2013年芜湖市二十七中九年级一模数学

1、学校 班级 姓名 准考证号： 装订线2013年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学试卷温馨提示：1数学试卷共8页，八大题，共23小题请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题考试时间共120分钟，请合理分配时间2请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三四五六七八总 分（110）（1114）151617181920212223得分得 分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把 你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中1在实数1、中，最小的实数是 （ ）A1 B C D2下面四个图形中，1=2一定

2、成立的是 （ ）3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D4下列运算正确的是 （ ）A. B C D5芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）A BCD6九张同样的卡片分别写有数字4，3，2，1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是 （ ）A. BCD7圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）A .3200 B.40

3、0 C .1600 D.8008下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对芜湖电视台生活传真收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查9若点 P（，3）在第四象限，则的取值范围是（ ） A30 B03 C3 D010如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ）cmA8 B8 C3 D4得 分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）112012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住

4、院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）12某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x 若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 。13已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为_。14已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确结论的是_得 分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简再求值： ， 其中16.解方程：得 分评卷人四

5、、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 2012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？18如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后

6、的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到ABC，画出ABC.第18题图OxyACB得 分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（本小题满分10分） 镜湖区对参加2013年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为_，b的值为_，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_；并根据上述信息

7、估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？得 分评卷人20（本小题满分10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)（3）在渔政船驶往黄岩岛

8、的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 得 分评卷人六、（本题满分12分）21 如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第21题）BDAE（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长得 分评卷人七、（本题满分12分）22如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G. 求证：BDCF； 当AB4，AD

9、时，求线段BG的长. 图1 图2 图3得 分评卷人答题不过此线八、（本题满分14分）23如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由2013年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）题 号12

10、345678910答 案DBDAACCDBD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）117.0×106 1211 13 4或8 14 三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答应写明文字说明和运算步骤 15（本小题满分8分）解：原式(-××- （4分）- （6分）16（本小题满分8分），17（本小题满分8分）解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。 根据题意，得，解得x=15。（2分） 经检验，x=15是原方程的解。 （3分） x=15，x=10。 答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。 （4分）（2）设

11、5、6月份药品价格的月平均增长率是a， 根据题意，得，解得（不合题意，舍去）。 答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。（8分）18解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)19（本小题满分8分）解：（1）20÷0.1=200， a=20020407010=60， b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示故填60；0.05 （3分）（2）根据中位数的定义知道中位数在4.6x4.9，甲同学的视力情况范围：4.6x4.9；（5分）（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是： ，估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 35%×3000=1050人

12、故填35% （8分）20（本小题满分10分）解：（1） 当0t5时 s =30t （1分）当5t8时 s=150 （2分）当8t13时 s=30t+390 （3分）（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） （6分）(3) S渔=30t+390S渔政=45t360分两种情况： S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分） S渔政S渔=3045t360（30t+390）=30解得 t=（

13、或10.4）当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. （10分）21（本小题满分12分）B解：（1）直线与外接圆相切.理由：， 为外接圆的直径，取的中点（即外接圆的圆心），连结，平分， ， ， ，即，直线与外接圆相切. （6分）（2）设， ，,即,. （12分）22（本小题满分12分）解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90°, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）证明：设BG交AC于点M.BADCAF（已证），ABMGCM.BMA CMG ，B

14、MA CMG.BGCBAC 90°.BDCF.（7分）过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC.RtFCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG，. CG. （11分）在RtBGC中，. （12分）23. （本小题满分12分）解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组 解得：抛物线的解析式为 （4分）（2）由题意可得：ABO为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则DP1=AD=4 , P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，AD=4, ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合P2（1，2） （8分）（3）如图设点E ，则 当P1(-