人教版数学九年级上册21.1 一元二次方程 同步练习题含答案

1、21.1 一元二次方程一、单项选择题1. 一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0 Cx2+5x+5=0Dx2+5=02. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一般形式是 （ ）A. ax2bxc0B. ax2bxc(a0)C. ax2bxc0(a0)D. ax2bxc0(b0)4. 若px23xp2p0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A. p1B. p0C. p0D. p为任意实数5. 关于x的一元二次方程（3x）（3x）2a（x1）5a的一次项系数为 （ ）A. 8aB. 8aC. 2aD

2、. 7a96. 若（m24）x23x50是关于x的一元二次方程，则 （ ）A. m2B. m2 C. m2，或m2 D. m2，且m27. 下列方程中，不含一次项的是（ ）A 3x2=4x B（2x1）（1+2x）=0C2x2=76x Dx（1x）=08. 下列说法正确的是（ ）A方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B方程3x2=4的常数项是4C若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解二、填空题9. 把方程x(x1)2化为一般形式为 ，二次项系数是 .10. 已知0是关于x的方程（m3）x2x9m20的根，则m .11. 若关于x的方

3、程kx23x10是一元二次方程，则k .12. 若一元二次方程2x2+（k+8）x（2k3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k= 13. 若方程（m1）x|m|+12x=3是关于x的一元二次方程，则m= 14. 方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 15. 若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是 16. 关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是 17. 若ax25x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集为 18. 当m 时，方程（m1）x2(2m1)xm0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关

4、于x的一元二次方程.19. 根据题意，列出方程：（1）一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为 （2）有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为 三、解答题20. 已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个根，且ab，求的值.21. 如果x23x2与a(x1)2b(x1)c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？22. 如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡

5、场的长和宽各为多少米. （只列方程）23. 已知关于x的方程（mn）x2+mx+n=0，你认为：（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？24. 学了一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：（1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）（2）它的二次项系数为5（3）常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？答案;一、1-8 AACCC DBC二、9. x2x2010. ±311. 012. 813. 114. 915. 116. 117. a2且a018. 1 1

6、19. （1）x（6x）=10（6x）+x（2）x（x3）=20三、20. 解：把x1代入一元二次方程ax2bx400，得ab400，21. 解：能，根据题意得x23x2a(x1)2b(x1)c，即x23x2ax2(2ab)x(abc)，解得22. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为m，由题意得x·120，即x232x2400.23. （1）当mn时，方程是一元二次方程（2）当m=n且m0时，方程是一元一次方程解析：一元二次方程中ax2中的a不可能为0，即mn0；而一元一次方程中ax中的a不可能为0，即m0。对于一元二次方程ax2+bx+c=0一定要注意“a0”，当二次项系数为0，而一次项系数不为0时为一元一次方