三角函数的图像与性质(2)—正、余弦函数的定义域、值域_第1页
三角函数的图像与性质(2)—正、余弦函数的定义域、值域_第2页
三角函数的图像与性质(2)—正、余弦函数的定义域、值域_第3页
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1、wordword三角函数的图像与性质2、课题：正、余弦函数的定义域、值域函数y sin xy cosx定义域x Rx R1 三角函数的定义。二新课讲解：1 正弦、余弦函数的定义域例1：求以下函数的定义域:1cos(x )；33y .sin x ；y15y.25x2 lgsin x sin x:112xR,x R;2x R, x R ；3sin x0,.x 2 k,2 k3(k Z);4sin x10 ,si nx1, x x | x R且 x 2k5252 x05x 5 x 5sin 2x ；yy4)U0, ) 2kx 2k(k Z)sinx 0解:-,k Z；2函数y sin xy cosx

2、值域1,11,12 正、余弦函数的值域例2:求使以下函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？1y cosx 1 , x R ；2y sin2x , x R 解：1使函数y cosx 1 , x R取得最大值的x的集合，就是使函数的x的集合x | x 2k ,k Z,所以，函数y cosx 1, x R的最大值是1 12 2令z 2x，那么x R必须并且只需z R，且使函数y sinz , zy cosx, x R取得最大值R取得最大值的z的集合是z | z乙 2k ,k Z，由 2x z 2 2k，得 x即：使函数y sin2x , 说明：函数y Asin( xx R取得最大值的x

3、的集合是x|x k4),x R的最值：最大值|A|，最小值,k Z，函数的最大值是|A| 112ysin xy . 2;2sin x1sin x解:1： 02 sin x1 , 12 sin x1 2 ,例3:求以下函数的值域:二、教学目标：1. 能指出正弦、余弦函数的定义域，并用集合符号来表示；2. 能说出函数y sinx , x R和y cosx, x R的值域、最大值、最小值，以及使函数 取得这些值的x的集合。三、教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。四、教学过程：一复习：1 所以，值域为 y | - y 1.22sinx M , 1 sinx 1 ,/ 11 ,1 yy 111解得1 y -,所以，值域为y| 1 y -.33五、练习：六、小结：1 正、余弦函数的定义域、值域；2 与正、余弦函数相关的一些函数的定义域、值域。七、作业:补充：求以下函数的值域：1y

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