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融互斥事件和相互独立事件于一体的概率问题融互斥事件和相互独立事件于一体的概率问题,难点在于如何认识是必然事件上,这样的问题认识提升了,众多问题就会迎刃而解。设是两个非不可能事件,并且它们是相互独立的. 的发生与否有且只有三种可能,即都发生,记为;恰有一个发生,记为;都不发生,记为.因此,可以得出以下重要的结论.结论1是必然事件.其中是彼此互斥的事件;与、与、与、与都是相互独立事件.结论2与是对立事件.前者的意义是同时发生,后者的意义是至多有一个发生.结论3与是对立事件.前者的意义是至少有一个发生,后者的意义是都不发生.结论4与是对立事件.前者的意义是同时发生或都不发生,后者的意义是恰有一个发生,也可以说恰有一个不发生.使用以上结论解答互斥事件和相互独立事件于一体的概率的问题,逻辑清晰,易于理解接受,计算简单.例1 2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选择四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是( ) 解法一:记小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作为事件.事件可分为两类解法二:事件的对立事件有3类相加之后,有78种,易算得概率为B.解法二错误,修正:事件的对立事件为:小张从事翻译或小赵从事司机,分两大类相加之后,有78种,易算得概率
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