列代数式1用字母表示数

1、如图所示的窗框，上半部为如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与样的长方形，长方形的长与宽的比为宽的比为3 3：2 ,2 ,如果长方形如果长方形的宽分别为的宽分别为0.40.4米、米、0.50.5米、米、0.60.6米等等，那么长方形的米等等，那么长方形的长分别为多少米？如果设长长分别为多少米？如果设长方形的宽为方形的宽为a,a,那么长应该表那么长应该表示为什么？示为什么？引言：引言：自主学习 学生自主学习课本8284页。 下落高度下落高度 4040 5050 8080 100100 150150弹跳高度弹跳高度 2020 2525 40

2、40 5050 75751. .你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对( (上下两个上下两个) )数数 之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中, ,如果我们用如果我们用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相对应的弹跳高度为那么相对应的弹跳高度为 _厘米厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据一组数据：（单位：厘米）：（单位：厘米）b21问题一问题一例1填空：填空：(1)(1)某地为了治理河山某地为了

3、治理河山, ,改造环境改造环境, ,计划在计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山第十个五年计划期间植树绿化荒山, ,如果如果每年植树绿化每年植树绿化x x公顷荒山公顷荒山, ,那么这五年内那么这五年内植树绿化荒山植树绿化荒山 公顷公顷; ;5 5x x(2) (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了获得了110110米栏的冠军米栏的冠军, ,假设他用了假设他用了t t 秒秒跑完全程，那么他的速度为跑完全程，那么他的速度为 米米/ /秒秒; ;t110(3)(3)每本练习本每本练习本5 5元元, ,甲买了甲买了m m本本, ,乙买了乙买了n n本本, ,两人一共花

4、了两人一共花了 元元, ,甲比乙甲比乙多花了多花了 元元. .(5m5n)(5m+5n) 注意注意1.在用字母表示数时，字母与字母之间在用字母表示数时，字母与字母之间的的乘号乘号，一般，一般省略不写省略不写，或者乘号用，或者乘号用“” 表示。如第一题中的表示。如第一题中的a乘以乘以b一般写为一般写为ab或或ab。数字和数字相乘则不省略。数字和数字相乘则不省略。2 .数字与字母相乘数字与字母相乘，数字数字一般放在一般放在字母的字母的前面前面。如：。如：2a。带分数与字母。带分数与字母相乘应写成相乘应写成假分数假分数。3. 除法运算除法运算应写成应写成分数分数形式。形式。单位单位前面的式子如果有加

5、减运算符号则前面的式子如果有加减运算符号则要加要加括号括号。练习练习:1.填空填空:(1) 一打铅笔有一打铅笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2) 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周则其周 长为长为 ; (3) 如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米平方米. 若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002. 我们知道我们知道:31022351061088652598431021010若某三位数的个位数字为若某三位数的个位

6、数字为a,十位数字十位数字为为b,百位数字为百位数字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为abc10102类似地类似地,2. 我们知道我们知道:31059843102105984310102105984310小结小结从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。示数。 2 用字母表示数的意义：用字母表示

7、数的意义：1 本节课所学内容是用字母表示数。本节课所学内容是用字母表示数。 3 3 会用字母表示以前所学过的公式会用字母表示以前所学过的公式。作业作业 课本课本88页习题页习题1 2题题 学习检测学习检测5051页页再见 aa1bb234 (1)正方形正方形 的面积的面积=1,a2长方形长方形 的面积的面积=2,ab长方形长方形 的面积的面积=3,ab 正方形正方形 的面积的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正由这四个图形拼成的大正方形的面积方形的面积=.a2ab abb2+(2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2ab abb2+

8、=所以所以(3)(3)如果如果a a、b b表示任意的两个有理数表示任意的两个有理数, , 加加法交换律可以用字母表示为法交换律可以用字母表示为 ; ;a a+ +b b= =b b+ +a a乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为 ;(4)(4)如果如果a a表示长方形的长表示长方形的长, , b b表示长方形表示长方形的宽的宽, ,那么长方形的周长那么长方形的周长= = , ,面积面积= = . .2(a+b)(5)(5)如果如果a a表示正方形的边长表示正方形的边长, , 那么正方那么正方形的周长形的周长= = , ,面积面积= = . .4a(6)(6)如果如果v v表示汽车的速度表示汽车的速度, , t t表示汽车行表示汽车行驶的时间驶的时间, , 那么汽车行驶的路程那么汽车行驶的路程= = . . ab2avtbaab 想一想