25M预应力简支梁课程设计

1、桥梁工程课程设计预应力混凝土简支T 梁桥设计学院（ ):土木建筑与环境学院专业：土木工程学生姓名：曾朗学号：3320140691220宀兀成日期：年月日西华大学Xi Hua Un iversity1土木工程专业桥梁工程课程设计.（二）、计算主梁截面几何特性231 截面面积及惯性矩计算232 截面几何特性汇总25参考文献29225m 预应力混凝土简支T 梁桥设计?、设计资料1 ?桥面宽度总宽 12m ，其中车行道宽度9.0 , 两侧人行道宽度各1.5m2 . 荷载汽车荷载：公路 - I 级人群荷载： 3.5kN/m 2人行道荷载：每侧重4.1kN/m3 ?跨径及梁长标准跨径Lb=25m计算跨径

2、L =24.5m主梁全长L'=24.96m4 . 材料( 1) 钢筋与钢材预应力筋： 采用 0 j15.24mm 钢绞线标准强度R yb=1860MPa设计强度R y =1480MPa普通钢筋：HPB335 级和 HRB400 钢筋钢板： Q345 或 Q235 钢锚具：锚具为夹片群锚( 2) 混凝土主梁： C50人行道及栏杆： C30桥面铺装：总厚度18cm , 其中下层 10cm 为 C40 , 上层为 8cm 沥青混凝土5 . 施工工艺3主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后张法施工46 ?设计规范公路桥涵设计通用规范（ JTG D60-2004）公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设

3、计规范(JTG D62-2004 )桥梁尺寸拟定1.主梁高度： h=1.75m2.梁间距：采用 5 片主梁，间距 2.4m 。预制时中梁宽1.8m ，留 0.6m 后浇缝以减轻吊装重量，并能加强横向整体性，中间桥面板按连续板设计。3. 横隔梁：采用六片横隔梁，间距为4.6m+3 >5.0m+4.6m。4. 梁肋：跨中厚度为 18cm ，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由 18cm 加厚至 42cm 。5. 桥面横坡：车行道采用双向向外2% 横坡，人行道采用向内1% 横坡。图 2-1 T 梁中部和端部立面图及截面尺寸（尺寸单位： cm ）图 2-2 单幅桥横截面尺寸 （尺寸单位： cm ）

4、53=1=L1L5002W图2-3半纵剖面图(cm)尺寸单位：三、截面特性计算1.计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表见表1。表 1.跨中截面几何特性计算表分块面积分块面积对分块面积 形对上缘静截面形 心的分块面积的分块面积心至上 缘距距dy 惯性I = I i - Ix自身惯 性矩(cn4)Ai (cm 2)离Si = A yi4cm矩(cm 3)y (cm )Ii (cm )lx = Ad i2i分块名称(cm)( 1)( 2)(3)=(1)+(7)=(4)+(2)(4)(5)(6)(6)大毛截面翼板三角承托腹板下二角43209388801166404

5、3.1018025437.8142077.09309340021.3338533.22222.22230.768378680.4380902.655775243085.52077653690562.2710565.6401128.-33.3985878378144149214561152-96.8981352061.1353213.67327321156965511606923马蹄92416415153637268-111.898.62.628218428170.227884245.5小毛截面翼板三角承托腹板下三角马蹄7978277.8065757.32409291608748049.6226

6、32632556214.4558436.640021.3338533.22222.22237.289053273243085.52077653690562.1755380.5445943.-26.87758673671176195.1177347.144149214561152-90.377129129102604051029767392416415153637268-105.377.52.527138418450.225545158.28:428170.2注：大毛截面形心至上缘距离二 52.10(cm)8212ys匸 S 4184502小毛截面形心至上缘距离：I58.62( cm)龙 A71

7、382.检验截面效率指标上核心距：心127884245527.60(cm)IA ? yu8218 *(175 52.10)下核心距：心 127884245 .5 65.13(cm)8218 *52.107截面效率指标 :Ku ?27.60 65.13h=0.53 0.5175由此表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。四、主梁恒载内力计算此计算书计算中主梁作用效应。1. 永久作用集度一期恒载预制梁重力密度取咐 =25KN/m 3（1） 跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.58m ） :G, =0.7138 25 7.58=13527KN（2） 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m

8、）：G2 =（1.0030 0.7138 25/2 4.3 = 92.28KN（3 ）支点段梁的自重（长0.6m ）：G3 =1.0030 25 0.6=15.05KN（4）边主梁半跨的横隔梁自重：预制 T 梁上一片横隔梁的面积为1.1101m 2，厚度为 16cm, 半跨内一共有 8 3 = 24 片G4 =1.1101 0.16 24 25/5=21.31KN（5 ）预制梁一期恒载g1:g =(135.27 92.28 15.05 21.31) /12.25=21.54KN/m二期恒载 q21 ）现浇 T 梁翼板集度：G5=0.6 0.18 25 = 2.70KN2 ）横隔梁现浇部分集度：

9、0.02 0.68 25 = 0.34KN/m3 ）铺装：混凝土铺装：（0.10 0.19 ）/2 9 24=31.32KN/m8cm沥青混凝土铺装：80.08 9 23 =16.56KN/m平分给每根主梁 :（ 31.32 16.56 ）/5 = 9.58KN/m4 ）人行道及护栏（平分给每根主梁）：4.1 2/5=1.64KN/m5 ）二期荷载 g2 :g2 = 2.70 0.34 9.58 1.64 = 14.26KN/m2. 永久作用效应12M =2： （ 1 -： ）i2g1Q （1-2: ）lg详细计算见表 2表2?恒载内力作用效应跨中 a =0.5四分点 a =0.25支点 a

10、=0.0弯矩 KN *m1616.171268.400一期138.06276.12剪力 KN0弯矩 KN *m1069.95802.460二期87.34174.69剪力 KN0弯矩 KN *m2686.122062.860剪力 KN0225.40450.81五、桥面板内力计算行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两中情况来计算。1.悬臂板荷载效应计算（ 1 ）永久作用桥面板可看成 91cm 的单向悬臂板，计算图式见图5-1 o9图 5-1 悬臂板计算图式 ( 尺寸单位：mm板结构自重计算表 3混凝土0.18"75 = 4.5KN/m0.28 如汉 25=7.0KN/m板

11、自重人行道4.1 汉 1.0 心 91 =4.51KN/m4.1 汽 1.0/0.91 =4.51KN/m板9.01KN/m11.51KN/m每米宽板条的恒载内力:g1- _a)b)q 人行道板c)d)弯矩：1211M g=-9.01 0.91 2- (11.51-9.01)0.91 0.91 =4.44KN ? m223剪力：1Q g =9.01 0.91(11.51-9.01) 0.91=9.34KNg 2(2 )可变作用人群荷载 3.5 1.0=3.5KN/m弯矩：1 2Mg3.5 0.91 二 1.45KN *mg 2剪力：(3 ) 内力组合Q g = 3.5 0.91=3.19KN1

12、0承载能力极限状态内力组合计算表弯矩Md= (1.2>4.44+1.40.8>d.45) =-6.95KN ? m基本组合剪力2?连续板荷载效应计算t 18i取跨中弯矩： M 中 =0.5M 0; 支点弯此 T 梁0.11,即主梁抗扭能力较大，h 175 184矩： M 支 =： 0.5M 0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。计算图式如下现浇段T 1 i M H门 f rg-一-3. . g2Hig1450.45 0.6 。图 5-2 简支板计算图式( 1 ) 主梁架设完毕时桥面板可以看成长81c m 的悬臂单向板M011 21

13、1 =1.54KN4.5 0.81 2 -(7.0 45) 0.4 0.42231Qg =4.5 0.81 (7.0 -45) 0.4=4.15KNg 2( 2 ) 二期荷载计算弯矩 ：I =l 0 t =222 0.18 = 2.40 = 1 。 b；即 丨=2.40m计算剪力： l0=2.22m11gi =0.18 1 25=4.5KN/mg2 =0.1 1 25 0.08 1 23 = 4.34KN/mg2 =0.09 1 25 =2.25KN/m0.6+0.45 122M02 =2 0.3 4.584.34 2.4 2 2 0.5 1.2 2.25 0.65.62KN23Qg =4.5

14、 0.3 4.34 1.2 0.5 1.2 2.27.91 KN( 3 ) 总永久作用效应支点断面永久作用弯矩：M01 =-1.54-0.7 5.62 = 5.47KN? m支点断面永久作用剪力：Qg =4.15 7.9 14.06KN- 2M1°516258跨中断面永久作用弯矩：m5.=.cm可变作用后轮着地长度为 a2 =0.2m 及宽度 b2 =0.6m3 =0.2 2 0.18 = 0.56m b =0.6 2 0.18 = 0.96m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：l242a =6 d0.2 1.42.4m ： 1.4 2.4 = 3m333则取 a =3m车轮在板的支撑处

15、时：a-=0.2,2 0.18 0.18 1.2.14mP b14020.96M0P =(1 >) (l )=(1 - 0.29)(2.4) = 28.90KN *m8a 28 32计算支点剪力时，车轮应尽量靠近梁肋边缘布置。QP =(1 + J(Ay 1 +Ay2+Ay 3 +民丫 4)P140 2= 4667 KN2a2 3A0.43 (140 2140 22 2.14)=4.03KN2 312QP = (1 0.29)(4667 0.788 403 0.936 46.67 0.212 4.03 0.064) = 6591KN13支点断面可变作用弯矩：M02 二 -0.7 2890

16、二2023KN支点断面可变作用剪力：Qp =6591KN跨中断面可变作用弯矩：MrO 28.90 =14 .45KN内力组合现浇段一L-02V.340 . 一940.22200.2120.0640.936°.788承载能力极限状态内力组合计算表支点断面永久作用弯矩 況 20 .23) =34.89 KN *m跨中断面永久作用弯矩1.2 x2.58 +1.4x14.4 = 23.26KN ? m支点断面永久作用剪力1.2 x14.06 +1.4x65.91 =107.74KN *m六、主梁荷载横向分布系数计算14由于本桥各 T 梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端

17、可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。设单位荷载P=1 作用在 k 号梁轴上 （e=：ak），则任意 i 号主梁所分担的荷载的一般公式为 :式中 n主梁的片数 ;ai i 号梁距桥横断面中心线的距离;ak k 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为k 号梁的横向分布影响线;nai2 = al - a2 ' ?.'a：，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。i 土式中ki k 号主梁的荷载横向分布影响线在i 号梁处的竖标值。以计算 1 号梁的荷载横向分布影响线为例。111aiai14.8 4.8= I -= 0.6557.6a a54.8 4.8115-0.

18、257.6其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表表 4 各梁的横向分布影响线的竖标值梁号P=1 的位置（主梁梁轴 ）1510.6000-0.200020.40000.000030.20000.200015计算出本桥 1、 2、 3 号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标值后，对该影响线进行最不利的加载即可求出T 梁的荷载横向分布系数，计算mc 的加载详见图 6-1 ，计算 m0的加载图详见图6-2 ，计算结果如表5 所示。图 6-1 计算 mc 的加载图 （尺寸单位： mm ）图 6-2 计算 m。的加载图 （尺寸单位： mm ）16表 5T 梁的荷载

19、横向分布系数主梁编号梁端跨中汽车人群汽车人群10.3351.1180.6580.63820.8130.0000.4620.37230.8540.0000.4000.200七、主梁活载内力计算1. 冲击系数简支梁桥的基频采用下列公式估算 :EIe3.143.45 10 10°.2788 “ 01me2 24.5 21819.06其中 :g," 38 25 10 3 =1819.069.81根据本桥基频 ,可算出汽车荷载的冲击系数为: '- 0.1767 In f -0.0157 = 0.3002. 车道荷载取值根据桥规 431 条，公路一级的均布荷载qk 和集中荷载标

20、准值Pk 为 :qk =10.5 kN/m计算弯矩时：360 180丄Pk =(24.5 -5) 180 =258 kN50-5计算剪力时：Pk 二 258 1.2 二 309.6 kN3. 活载作用效应的计算17在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 mo 过渡到 me , 其余梁段均取me。(1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力AAOJIIIII*IIIIIIIIH 力0 _ -：-Eft图 7-1 跨中截面作用效应计算图式计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求活载作用效应，图5-3 示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为:S = mq

21、a mP ky式中： s所求截面汽车标准荷载弯矩或剪力;qk 车道均布荷载标准值 ;Pk 车道集中荷载标准值 ;11影响线上同号区段的面积;y影响线最大坐标值。可变作用 ( 汽车 ) 标准效应 :10.658 10.5 24.5 6.12525.8 0.658 6.125 = 1558.20 kN mmax2=丄 0.658 10.5 0.5 12.25 0.658 309.6 0.5 = 123.02 kN 2max18可变作用 （ 汽车 ） 冲击效应 :M =1558.20 0.300 =467.46kN mV =123.02 0.300=36.91 kN可变作用 （人群 ）效应 :q 二

22、 3.5KN / mMmax 二 1 0.638 3.5 6.125 24.5 1.5 0.55 4.75 3.5 0.792 1.5 =262.19kN mVmax =-3.5 0.5 12.25 0.638 1.5- 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 10.702 2kN(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图 5-4 为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应Mma x=1 0.658 10.5 24.5 4.594 258 4.594 0.658 = 1168.71 kN m1Vmax 二 M 0.658 10.5 0.750 18.375 309.6

23、 0.750 0.658= 200.39 kN可变作用（汽车）冲击效应 :=1168.71 0.300 =350.61kN mV =200.39 0.300=60.12 kN可变作用（人群）效应 :Mmax 二1 0.638 3.5 4.594 24.5 1.51 (1.1870.396) 4.75 0.55 3.5 1.5199.352 2kN mVmax 1 0.638 3.5 0.750 18.375 1.51 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 23.522 2kN19图 7-2 四分点截面作用效应计算图示（3 ）求支点截面的最大剪力图 5-5 为支点截面作用效应的计

24、算图示可变作用（汽车）标准效应：1Vmax 0.658 10.5 1.000 24.5 309.6 0.806 0.658=248.83 kN2可变作用（汽车）冲击效应：V =248.83 0.300=74.65 kN可变作用（人群）效应：11Vmax 0.638 24.5 1.0 3.5 1.5 0.55 4.75 3.5 1.0 1.5 = 47.89 kN2220图 7-3 支点截面作用效应计算图示八、主梁内力组合据桥规规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。表 6 主梁作用效应组合序号何载类别跨中截面四分

25、点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN.mkNkN.mkNkN（1）一期永久作用1616.1701268.40138.06276.12（2）二期永久作用1069.950802.4687.34174.69（3）总永久作用 =（1） + （2）2686.1202062.86225.40450.81（4）可变作用（汽车）公路-I 级1558.20123.021168.71200.39248.83（5）可变作用（汽车）冲击467.4636.91350.6160.1274.65（6）可变作用（人群）262.1910.70199.3523.5247.89（7）标准组合 =( 3)+ (4)

26、+ (5)4973.97170.633781.53509.43822.18+ (6)（8）短期组合 =( 3)+0.7 X( 4)4039.0596.813080.31389.19672.88+ (6)（9）极限组合 =1.2 X( 3)+1.46352.92235.894825.75661.541047.48X (4) + ( 5) +1.12X( 6)21九配置主梁预应力筋（一）预应力筋配置1. 预应力钢筋截面估算全应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性控制设计。以下就跨中截面在作用短期效应组合情况下计算主梁预应力筋，计算公式如下所示：M Sdpe0.85 （ -色）A W式中的

27、Msd 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6 可得M Sd =4026.68KN m设预应力筋截面重心距截面下缘为：ap=i20mm形心至下缘距离为：yb- = 122.9cm = 1229mm预应力钢筋的合力作用但至截面重心轴的距离为：ep = yb -a p = 1229 -120 = 1109mmpupT 梁跨中毛截面面积为：A 二 8218 cm 2 二 821800 mm2惯性矩为： I =27884245.5 cm4截面弹性抵抗矩为：W = yJ122.9七逊如遊 885 10 mm则有效预加力为 :M Sd4026.68 106226.88510 °6Npe1109=3.420207 10 N0.85 （10.85 （ 丄岂 ）6）6A W821800 226.885"0现取二con =1480Mpa ，预应力损失总和近似假定为20% 长拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积 Ap 为 :Npe3420207 10 6二 2889mmAP0.8 1480In 一' 上 1222采用 3 束 7 s15.2 钢绞线，单根钢绞线公称面积140mm 2。2预应力钢筋的面积为：Ap =