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文档简介

1、人教版九年级上册人教版九年级上册 圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心的角的角叫做叫做圆心角圆心角. .OBAAOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角圆心角AOBAOB所对所对的弦为的弦为ABAB，所对的弧，所对的弧为为ABAB。圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）弦心距弦心距OB ACOB AC1 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。说明理由。OABABCC 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧弧相相等，所对的等，所对的弦弦相等，所对的弦的相等，所对的弦的

2、弦心距弦心距相等相等OA BCABCAOB=AOBAB=AB AB=AB OD=OD知识要点知识要点弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理OABA1 1B1 同圆同圆或或等圆等圆中，中，两两个圆心角个圆心角、两条圆心角两条圆心角所对的弧所对的弧、两条圆心角两条圆心角所对的弦所对的弦,弦心距弦心距中如果中如果有一组量相等，它们所有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相对应的其余各组量也相等。等。等对等定理等对等定理证明：证明： AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60ACB=60ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=

3、CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例1 1 如图如图1 1，在，在O O中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求证求证AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。 OBCA2 2、如图、如图4 4，ABAB是是O O的直径，的直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度数。的度数。OABEDC证明：证明： BC=CD=DEBC=CD=DECOB=COB=COD=COD=DOE=35DOE=35AOE=180AOE=1800 0-COB-COD-COB-COD-DOEDOE =75 =750 0

4、 4 4、如图、如图7 7所示，所示，CDCD为为O O的弦，在的弦，在CDCD上取上取CE=DFCE=DF，连结，连结OEOE、OFOF，并延长交，并延长交O O于点于点A A、B.B.（1 1）试判断）试判断OEFOEF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2 2）求证：）求证：AC=BDAC=BD EFOABCD5 5、如图，等边、如图，等边ABCABC的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C都在都在O O上，连接上，连接OAOA、OBOB、OCOC，延长，延长AOAO分别交分别交BCBC于点于点P P，交，交BCBC于点于点D D，连接，连接BDBD、CD.CD.（1 1）判断四边形）判断四边形BDCOBDCO

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