备战2021年中考数学专题练——专题五不等式及其应用

1、专题五 不等式及其应用一、单选题1.将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ） A.                                       &#

2、160;  B. C.                                             D.&#

3、160;2.（2020·长春模拟）不等式组 的解集在数轴上表示为 A.       B.       C.       D. 3.对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数。例如：M1,0,2 = in1,0,2=1;min1,0,a = 果M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，则x的值是（ &#

4、160; ） A.                                          B.      &

5、#160;                                   C. 1            

6、0;                            D. 4.（2019九下·佛山模拟）实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确是(       ) A. ac>bc   

7、;                          B. a-b0                      

8、;       C. -a<-b<c                             D. -a-c>-b-c5.（2019·驻马店模拟）若关于 的分式方程 有增根，则 的值是（

9、60;  ） A. 或                      B.                      C.  

10、0;                   D. 或 6.（2019·亳州模拟）不等式组 的解集是（   ） A. x>-1                   &#

11、160;               B. x>3                                

12、   C. -1<x<3                                   D. x<37.（2020九下·开鲁月考）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿

13、线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（  ） A.                             

14、60;         B. C.                                      D.

15、60;8.（2019九上·尚志期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（     ） A.                                      &

16、#160;   B. C.                                            D.&

17、#160;9.（2020·云南模拟）不等式组 的解集在数轴上表示为(   ) A.        B.        C.        D. 10.（2019·新乡模拟）不等式组 的解在数轴上表示为(   ) A.      &

18、#160;  B.         C.         D. 11.（2019·安阳模拟）甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（     ） A.      

19、0;        B.               C.               D. 12.（2020·北京模拟）如果 ， ，那么下列不等式成立的是 A.   &

20、#160;              B.                  C.                

21、60; D. 13.（2019·合肥模拟）不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（   ） A.                            B. C.        &

22、#160;                 D. 14.（2019九下·武冈期中）关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（    ） A.                   &#

23、160;             B.                                 C.  

24、0;                              D. 15.（2019九下·南关月考）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（    ） A. 2x1   &#

25、160;                      B. 2x1                         

26、60;C. 2x1                          D. 2x116.（2019·重庆模拟）关于 的不等式组 的所有整数解的积为2，则 的取值范围为（  ） A.          

27、                   B.                             C. &#

28、160;                           D. 17.（2019九上·上街期末）已知点M（12m，1m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.       &#

29、160;    B.            C.            D. 18.（2019·朝阳模拟）不等式组 的解在数轴上表示为（） A.           B. 

30、0;         C.           D. 19.（2019九下·十堰月考）方程 的解为（   ） A. 3                   &#

31、160;                     B. 2                           

32、;              C. 1                                  &#

33、160;      D. 5二、填空题20.（2019·沈阳模拟）分式方程 的解是_. 21.（2019·沙雅模拟）不等式组 的解集是_ 22.（2019·营口模拟）某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道.在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务.若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为：_. 23.（2020·重庆模拟）从2，1，1，2四个数

34、中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组 有解的概率是_ 24.（2019九下·郑州月考）关于 的不等式组 恰好只有三个整数解，则 的取值范围是_. 25.（2020九上·南岗期末）不等式组 的整数解是_. 26.（2020·长春模拟）不等式组 的解集是_。 27.（2019·道外模拟）不等式组 所有整数解的和为_ 28.（2019·高台模拟）有七张正面分别标有数字1、2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x22（m1）x+m23m0有实数根，

35、且不等式组 无解的概率是_. 29.（2019·合肥模拟）如果不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是_ 30.（2019九下·江苏月考）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是_. 31.不等式组 的所有整数解之和是_. 32.（2019·许昌模拟）不等式组 的解集是_。 33.（2020九下·汉中月考）不等式-2x+1>-5的最大整数解是_。 34.（2019·河南模拟）不等式组 的最小整数解是_ 35.（2019·广州模拟）分式方程 + =1的解为_. 三、解答题36.（2019·吉林模拟）某市从

36、今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3 求该市今年居民用水的价格 37.（2019·包河模拟）为充实校园图书馆的图书，“五一”假期，鹿鸣老师原计划用800元购买最新出版的图书人类简史若干本，到商店后，发现商家开展“五一”优惠活动，每本图书大八折，这样比原计划多买了8本，试求优惠后每本图书的价格是多少元？ 38.（2018九上·大冶期末）解不等式组 ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解. 39.（2019·包河模拟）广

37、宇同学想测量一栋楼上竖立的旗杆的长（图中线段 的长），已知直线 垂直于地面，垂足为点 ，在地面 处测得点 的仰角为31°，在 处测得点 的仰角为61°、点 的仰角为45°， 米，且 三点在一条直线上，请你根据以上数据帮助广宇同学求旗杆EF的长（参考数据： ， ， ， ） 40.（2019·铁岭模拟）某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？ 41.（2019九下·南关月考）长春市绿园区环卫

38、处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车A车比B车每小时多清扫路面6km，若A车清扫路面42km与B车清扫路面 3 5km所用的时间相同，求B车每小时清扫路面的长度 42.（2020·长春模拟）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求他骑共享单车从家到单位上班花费的时间。 43.（2019·朝阳模拟）先化简： ;再在不等式组 的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值. 44.（2019九

39、下·江都月考）列方程解应用题： 周末小张一家人准备去距离家150Km的苏州游玩，如果自己开汽车速度是乘公共汽车的速度的 倍，结果少用15min，则自己开汽车的速度是多少？45.（2019·广州模拟）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 46.（2019·海州模拟）深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台. （1）求甲、乙两种书柜的进价； （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲

40、种书柜数量的2倍.请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少. 47.（2019·莲湖模拟）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆. （1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 48.（20

41、19·大渡口模拟）某建材销售公司在2019年第一季度销售 两种品牌的建材共126件， 种品牌的建材售价为每件6000元， 种品牌的建材售价为每件9000元. （1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售 种品牌的建材多少件？ （2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将 种品牌的建材在上一个季度的基础上下调 ， 种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨 ；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比， 种品牌的建材的销售量增加了 ， 种品牌的建材的销售量减少了 ，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加 ，求 的值. 49.（201

42、9·海门模拟）某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 50.如图，公交车行驶在笔直

43、的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时. （1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？ （2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式； （3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=

44、x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件. 答案解析部分一、单选题1. C 【解答】解： ， 由不等式，得x3，由不等式，得x4，原不等式组的解集是3x4，在数轴上表示如下图所示，故答案为：C【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并把它的解集在数轴上表示出来.2. A 【解答】 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几

45、个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示因此， 在数轴上表示为A故答案为：A【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）3. C 【解答】解：Ma,b,c表示这三个数的平均数， mina,b,c表示这三个数中最小的数,且M2,x+1,2x=min2,x+1,2x， 即 x=1.故答案为：C.【分析】根据Ma，b，c表示这三个数的平均数，先求出M2，x+1，2x的值，然后根据M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，即可求出x的取值范围.4. D

46、【解答】解：由数轴可知，ab0c， A、acbc，故A选项不符合题意；B、ab0，故B选项不符合题意；C、ab0，ab，故C选项不符合题意；D、ab，c0，acbc，故D选项符合题意故答案为：D【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可5. A 【解答】关于x的分式方程 有增根， 是方程 的根，当 时， 解得： 当 时， 解得： 故答案为：A.【分析】根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为整式方程；接下来把增根的值带入到整式方程中，就可以求出m的值6. B 【解答】解得，x-1，x3 不等式的解集为x3. 故答案为：B。 【分析】根据解不等式组的方法进行解答即可，

47、根据同大取大得到x的范围。7. B 【解答】利用普通列车的平均行驶速度为xkm/h，得出高列车的平均行驶速度为（x+160）km/h，根据题意得： 故答案为：B.【分析】利用普通列车的平均行驶速度为xkm/h，得出高列车的平均行驶速度为（x+160）km/h，然后利用时间=路程÷速度列式表示出两车的行驶时间，再根据“高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达”作相等关系列出方程即可。8. D 【解答】由 （x+1）2，解得x3；由x33x+1，解得x2； 不等式组的解集是-2<x<3，故答案为：D 【分析】解不等式组得到解集为-2<x3，将-2<x3表示成数轴形式即

48、可。9. A 【解答】 由（1）得：x1，由（2）得：x2，故原不等式组的解集为：x2.在数轴上表示如图：故答案为：A.【分析】先求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集.10. D 【解答】 ， 解不等式得，x-1；解不等式得，x1；不等式组的解集是1x1.不等式组的解集在数轴上表示为：故答案为：D.【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.11. D 【解答】解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米， 由题意得 ，故答案为：D.【分析】设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，根据路程除以速度等于时间得出：甲赛车手所用的

49、时间为小时，乙赛车手所用的时间为小时，根据甲比乙早到达12分钟即可列出方程.12. D 【解答】解： ， ，故答案为： 【分析】根据不等式的性质即可求出答案13. B 【解答】解：解不等式组可得，x3，x1 不等式组的解集为1x3 故答案为：B. 【分析】根据题意，解不等式组得到不等式组的解集，即可得到解集在数轴上的对应情况。14. C 【解答】 -，得2x+3y=3m+62x+3y>73m+6>7m> 【分析】通过二元一次方程组进行变形可得到关于2x+3y与含m的式子之间的关系，进一步求出m的取值范围.15. C 【解答】根据不等式解集的表示方法即可判断该不等式组的解集是：

50、2x1 【分析】在数轴上表示不等式的解集16. C 【解答】解：原不等式组的解集为m x .整数解可能为1，2，3等 又因为不等式组的所有整数解的积是2，而2=1×（2），由此可以得到-3m-2.故答案为：C.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整数解，根据所有整数解的积为2就可以确定有哪些整数解，从而求出m的范围.17. D 【解答】解：点M(12m，1m)关于x轴的对称点在第四象限， 对称点坐标为：（12m，m1），则12m0，且m10，解得：m ，如图所示：.故答案为：D.【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标，进而利用第四象限内点的性质得

51、出答案.18. C 【解答】解： ，解得 ， 故答案为：C【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.19. D 【解答】 2(x-1)=x+32x-2=x+3x=5,当x=5时，分母不为0，所以是方程的解.故答案为：D.【分析】先去分母，得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可.二、填空题20. . 【解答】去分母得： ，解得： ，经检验 是分式方程的解.故答案为： . 【分析】利用去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可.21. -2x4 【解答】解： 由，得：x-2;由，得x<4.这个不等式组的解集为：-2x4

52、.故答案为：-2x4【分析】先分别求出这两个不等式的解集，再把它们的公共部人找出来即可.22. + 40 【解答】设该工程队原来每天打通隧道x米，则现在每天打通隧道1.2x米， 依题意，得：   + 40.故答案为： + 40.【分析】设该工程队原来每天打通隧道x米，则现在每天打通隧道1.2x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可得出关于x的分式方程，此题得解.23. 【解答】解：关于x的不等式组 有解， bxa+1，根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中关于x的不等式组 有解的情况分别是 ， ， ， ， ， ， ， ，共8种，则有解的概率是 ；故答案为： 【分析】

53、根据关于x的不等式组 有解，得出bxa+1，根据题意列出树状图得出所有等情况数和关于x的不等式组 有解的情况数，再根据概率公式即可得出答案24. 【解答】解：解不等式4a+3x>0得：x>- a， 解不等式3a-4x0得：x a，不等式的解集为：- a<x a，不等式组只有三个整数解，不等式组的解包括0，不等式组的整数解为：0、1、2或-1、0、1或-2、-1、0，当整数解为0、1、2时： ，方程组无解，当整数解为-1、0、1时： ，解得： a ，当整数解为-2、-1、0时： 方程组无解，a的取值范围为： a ，故答案为 ：a . 【分析】将a作为常数解出不等式组中每一个不等

54、式的解集，然后根据不等式组的整数解的个数确定有哪些整数解，根据解的情况列出关于a的不等式组从而即可得出a的取值范围.25. 1 【解答】解： ， 解不等式得： ，解不等式得： ，不等式组的解集为： ，不等式组的整数解是：1，故答案为：1.【分析】分别解不等式，求出不等式组的解集，即可得到整数解.26. 2<x 【解答】解：解不等式组可得， 不等式组的解集为-2x。 【分析】根据不等式组解出不等式组的解集即可。27. 6 【解答】解：解不等式 ，得： 解不等式 ，得： 则不等式组的解集为 其整数解得和为 ，故答案为： 【分析】根据一元一次不等式组求出不等式组的解集，进而即可得到所有整数解的

55、和.28. 【解答】一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有实数根， =4（m-1）2-4（m2-3m）0，解得m-1， 无解，m3，-1m3，满足条件的a的值为-1，0，1，2，3，使关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有实数根，且不等式组 无解的概率= .故答案为 .【分析】根据判别式的意义得到=4（m-1）2-4（m2-3m）0，解得m-1；解不等式组得到-1m3，满足条件的a的值为-1，0，1，2，3，然后根据概率公式求解.29. m3 【解答】解：解不等式组可得，xm，x3 不等式组的解集为x3 m的取值范围为m3. 【分析】解不等式组，即可根据不等式的

56、解集求出m的取值范围。30. -2a-1 【解答】由不等式xa0得xa，由不等式32x-1得x2， 故不等式组的解集为ax2；整数解有4个，则分别为2,1,0，-1，所以a处在-1与-2之间且不等于-2，由题意得a的取值范围是-2a-1.故答案为：-2a-1.【分析】先把不等式组的解集用含有a的不等式表示出来，再根据它的整数解有4个，从而求出a 的取值范围.31. -2 【解答】解： 解得x<2;解得x>-3故不等式的解集为：-3<x<2所有整数-2、-1、0、1，故所有整数解之和为：-2+（-1）+0+1=-2 故答案为：-2. 【分析】分别解出不等式组中每一个不等式

57、的解集，再根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，再在找出解集范围内的整数，即可解决问题.32. 【解答】 ， 解得：x-5，解得：x-2，则不等式组的解集是：-5x-2.故答案是：-5x-2.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集.33. 2 【解答】解：-2x-6 x3, 这个不等式的最大整数解为2. 故答案为：2. 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的最大整数解。34. 0 【解答】解： 解不等式，得  解不等式，得 原不等式组的解集为 原不等式组的最小整数解为0.故答案为：0.【分析】分别解不等式，找出解集的公共部分,找出嘴角

58、整数解即可.35. 【解答】方程两边都乘以 ，得： ， 解得： ，检验：当 时， ，所以分式方程的解为 ，故答案为 【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答三、解答题36. 解：设去年居民用水价格为x元/m3 ， 根据题意列方程： ， 解得：x2，经检验：x2是原方程的根，（1+20%）x2.4，答：该市今年居民用水的价格是每立方米2.4元【分析】利用总水费÷单价用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3 ， 进而得出等式即可37. 解：设每本图书原价x元，优惠后每本价格为08 元 解得， 经检验知 是原方程的根， (元)答:优惠后每本图书的价格为20元【

59、分析】根据用800元钱打折后可购书本数-打折前800元钱可购书本数=8，列分式方程求解即可38. 解： ， 解不等式，得x2，解不等式，得x ，所以，原不等式组的解集是2x ，在数轴上表示为：不等式组的整数解是1，0，1，2，3，4.【分析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，最后求出整数解即可.39. 解：解：在 中， ， ，在 中， ，设BC=FC=x，在 中， ，(米)，答:旗杆 的长为192米【分析】在RtBCF中根据已知条件得到BC=CF，设BC=CF=x，在 中，可得CE=BCtanCBE=18x，根据三角函数的定义列方程即可得到结论40. 解：设原来每小时维修x米.

60、 根据题意得 解得x=80,经检验x=80是原方程的解,且符合题意.答：原来每小时维修80米.【分析】设原来每小时维修x米，则后来每小时维修4x米，等量关系是：原来维修240米所用时间+后来维修（1200-240）米所用时间=6小时，依此列出方程求解即可.41. 解：设B车每小时清扫路面的长度为x（km），则A车每小时清扫路面的长度为x+6（km）， 依题意，得： ，解得：x=30，经检验x=30符合题意所以B车每小时清扫路面的长度为30（km）【分析】首先设B车每小时清扫路面的长度为xkm，则A车每小时清扫路面的长度为(x+6)km，根据“A车清扫路面42km与B车清扫路面 35km所用的时

61、间相同”列出方程，从而得出答案42. 解：设骑共享单车上班花费x分钟， 根据题意，得 解得x=60经检验，x=60是原方程的解，且符合题意。答：他骑共享单车上班需花费60分钟。【分析】根据电动车的速度为共享单车的1.5倍，即可根据此得到分式方程，求出x的值，进行检验即可得到答案。43. 解：原式= =1 = = 解不等式3（a+1）0，得：a2，解不等式2a+20，得：a1，则不等式组的解集为1a2，其整数解有1、0、1.a±1，a=0，则原式=1.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，在其解集范围内选取合适的a的值代入分式进行计算即可.44. 解；设公共汽车的速度为xkm/h,则自己开汽车的速度为 xkm/h，根据题意得，  解得，x=100,经检验，x=100是原方程的根， x= ×100=120.答：自己开汽车的速度是120km/h.【分析】本题先由题意得出等量关系即开汽车所用时间比坐公共汽车少用15分钟，列出分式方程解出即可.45. 解： ， 由得，x2；由得，x ，故此不等式组的解集为：x 在数轴上表示为： 【分析】分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.四、综合题46. （1）解：设每个乙种书柜的进价为x元，则每个甲种书柜的进价为1.2x元， 根据题意得，