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文档简介
1、课题: 3.2.3 一元一次方程的解法(2)第1课时教学目标1、经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律,建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。教学难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程知识重点建立一元一次方程解决实际问题。教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题 前几节课,我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示例:有一列数,按一定规律排列成1,3,9,27,81,243其中某三个相邻数的和是1701,这三个数各是多少? 本例是有关数列的数学问题,题要求出三
2、个未知数,与前几节不同的是,问题中没有明确未知数之间的联系,需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生探索的规律分析问题引导学生观察这列数有什么规律?(从符号和绝对值两方面)学生讨论后发现:后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析,完成解答过程:解:设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x,第3个数为3×(3x)=9x根据这三个数的和是1710,得x3x9x=1710合并,得7x=243所以3x=7299x=2187答:这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析:探索规律,找出相等关系 如有学生提出不同的设
3、未知数的方法,同样给予鼓励。通过讨论让学生认识到:用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设其中一个为x,再根据其他未知数与x的关系,用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现,利于培养学生有条理地思考与表达。课堂练习三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29,你能求出这三个奇数吗?使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在某月内,李老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗?若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号?学生练习,讲评。选择更结合实际,更贴近学生生活的问题,引导学生用一元一次方程分析和解决它们,增强数学的应用意识。小结与作业课堂小结提问:你是怎样分析数列中的规律的?你学会判明方程的解是否合理吗?试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识,进一步体会模型化的思想。布置作业必做题:(1)课本第95页第1题 (2)三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。选做题:小明和小红做游戏,小明拿出一张日
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