共6分)18. 解：方程两边同乘(x1)(x1)，得 x(x1)(x1)(x1)(x1) (2分) 化简，得2x11， (4分)解得 x0， (5分) 检验：当x0时，(x1)(x1)10，x0是原方程的解. (6分)19证明： ADBE， ADDBBEBD即ABDE. (1分)ACDF，BCEF，(3分) ABCDEF，(5分) CF. (6分) 20S阴影S1S211123(cm2) (每个等号2分，共6分)21解：原式= （2分） （3分） （

13、6分） 解不等式组得， a2，3，4， （8分） 原式中a0,2,4, a3, （9分） 当a3时，原式1. （10分）22解：（1）点A（1，m）在第二象限内，ABm，OB1， tanAOB4，m4， A(1,4)， （2分）将A（1，4），代入 得k4，反比例函数的解析为y. （3分） 图象经过C(n,2)，2，得n2， C(2,2)， （4分） 直线yaxb过点A(1，4)，C(2，2), 解得 直线AC的解析式为y=2x2. （6分）(2)当y0时，即2x20，得x1， 点M的坐标是（1，0）， （8分） 在RtABM中，AB4，BMBOOM112， 由勾股定理得AM2AB2BM242

14、2220, AM（10分）23（1）参加展销的D型号轿车有 1000(135%20%20%)250（辆） （2分）补图：D：25%, C：100. （6分）（2）列表或画树状图. （略） （8分）共有12种等可能的结果，其中甲乙都抽得红色结果有2种， 甲乙都抽得红色的概率. （10分）24解：（1）证明：ADF为等边三角形，AFAD，FAD60 （1分）DAB90，EAD15，ADAB， （2分）FAEBAE75，ABAF， （3分）AE为公共边FAEBAE EFEB. （5分） （2）由题设可得FAEFDE（SSS）,DFEAFE60/230,DEFAEF150/275， (6分) FAE6

15、01575, AFEF6, ABADAF6, （7分） 过C作CMAB于M,则tanABCCM/BM, BMCM/tan606/2， （8分） CDABBM6 （9分） 梯形ABCD的面积为 S. （10分）其它解法参照给分.25.解：（1）p； n10x20； （2分）（2）wpqmn=10x(5x80)(10x20) 50700x7600, （4分）对称轴， （5分） 开口向下， 在对称轴左侧W随x的增大而增大，且 1x6, x为整数， 当x6时，W最大50627006760010000. 商店在6月份获得最大销售总额，这个最大销售总额为10000元. （6分）（3）今年6月份A产品的售价

16、：q10660元，销售数量：p100 件今年6月份B产品的售价：n1062080元，销售量：m568050（件），60(10.5a%)100(10.6a%)80(10.5a%)50(11.5a%)10000(100020a)（8分）令ta%，整理得， （9分） , (舍去)图ABCPO(M)NEF a100t16， a的正整数值为16. （10分）26. 解：（1）如图点M与点O重合_A ABC是等边三角形，O为AC中点, _D AOP30，APO90， （1分）图ABCPONEFMD由OB12，得AO42AP2t (2分) 解得t2 当t2时，点M与点O重合. （3分）（2）如图，由题设知ABM30,AB8，APt, PB8t （4分） tanPBMPM/PB, (5分) 等边PMN的边长为 PMPBtanPBM(8t)tan308t. （6分）图图图图（3）（）当0t1时，即PM经过线段AF，如图设PN交EF于点G，则重叠部分为直角梯形FONG， S重叠2t6 （8分）（）当1t2时，即