第二章钢筋和混凝土材料的力学性能

1、同济大学土木工程学院同济大学土木工程学院 顾祥林顾祥林混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理2ABBCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段标距有明显流幅的钢筋有明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形1. 1. 钢筋的应力钢筋的应力- -应变曲线应变曲线30.2%0.2标距无明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形1. 1. 钢筋的应力钢筋的应力- -应变曲线应变曲线

2、4ABBCDE0.2%0.2强度指标强度指标* 明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用和不可闭合的裂缝，以至不能使用 * 无明显流幅的钢筋：残余应变为无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应时所对应的应力作为条件屈服强度的应力作为条件屈服强度,随着冶金系统采用国际随着冶金系统采用国际标准及质量的提高，在相应的产品标准中明确规标准及质量的提高，在相应的产品

3、标准中明确规定屈服强度定屈服强度0.2不得小于极限抗拉强度不得小于极限抗拉强度b的的85%（0.85b）。因此，实际应用中可取极限抗拉强）。因此，实际应用中可取极限抗拉强度度b的的85%作为条件屈服点作为条件屈服点 一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形1. 1. 钢筋的应力钢筋的应力- -应变曲线应变曲线5强度指标的确定强度指标的确定强度强度随机变量随机变量强度标准值根据统计资料，运用根据统计资料，运用数理统计方法确定的数理统计方法确定的具有一定保证率（钢具有一定保证率（钢筋为筋为97.73%）的统计）的统计特征值：特征值：强度标准值强度标准值= =强度平均值强度平均值- -2 2均方差均

4、方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形1. 1. 钢筋的应力钢筋的应力- -应变曲线应变曲线6ABBCDE0.2%0.2变形指标变形指标* 伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值* 冷弯要求：将直径为冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为的钢筋绕直径为D的钢辊的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂弯成一定的角度而不发生断裂 一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形1. 1. 钢筋的应力钢筋的应力- -应变曲线应变曲线7按化学成分按化学成分碳素钢（铁、碳、碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等硅、锰、硫、磷等元素）元素）低碳钢（含碳量低

5、碳钢（含碳量0.25%）中碳钢（含碳量中碳钢（含碳量0.250.6%）高碳钢（含碳量高碳钢（含碳量0.61.4%）普通低合金钢（另普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、加硅、锰、钛、钒、铬等）铬等）锰系锰系硅钒系硅钒系硅钛系硅钛系硅锰系硅锰系硅铬系硅铬系一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形2. 2. 钢筋的成分、级别和品种钢筋的成分、级别和品种8钢筋钢筋热轧钢筋：热轧光圆钢筋热轧钢筋：热轧光圆钢筋HPB300（Hot rolled Plain Bars），热轧带肋钢），热轧带肋钢筋筋HRB335、HRB400，HRB500 (Hot rolled Ribbed Bars), 细晶粒热轧细晶粒热

6、轧钢筋钢筋HRBF335、HRBF400，HRBF500 (Hot rolled Ribbed Bars of Fine grains), 冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成余热处理钢筋余热处理钢筋RRB400：钢筋通过加热、淬火、预热处理而成：钢筋通过加热、淬火、预热处理而成按加工钢丝钢丝碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：若干根相同直径的钢丝成

7、螺旋状铰绕在一起钢绞线：若干根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形2. 2. 钢筋的成分、级别和品种钢筋的成分、级别和品种9按表面形状按表面形状光圆钢筋光圆钢筋带肋钢筋带肋钢筋钢筋的应用范围钢筋的应用范围非预应力钢筋：非预应力钢筋：HPB300, HRB335，HRB400，RRB400，HRB500 HRBF335, HRBF400, HRBF500预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，预应力螺纹钢筋预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，预应力螺纹钢筋一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形2

8、. 2. 钢筋的成分、级别和品种钢筋的成分、级别和品种10光圆钢筋：光圆钢筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22带肋钢筋：带肋钢筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 50一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形3. 3. 钢筋的常用直径钢筋的常用直径11冷拉冷拉BKZZK残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达温度的影响：温度达700C时恢复时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗特

9、性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降压强度，强度提高，塑性下降一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形4. 4. 钢筋的冷加工和热处理钢筋的冷加工和热处理12冷拔冷拔经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度压强度一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形4. 4. 钢筋的冷加工和热处理钢筋的冷加工和热处理13热处理热处理对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理强度提高，塑性降低不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性一、钢筋的强度和变形一

10、、钢筋的强度和变形4. 4. 钢筋的冷加工和热处理钢筋的冷加工和热处理14徐变徐变应力不变，随时间的增长应力不变，随时间的增长应变继续增加应变继续增加松弛松弛长度不变，随时间的增长长度不变，随时间的增长应力降低应力降低对结构，尤对结构，尤其是预应力其是预应力结构，产生结构，产生不利的影响，不利的影响，需采取必要需采取必要的措施的措施一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形5. 5. 钢筋的徐变和松弛钢筋的徐变和松弛15重复荷载作用下，钢筋的强度重复荷载作用下，钢筋的强度静载作用下的强度静载作用下的强度规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对钢筋用疲劳应

11、力幅来表示其疲劳强度。试验方法试验方法单根钢筋的轴拉疲劳单根钢筋的轴拉疲劳钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形6. 6. 钢筋的疲劳钢筋的疲劳16强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比塑性要求：伸长率和冷弯要求塑性要求：伸长率和冷弯要求可焊性可焊性与混凝土的粘结性与混凝土的粘结性一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形7. 7. 混凝土结构对钢筋的要求混凝土结构对钢筋的要求17sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,us,us

12、ss=Essyfys,hfs,u有明显流幅的钢筋有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋一、钢筋的强度和变形一、钢筋的强度和变形8. 8. 钢筋应力钢筋应力- -应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型18立方体抗压强度立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂不涂润滑剂涂润滑剂涂润滑剂强度大于强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂我国规范的方法：不涂润滑剂压力压力试件试件裂缝裂缝发展发展扩张扩张整个体整个体系解体，丧失承载力系解体，丧失承载力另影响强度的因素另影响强度的因素还有：龄期、加载速还有：龄期、加载速率、试块尺寸等率、试块尺寸等二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形1. 1

13、. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度单轴受力状态下混凝土的抗压强度19标准试块：标准试块：150150 150非标准试块：非标准试块：100100 100 换算系数换算系数 0.95 200200 200 换算系数换算系数 1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土表示混凝土Concrete立方体抗立方体抗压强度压强度立方体抗压强度立方体抗压强度fcu二、混凝土的强度和变形

14、二、混凝土的强度和变形1. 1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度单轴受力状态下混凝土的抗压强度20强度指标的确定强度指标的确定强度强度随机变量随机变量强度标准值根据统计资料，运用根据统计资料，运用数理统计方法确定的数理统计方法确定的具有一定保证率具有一定保证率（95%）的统计特征）的统计特征值：值：强度标准值强度标准值= =强度平均值强度平均值- -1.6451.645均方差均方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形1. 1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度单轴受力状态下混凝土的抗压强度21棱柱体抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：标准试块

15、：150150 300非标准试块：非标准试块：100100 300 换算系数换算系数 0.95 200200 400 换算系数换算系数 1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果试验结果)考虑到构件和试件的区别，取考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu 对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150, h=300），有），有fc=0.79fcu 圆柱体抗圆柱体抗压强度压强度二、混凝土

16、的强度和变形二、混凝土的强度和变形1. 1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度单轴受力状态下混凝土的抗压强度22直接受拉试验直接受拉试验ft100100150150500试验结果：试验结果：ft=0.395fcu 0.55考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取速度等的影响，取ft=0.348fcu 0.55二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形2. 2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度单轴受力状态下混凝土的抗拉强度23劈裂试验劈裂试验ftsdlFfts2ddftsFFFF我国根据我国根据100mm立方体的立方体的劈裂与抗压试验结果有：劈

17、裂与抗压试验结果有：fts=0.19fcu 3/4二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形2. 2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度单轴受力状态下混凝土的抗拉强度24双轴应力下的强度双轴应力下的强度1.01.01.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉压/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度双向正应力下的强度曲线双向正应力下的强度曲线法向应力和剪应力下的强度曲线法向应力和剪应力下的强度曲线二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形3. 3. 复合受力状态下混凝土的强度复合受力状态下混凝土的强度25三向受压时的混凝土强度三向受压时的混凝土强度 1=f

18、cc 1=fcc 2= 3= fLfL侧向约束侧向约束压应力（加液压压应力（加液压）圆柱体试验圆柱体试验Lcccfff1 . 4有侧向约有侧向约束时的抗束时的抗压强度压强度无侧向约无侧向约束时圆柱束时圆柱体的单轴体的单轴抗压强度抗压强度二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形3. 3. 复合受力状态下混凝土的强度复合受力状态下混凝土的强度26破坏重复荷载下的应力重复荷载下的应力-应变曲线应变曲线fcf321疲劳强度fcfcf的确定原则：的确定原则：100100 300或或150150 450 的棱柱的棱柱体试块承受体试块承受200200万次（或万次（或以上）循环荷载时发生以上）循环荷载时发

19、生破坏的最大压应力值破坏的最大压应力值二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形4. 4. 混凝土的疲劳强度混凝土的疲劳强度27(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810单轴受压时的应力单轴受压时的应力-应变关系应变关系作用是：峰值作用是：峰值应力后，吸收应力后，吸收试验机的变形试验机的变形能，测出下降能，测出下降段段二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能28(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢单轴受压时的应力单轴受压时的应力-应变关系应变关系作用是：峰值作用

20、是：峰值应力后，吸收应力后，吸收试验机的变形试验机的变形能，测出下降能，测出下降段段二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能29单轴受压时的应力单轴受压时的应力-应变关系的数学模型应变关系的数学模型u=0.00380=0.002ocfcc0.15fc2011cccf0015. 01ucccfu=0.00350=0.002ocfcc2011cccf美国美国Hognestad模型模型德国德国Rsch模型模型二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能30单轴受压时的应力单轴受压时的应力-应变关系的数学模型应

21、变关系的数学模型中国规范中国规范u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu时，取当5010505 . 0002. 0cuf510500033. 0cuuf二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能31侧向受约束时混凝土的变形特点侧向受约束时混凝土的变形特点cu约束混凝土非约束混凝土ccfccfcEsecEc c0 2c0 sp cco环箍断裂二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能32轴向受拉时混凝土的应力轴向受拉时混凝土的应力-应变关系应变关系tto t0 tu ftt(MPa

22、)0 (mm)cr =0.00012试件：7619305mmfc = 44MPa43210.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06标距83mm理论模型！二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能33重复荷载下混凝土的变形性能重复荷载下混凝土的变形性能pe包罗线与一次性加载时的应力-应变曲线相似二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能34混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量ccccep01原点切线模量（弹性模量）：拉压相同原点切线模量（弹性模量）：拉压相同eccE/tan0变形模量（割线模量

23、、弹塑性模量）变形模量（割线模量、弹塑性模量）cccE/tan1切线模量切线模量cccddE tan cccecEEE受压时，为0.41.0；受拉破坏时，为1.0二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能35混凝土的弹性模量的试验方法（混凝土的弹性模量的试验方法（150150 300标准试件标准试件）c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec2510(N/mm )34.742.2ccuEf二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能36混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比和剪切模量

24、混凝土的泊松比，在压力较小时为混凝土的泊松比，在压力较小时为0.150.18，接近破坏时可达，接近破坏时可达0.5以上，以上，一般可取一般可取0.2混凝土的剪切模量为混凝土的剪切模量为)1 (2cccEG二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的变形性能混凝土的变形性能37长期荷载作用下混凝土的变形性能长期荷载作用下混凝土的变形性能徐变徐变0.51.01.52.02.505101520253035(10-3)(月)c0.5fc，线性徐变c0.8fc，非线性徐变creeecrP原因之一，胶凝体原因之一，胶凝体的粘性流动的粘性流动原因之二，混凝土原因之二，混凝土内部微裂缝的不断发内部微裂缝的不断发展展二、混凝土的强度和变形二、混凝土的强度和变形5. 5. 混凝土的