4.1因式分解设计-北师大版八年级数学下册教学设计

1、 教学设计方案1、 教学重点1.了解平移、旋转、中心对称，探索它们的基本性质；2.能够按要求作出简单平面图形经过平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次图形变换后的图形；3.利用平移、旋转、中心对称、轴对称及其组合进行图案设计；4.认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.2、 进门测1. 知识点提问2. 图形判断三、课堂落实因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.要点诠释：（1）因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式. （2）要把一个多项式分解到每一

2、个因式不能再分解为止. （3）因式分解和整式乘法是互逆的运算，二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算.1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2ab B2x2+8x1=2x（x+4）1Ca23a4=（a+1）（a4）D【思路点拨】根据因式分解的定义是将多项式形式变成几个整式的积的形式，从对象和结果两方面去判断【答案】C.【解析】A、是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；B、右边结果不是积的形式，不符合题意；C、a23a4=（a+1）（a4），符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式，不符合题意故选：C【总结升华】因式分解是将多项式变成积的形式，所以等

3、式的左边必须是多项式，将单项式拆成几个单项式乘积的形式不能称为因式分解,等式的右边必须是整式因式积的形式举一反三：【变式】下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.a+4a21=a（a+4）21 B.a+4a21=（a3）（a+7） C.（a3）（a+7）=a+4a21 D.a+4a21=（a+2）25【答案】B.2、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【思路点拨】根据因式分解的定义是将多项式形式变成几个整式的积的形式，从对象和结果两方面去判断.【答案与解析】 解：因为(1)(2)的右边都不是积的形式，所以它们都不是因式分解；(4)的左

4、边不是多项式而是一个单项式，(5)中的、都不是整式，所以(4)(5)也不是因式分解，只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以只有(3)是因式分解【总结升华】因式分解是将多项式变成积的形式，所以等式的左边必须是多项式，将单项式拆成几个单项式乘积的形式不能称为因式分解等式的右边必须是整式因式积的形式举一反三：【变式】下列变形是因式分解的是 ( ) A. B. C. D.【答案】B；四、课堂练习1.把多项式2x3yx2y26x2y分解因式时，应提取的公因式为（）Ax2y Bxy2 C2x3y D6x2y2. 观察下列各式：；其中可以用提公因式法分解因式的有（）A B C D3. 下列各式

5、中，运用提取公因式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D.4. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D.5.把6xy3xy8xy因式分解时，应提取公因式（）A.3xyB.-2xyC.xyD.xy6. 计算的结果是（ ） A. B.1 C. D.27. 把下列各式因式分解：（1）_.（2）_.8. 在空白处填出适当的式子：（1）；（2）9. 因式分解：_.10.若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于_.11. .12.若mn=3，mn=2，则2m2n2mn2+1的值为_.五、查漏补缺课堂练习完成六、课后落实同步习题完成课堂练习1. 【答案】A； 【解析】2x3yx2y26x2y=x2y（2xy6）2. 【答案】D【解析】；所以可以用提公因式法分解因式的有3. 【答案】C； 【解析】；.4. 【答案】C；5. 【答案】D 【解析】解：6x3y23x2y28x2y3=x2y2（6x+3+8y），因此6x3y23x2y28x2y3的公因式是x2y2故选D6. 【答案】C； 【解析】.7. 【答案】（1）；（2） 【解析】.8. 【答案】（1）；（2）； 【解析】.9. 【答案】； 【解析】 .10.【答案】-2； 【解析】ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2×（1）=211.【答案】； 【解析】.