2021届（人教版）新高三高考物理一轮复习题型练习卷：电磁感应中的电路问题、图象问题

1、电磁感应中的电路问题、图象问题题型一电磁感应中的电路问题1.对电源的理解:在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分导体就是电源。如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式能转化为电能。2.对电路的理解:内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈,外电路由电阻、电容等电学元件组成。3.解决电磁感应中的电路问题的一般步骤(1)确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=n或E=Blvsin 求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图。

2、(3)利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。4.电路问题的分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量=n,=,q=t=。 典例1 放在绝缘水平面上的两平行金属导轨MN和PQ之间宽度为L,导轨长度足够,置于垂直于导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨左端接有电阻R,右端接有电容器C,其余部分电阻不计,长为2L的金属棒ab与导轨接触良好。现将棒ab的a点固定,将ab棒自垂直于导轨位置开始沿导轨平面顺

3、时针旋转90,旋转角速度恒为,在此过程中,(1)R上的最大电功率为多少?(2)通过电阻R的总电荷量为多少?变式1:如图所示,光滑的平行导轨P,Q相距l=1 m,处在同一水平面中,导轨左端接有如图所示的电路,其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10 mm,定值电阻R1=R3=8 ,R2=2 ,导轨电阻不计,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时,电容器两极板之间质量m=110-14 kg,带电荷量q=-110-15 C的粒子恰好静止不动;当S闭合时,粒子以加速度a=7 m/s2向下做匀加速运动,取g=10 m/s2,求:(1

4、)金属棒ab运动的速度多大;金属棒ab的电阻多大。(2)S闭合后,使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大。题型二电磁感应中的图象问题1.思路导图2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是B-t图象还是-t图象,或者E-t 图象、i-t图象等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图象或判断图象。 典例2 匀强磁场磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长ab=l=1 m,每边长电阻r=

5、0.2 ,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线;(2)画出ab两端电压的U-t图线。变式2:(多选)如图甲所示,正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻,磁感应强度B的方向垂直纸面向里,设产生的感应电流顺时针方向为正,竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是()题型三电磁感应中给出图象的分析与计算典例3 如图甲所示,在垂直于匀强磁

6、场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图乙所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。0代表圆盘逆时针转动。已知:R=3.0 ,B=1.0 T,r=0.2 m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。(1)根据图乙写出ab,bc段对应的I与的关系式;(2)求出图乙中b,c两点对应的P两端的电压Ub,Uc;(3)分别求出ab,bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式。变式3:如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN,PQ被固定在水平面上,导轨间距l=

7、0.6 m,两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V,电阻为r=2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处;右端用导线连接电阻R2,已知R1=2 ,R2=1 ,导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场,CE=0.2 m,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数,当电压表示数变为零后,对金属棒施加一水平向右的恒力F,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求:(1)t=0.1 s时电压表的示数;(2)恒力F的大小;(3)从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量.同步练习1.如图所示,

8、在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab,ac和MN,其中ab,ac在a点接触,构成“V”字形导轨,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触,下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是()2.(电磁感应中的电路分析)半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1,L2,两灯的电阻均为R0=2 ,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。(

9、1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO的瞬间(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90,若此时磁场随时间均匀地变化,其变化率为= T/s,求L1的功率。3.(电磁感应的电路问题)如图甲所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3 m,导轨左端连接R=0.6 的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m。细金属棒A1和A2用长为2D的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 。导轨电阻不计。使金

10、属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流,并在图乙中画出。电磁感应中的电路问题、图象问题题型一电磁感应中的电路问题1.对电源的理解:在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分导体就是电源。如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式能转化为电能。2.对电路的理解:内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈,外电路由电阻、电容等电学元件组成。3.解决电磁感应中的电路问题的一般步骤(1)确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用

11、E=n或E=Blvsin 求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图。(3)利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。4.电路问题的分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量=n,=,q=t=。 典例1 放在绝缘水平面上的两平行金属导轨MN和PQ之间宽度为L,导轨长度足够,置于垂直于导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,

12、导轨左端接有电阻R,右端接有电容器C,其余部分电阻不计,长为2L的金属棒ab与导轨接触良好。现将棒ab的a点固定,将ab棒自垂直于导轨位置开始沿导轨平面顺时针旋转90,旋转角速度恒为,在此过程中,(1)R上的最大电功率为多少?(2)通过电阻R的总电荷量为多少?答案:(1)(2)+2CBL2变式1:如图所示,光滑的平行导轨P,Q相距l=1 m,处在同一水平面中,导轨左端接有如图所示的电路,其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10 mm,定值电阻R1=R3=8 ,R2=2 ,导轨电阻不计,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时

13、,电容器两极板之间质量m=110-14 kg,带电荷量q=-110-15 C的粒子恰好静止不动;当S闭合时,粒子以加速度a=7 m/s2向下做匀加速运动,取g=10 m/s2,求:(1)金属棒ab运动的速度多大;金属棒ab的电阻多大。(2)S闭合后,使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大。答案:(1)3 m/s2 (2)0.18 W题型二电磁感应中的图象问题1.思路导图2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是B-t图象还是-t图象,或者E-t 图象、i-t图象等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运

14、动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图象或判断图象。 典例2 匀强磁场磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长ab=l=1 m,每边长电阻r=0.2 ,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线;(2)画出ab两端电压的U-t图线。答案: (1)线框进入磁场区时,有E1=Blv=2 V,I1=2.5 A。方向沿逆时针,如图实线abcd所示,感应电流持续的时间t1=0.1 s。线框在磁场中运动时,有E2

15、=0,I2=0。无电流的持续时间t2=0.2 s。线框穿出磁场区时,有E3=Blv=2 V。I3=2.5 A。此电流的方向为顺时针,如图虚线adcb所示。若规定电流方向逆时针为正,得It图线见图甲。(2)线框进入磁场区ab两端电压为U1=I1r=2.50.2 V=0.5 V。线框在磁场中运动时,ab两端电压等于感应电动势,即U2=Blv=2 V。线框出磁场时ab两端电压为U3=E3-I3r=1.5 V。由此得U-t图线如图乙所示。变式2:(多选)如图甲所示,正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻,磁感应强度

16、B的方向垂直纸面向里,设产生的感应电流顺时针方向为正,竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是(AC)题型三电磁感应中给出图象的分析与计算典例3 如图甲所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图乙所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。0代表圆盘逆时针转动。已知:R=3.0 ,B=1.0 T,r=0.2 m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。(1)根据图乙写出ab,

17、bc段对应的I与的关系式;(2)求出图乙中b,c两点对应的P两端的电压Ub,Uc;(3)分别求出ab,bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式。答案: (1)从图象中可以分别得到ab,bc段的I与的关系式为Iab=k1,Ibc=k2+b,且当=15 rad/s时,Iab=0.1 A,所以k1=;Ibc=0.1 A,所以0.1=15k2+b,则Iab= (A)(-45 rad/s15 rad/s)又有=45 rad/s时Ibc=0.4 A,即0.4=45k2+b,可得k2=,b=-0.05,Ibc=-0.05 (A)(15 rad/s45 rad/s)。(2)圆盘产生的电动势E=Br2,则

18、当1=15 rad/s时,代入数据得E1=0.3 V,由于圆盘、电流表、导线电阻不计,所以b点对应的P两端电压Ub=0.3 V,同理,当2=45 rad/s时,E2=0.9 V,即c点对应的P两端电压Uc=0.9 V。(3)b点时,E1=0.3 V,R上流过的电流IR=0.1 A,恰好与干路电流表中电流相同,表明支路P中无电流,即ab段流过P的电流为0。分析bc段,P两端电压为E=Br2=UP,根据并联电路特点,P中电流IP=I总-IR,因为I总=Ibc,IR=,所以bc段流过P的电流IP=(-+-0.05) A(15 rad/s45 rad/s)。变式3:如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属

19、导轨MN,PQ被固定在水平面上,导轨间距l=0.6 m,两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V,电阻为r=2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处;右端用导线连接电阻R2,已知R1=2 ,R2=1 ,导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场,CE=0.2 m,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数,当电压表示数变为零后,对金属棒施加一水平向右的恒力F,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求:(1)t=0.1 s时电压表的示数;(2)恒力F的大小;(3)从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程

20、中整个电路产生的热量.答案:(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J同步练习1.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab,ac和MN,其中ab,ac在a点接触,构成“V”字形导轨,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触,下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(A)2.(电磁感应中的电路分析)半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1,L2,两灯的电阻均为R0=2 ,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,