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1、学习方法报学习方法报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标八年级人教课标八年级 上册上册公式法公式法 你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2 与与a2-2ab+b2分解分解因式吗？这两个多项式有什么特点？因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2. 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方（或差）的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2思考思考例例 分解因式：分解因式

2、： (1) 16x2+24x+9; (2) x2+4xy4y2.分析：在分析：在(1)中，中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2 + 2 4 x3 + 32a22abb2+解解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.举例举例解：解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 举例举例例例 分解因式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-1

3、2(a+b)+36.分析分析：在（：在（1）中有公因式）中有公因式3a，应先，应先提出公因式，再进一步分解提出公因式，再进一步分解.解解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.将将a+b看作一个整看作一个整体，设体，设a+b=m,则原则原式化为完全平方式式化为完全平方式m2-12m+36.举例举例1. 下列多项式是不是完全平方式？为什下列多项式是不是完全平方式？为什么？么？(1) a2-4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b-1 ; (4)a2+ab+b2.2.分解因式：分解因式： (1) x2+12x+36; (2) -2xy-x2-y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2-4x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) -3x2+6xy-3y2.练习练习 已知已知ABC的三边分别为的三边分别为a,b,c,且且a,b,c满满足等

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