153分式方程111-

1、解解: :【】vv206020100分母中含未知数的方分母中含未知数的方程叫做程叫做 分式方程分式方程. .解方程解方程:2x-122x+36-1= 解一元一次方程的一般步骤是什么解一元一次方程的一般步骤是什么?可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程66090 xx分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解方方程程两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母x( x 6 ), , 得得到到整整式式方方程程：90 ( x 6 ) = 60 x解解这这个个整整式式方方程程，得得x = 18把把 x = 18 代代入入原原方方程程检检验验： 5 6-1860 5189

2、0右边，左边因因为为 左左边边 = = 右右边边，所所以以 x = 18 是是原原方方程程的的根根. .方方程程两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母x( x 6 ), , 得得到到整整式式方方程程：90 ( x 6 ) = 60 x解解这这个个整整式式方方程程，得得x = 18把把 x = 18 代代入入原原方方程程检检验验： 5 6-1860 51890右边，左边因因为为 左左边边 = = 右右边边，所所以以 x = 18 是是原原方方程程的的根根. .12112xx再看分式方程再看分式方程在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x 1 ), , 得到整

3、式得到整式方程：方程： x + 1 = 2解这个整式方程，得解这个整式方程，得x = 1把把 x = 1 代入原分式方程检验：代入原分式方程检验： 12112xx、的分母的值都为零的分母的值都为零. .实际上原分式方程无解实际上原分式方程无解. .这两个分式都无意义，因此这两个分式都无意义，因此 1 1 不是原分式方程的根不是原分式方程的根. .解分式方程的一般步骤： 1. 1. 在方程的两边都在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式方程解这个整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是把整

4、式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . 4. 4. 写出原方程的根写出原方程的根. .解方程解方程275xx解： 方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得 5 ( x 2 ) = 7x 解这个整式方程，得 x = 5 检验：当 x = 5 时，x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0所以 5 是原方程的根.例例 1例例 2解方程解方程32121xxx解：解： 方程两边都乘以方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得约去分母，得1 = x 1 3( x 2) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x = 2 检验：当检验：当 x = 2 时，时，x 2 = 0所以所以 2 是增根，原方程无解是增根，原方程无解.x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程随堂练习随堂练习思考题思考题: 解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,