2019-2020学年广东省肇庆市封开县七年级下学期期末数学试卷 （解析版）

1、2019-2020学年广东省肇庆市封开县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题12020的相反数是（）A2020B2020C±D2图中的1，2可以是对顶角的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4化简后的结果是（）AB5C±D55为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本6如图：下列能判断ABCD的是（）A23B14CACDA+ABC180°7方程组的解是（）ABCD8不等式5x10

2、的解集在数轴上表示为（）ABCD9已知ABC的三边a，b，c满足（a4）2+|c4|0，那么ABC是（）A不等边三角形B等边三角形C等腰三角形D不能判断10不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm1Dm1二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上11计算：1 12比较大小：32 2313由2x+y40，用x表示y的式子为y 14如图，ABCD，ADBD，A60°，则BDC的度数为 15若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是 16若（a1）2与互为相反数，则a2019+b2020 17如图，直线ABCD，C44

3、°，E为直角，则1 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：|4|+（2）2+（1）319已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出ABC；（2）求ABC的面积20解不等式组并将解集在数轴上表示出来四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21如图，已知13，CDEF，试说明l4请将过程填写完整解：13，又23（对顶角相等）， 又CDEF， ，l4（ ）22某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700

4、名学生就餐（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由23为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：分数段50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中m ，n ；（2）补全图中所示的频数分布直方图；

5、（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80°，D30°，求AEM的度数25将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30°，B60°，DE45°（1）若BCD150°，求ACE的度数；（2）试猜想BCD与ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三

6、角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时，CDAB，并简要说明理由参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一-个是正确的，请在答题卡上把正确的选项涂黑，12020的相反数是（）A2020B2020C±D【分析】根据相反数的定义即可求解解：2020的相反数是2020；故选：A2图中的1，2可以是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答解：A、1和2不是对顶角，故本选项错误；B、1和2不是对顶角，故本选项错误；C、1和2是对顶角，故本选项正确；D、1和2不是对顶角，故本

7、选项错误故选：C3在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可解：点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：D4化简后的结果是（）AB5C±D5【分析】根据二次根式的性质解答即可解：|5|55为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本

8、容量可得答案解：由题意知数字50是样本容量，故选：C6如图：下列能判断ABCD的是（）A23B14CACDA+ABC180°【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案解：A、当23时，则ADBC，不合题意；B、当14时，则ABCD，符合题意；C、当AC时，无法得出ABCD，不合题意；D、当A+ABC180°时，则ADBC，不合题意；故选：B7方程组的解是（）ABCD【分析】利用代入法求解即可解：，代入得，3x+2x15，解得x3，将x3代入得，y2×36，所以，方程组的解是故选：D8不等式5x10的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】两边都除以5即可得解：

9、两边都除以5，得：x2，故选：A9已知ABC的三边a，b，c满足（a4）2+|c4|0，那么ABC是（）A不等边三角形B等边三角形C等腰三角形D不能判断【分析】先求出a、b、c的值，再根据等边三角形的判定定理得到求出结论解：（a4）2+|c4|0，a40，b40，c40，abc4，ABC的形状是等边三角形，故选：B10不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm1Dm1【分析】根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式的解集，可得答案解：不等式组的解集是x2，解不等式得x2，解不等式得xm+1，不等式组的解集是x2，不等式，解集是不

10、等式组的解集，m+12，m1，故选：C二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上11计算：12【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案解：原式312故答案为：212比较大小：3223【分析】分别计算32 和23，再比较大小即可解：329，238，98，即3223故答案为：13由2x+y40，用x表示y的式子为y2x+4【分析】把x看做已知数求出y即可解：方程2x+y40，解得：y2x+4，故答案为：2x+414如图，ABCD，ADBD，A60°，则BDC的度数为30°【分析】先根据ABCD，A60°，求出AD

11、C的度数，再由ADBD得出ADB90°，进而可得出结论解：ABCD，A60°，ADC180°60°120°ADBD，ADB90°，BDCADCADB120°90°30°故答案为：30°15若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是（0，5）【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可解：点M（a+3，a2）在y轴上，a+30，即a3，点M的坐标是（0，5）故答案填：（0，5）16若（a1）2与互为相反数，则a2019+b20202【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a

12、、b的值，代入所求代数式计算即可解：由题意得，（a1）2+0，则a10，b+10，解得，a1，b1，则a2019+b20201+12，故答案为：217如图，直线ABCD，C44°，E为直角，则1134°【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出CFEC，BAEFEA，求出BAE，即可求出答案解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44°，AEC为直角，FEC44°，BAEAEF90°44°46°，1180°BAE180°46°134°，

13、故答案为：134°三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：|4|+（2）2+（1）3【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根性质，乘方的意义计算即可求出值解：原式4+341219已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出ABC；（2）求ABC的面积【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据ABC的面积等于正方形的面积减去3个三角形的面积求出即可解：（1）在平面直角坐标系中画出ABC如图所示：（2）ABC的面积6×6×4×23646121420解不等式组并将解集在数轴上表示出来【

14、分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解：，由得x3，由得x1，故原不等式的解集为1x3在数轴上表示为：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21如图，已知13，CDEF，试说明l4请将过程填写完整解：13，又23（对顶角相等），12又CDEF，ABEF，l4（两直线平行，同位角相等）【分析】求出12，根据平行线的判定推出ABCD，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【解答】证明：13，又23，12，ABCD，CDEF，ABEF，14（两直线平行，同位角相等），故答案为：1，2；AB，EF；两直线平行，同位角相等22某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小

15、餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由【分析】（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用可供就餐的人数每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐

16、厅全部开放可供就餐人数，将其与4500比较后即可得出结论解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得：，解得：答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐（2）3×1300+2×4004700（名），47004500，如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全校4500名学生的就餐要求23为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：分数段50.560.560.570.570.5

17、80.580.590.590.5100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为200，表中m80，n12%；（2）补全图中所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数800乘以优秀的所占的频率即可解：（1）样本容量是：16÷0.08200；样本中成绩的中位数落在第四组；m200×0.4080，n0.1

18、212%，故答案为：200、80、12%；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）800×（0.4+0.12）416（人）答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80°，D30°，求AEM的度数【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定ABCD，即可得出AED+D180°；（3）依据已知条件求得CGF的度数，进而利用平行线的性质得出CEF的度数，依据对顶角相等即可得到AEM的度数解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）AED+D180°；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180°；（3）GHDEHF80°，D30°，CGF80°+30°110°，又CEGF，C180°110°70°，又ABCD，AECC70°，AEM180°70°