最小公倍数典型应用(同余问题、同亏问题)(共2页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上例1. 有一些糖果，平均分给2个小朋友多1块，平均分给3给小朋友也多1块，平均分给4个小朋友还是多1块，这些糖果至少有多少块？分析：这些糖果不论平均分给几个小朋友都是余1块，那么这些糖果至少应该是这几个数字的最小公倍数1块。像这样的无论怎们分都剩余同样多的问题可称为同余问题。同余问题公式：最小公倍数同余数 解题过程：2 3 42 1 3 22×1×3×212（块）12113（块）答：至少有13块。1 3 22 2 3 4例2. 有一些糖果，平均分给2个小朋友多1块，平均分给3给小朋友也多1块，平均分给4个小朋友还是多1块，平均分给5个小朋

2、友正好分完，这些糖果至少有多少块？ 2×1×3×212（块）12113（块）13÷5不能整除131225（块）25÷55（块）答：至少有25块。例3. 每桌3人多2人，每桌5人多4人，每桌7人多6人，每桌9人多8人。至少应有多少人？分析：每桌3人多2人，如果再来1人又能凑成1桌，所以多2人可理解为亏1人；每桌5人多4人，如果再来1人又能凑成1桌，所以也可理解为亏1人；同理多6人也可理解为亏1人，多8人就是亏1人。那么至少有多少人就该是最小公倍数1人。像这样无论怎么分虽剩余都不同，但所亏都相同的问题可称为同亏问题。同亏问题公式：最小公倍数同亏数解

3、题过程：3 5 7 93 1 5 7 33×1×5×7×3315（人）325476981（人）3151314（人）答：至少应有314人。3 5 7 93 1 5 7 3例4. 每桌3人多2人，每桌5人多4人，每桌7人多6人，每桌9人多8人，每桌11人正好。至少应有多少人？3×1×5×7×3315（人）325476981（人）3151314（人）314÷1128（桌）6（人）314315629（人）629÷1157（桌）2（人）629315944（人）944÷11不能整除9443151259（人）1259÷11不能整除12593151574（人）1574÷11不能整人）1889÷11不能整人）2204÷11不能整

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