九年级数学上册《垂直于弦的直径》模板式导学案（无答案）人教新课标版

1、模 板 式 导 学 案学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号生：自学笔记师：1、时间分配：目标： 独学：对学： 群学：大展示：总结提升：达标：2、学法指导一、学习目标 1利用操作几何的方法，知道圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴2通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并能证明点 和点 关于CD对称 O关于CD对称 当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，AC与BC重合，AD与CD重合 ， ， 生：整理笔记师：1、知识链接与拓展提升2、教学反思二、展示预设（酌情预设）1：知识准备圆的相关概念： 2：探究请同学按下面要求完成下题：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M

2、（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？圆是 对称图形，其对称轴是任意一条过 的直线（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 相等的线段： 相等的弧： 这样，我们就得到垂径定理：垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 平分弦（ ）的直径垂直于 ，并且平分弦所对的两条 对学群学本组疑问四、总结提升（固定环节）例1：赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？注：在半径r,弦a，弦心距d,拱高h四个量中，任意知道其中的 个量中，利用 定理，就可以求出其余的量。例2：如图，两圆都以点O为圆心

3、，求证AC=BD三、学习内容已知：直径CD、弦AB且CDAB垂足为M 求证：AM=BM，AC=BC，AD=BD. 分析：要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在RtOAM和RtOBM中 RtOAMRtOBM( ) AM= ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DAC>AD (1) (2) (3)2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）AABCD

4、 BAOB=4ACD CAD=BD DPO=PD二、填空题1P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_2如图5，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论） (5) （6）3如图6，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30°，则弦CD长 三、解答题1.如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中CD，点O是CD的圆心，其中CD=300m，E为上一点，且OECD，垂足为F，EF=45m，求这段弯路的半径五、达标测试一、选择题1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结

5、论中，错误的是（ ）2.AB和CD分别是O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果ABCD，OM和ON的大小有什么关系？为什么？3.（开放题）AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数根据本节课重、难点设计题目。每组展示时间23分。教学反思：收获、不足、整改措施要求：针对课堂上每一个环节都应有对应的学法指导及处理技巧的点拨与说明。要求：1         说一说 写一写 练一练 读一读 议一议等形式不限2         对本节课的知识要问题化。问题要层次化。生：1、  梳理重、难点，易错、易混内容。2、  注明自己没有学会的知识，有相