2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. - 2 的倒数是（）A. 2 B. - C .- D .-22 22. 下面几何体的俯视图是（）3.下列计算正确的是()A. 2a3+a2=2a5 B .(- 2ab) 3=- 2ab3A. x 工 4 B . x4 D. xV4C. 2a3 a2=2a D4. 若 y=-有意义, 则 x 的取值范围是（6.若用半径为 9,圆心角为 120。的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个）7.如图，双曲线 y=经过点 A（ 2，2）与点 B（4，m，则厶 AO 的面积为（）

2、 工8.如图， 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a （ a 3）的正方形内任意移动，则该正方形 内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. a2 nB.(4 n)a2C.nD.4 nEOD=40，则/ D 等于 (69.如图，在圆锥形的稻草堆顶点 P 处有一只猫，看到底面圆周上的点 A 处有一只老鼠，猫沿着母线 PA 下去抓老鼠，猫到达点 A 时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同 的路线追，在圆周的点 B 处抓到了老鼠后沿母线 BP 回到顶点 P 处在这个过程中，假设 猫的速度是匀速的，猫出发后与点P 距离 s，所用时间为 t，贝 V s 与 t 之间的函数关系图象是（）

3、10.如图，AB 是OO的直径，BC 丄 AB,垂足为点 B,连接 CO 并延长交OO于点 D E,连接 AD 并延长交 BC 于点 F.则下列结论正确的有（ ）Z步CEB鈴嗖；点F是 BC 的中点；若鈴弓，皿孚、填空题11. 分解因式：a2 - 4=_12. 一组数据 1, 2, a 的平均数为 2,另一组数据-1, a, 1, 2, b 的唯一众数为-I，则数据-1, a, 1, 2, b 的中位数为 _ .13.函数 y=ax+b 的图象如图，则方程 ax+b=0 的解为 为；不等式 0vax+b W2 的解集A. 1 B . 2 C . 3 D . 414.用等腰直角三角板画/AOB=

4、45,并将三角板沿 B 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22,则三角板的斜边与射线 OA 的夹角a为度.15.在平面直角坐标系中，A (1, 1), B (- 1 , 1), C (- 1 , - 2), D (1,- 2),把 一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按 A- B- C- D- A-.的规律紧绕在四边形 ABCD 勺边上，贝畔田线另一端所在位置的点16.如图，抛物线 y=ax2+bx+c ( a 工 0)的图象经过点 A, B, C,已知点 A 的坐标为(-3,0),点 B 的坐标为(1, 0),点 C

5、在 y 轴的正半轴上，且/ CAB=30，若直线 I : y=JJ x+m 从点 C 开始沿 y 轴向下平移.(2)以动直线 I 为对称轴，线段 AC 关于直线 l 的对称线段A C与抛物线有交点，写出 m 的取值范围_ .四、解答题18.如图，已知 E、F 分别是？ABCD 的边 BC AD 上的点，且 BE=DF(2)若 BC=10ZBAC=90，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长.A (- 2, 2), B (- 3 , - 2)m的值为19.如图，在平面直角坐标系中,(1)若点C与点A关于原点O对称，则点 C 的坐标为 位得到点 D,则点 D 的坐标为 ；;将点 A 向右平移

6、5 个单(2)在由点 A, B, C, D 组成的四边形 ABCD 内 (不包括边界)任取一个横、纵坐标均为 整数的点，求所取的点恰好落在双曲线“二 的概率.r20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注春节期间，小明随机调查了城区若干名同 学和家长对中学生带手机现象的看法统计整理并制作了如下的统计图：(1) 这次的调查对象中，家长有人；(2)图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；(3) 开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有 2384 名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的一，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？-b21对于平面直角

7、坐标系 xOy 中的点 P (a, b),若点 P的坐标为(，一，ka+b)(其 中 k 为常数，且k 工 0),则称点 P为点 P 的“k属派生点”.4例如：P ( 1, 4)的“2属派生点”为 P( 1+ , 2X1+4),即 P( 3, 6).J1Q0(1)点 P (- 1 , - 2)的“2属派生点” P的坐标为 _;若点 P 的“k属派生点” P的坐标为(3, 3),请写出一个符合条件的点P 的坐标(2)若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k属派生点”为 P点，且 OPP 为等腰直角 三角形，求k 的值.22.如图，00中，FG AC 是直径，AB 是弦，FG 丄 AB,垂足

8、为点 P,过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D,交 GF 的延长线于点 E,已知 AB=400的半径为 J .(1)分别求出线段 AP CB 的长；(2) 如果 0E=5 求证：AP=BP 丄 AB=2e(3) 如果 tanZE=，求 DE 的长.-23.小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图 1，四边形 ABCD 中, AD/ BC 点 E 为 DC 边的中点，连接 AE 并延长交 BC问题迁移：如图 2 :在已知锐角ZAOB 内有一个定点 P.过点 P 任意作一条直线 MN 分别 交射线OA 0B 于点 M N.小明将直线 MN 绕着点 P 旋转的过程

9、中发现， MON 的面积存在 最小值，请问当直线 MN 在什么位置时， MON 的面积最小，并说明理由.将四边形 OABC 分成两个四边形，求其中以点O 为顶点的四边形面积的最大值.24.如图，在 Rt AOB,ZAOB=90AOM , BO=1 AB 的垂直平分线交 AB 于点 E, 交射线 BO于点 F,点 P 从点 A 出发沿射线 AO 以每秒个单位的速度运动，同时点 Q 从 点 O 出发沿 OB 方向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运（3）以 O 为原点，OA 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，若 P、Q 关于点 O 的对称点分别 为P、Q

10、，当线段 P Q，与线段 EF 有公共点时，抛物线 y=ax2+1 经过 P Q 的中点, 此时的抛物线与x 正半轴交于点 MOB 和经过防疫站测得/ AOB=66，/ POB=30 , 考数据：sin660.91 , tan66OA OB 之间有一村庄 Q 发生疫情，防疫部门计划以公路MN 为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区厶OP=4km 试求 MON 的面积.2.25 ,OAMON 若（结果精确到 0.1km2）（参拓展延伸：如图 4，在平面直角坐标系中，99（6， 0）（6， 3）（ ,）、2 2（4、2）； - - 1.73 ）O 为坐标原点，点，过点 p 的直线 lA、B、C、

11、P 的坐标分别为与四边形 OAB组对边相交,P 的一条直线1求 a 的取值范围；2求点 M 移动的运动速度.第 4 题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】bI【解析】试題分析；-2的倒数是-* .W故选；匚第 2 题【答案】A【解析】试题分析：从上面看这个几何体只有一床且有3个小正万形故选取第 3 题【答案】bI【解析】试題分析：氛2aW2a-不是同类顶祎洽并，故本选项错i去肌 U 临）故本选项错误jC、故本迭项正确$K #b丄二f ,故本选项错误.b h故选c 【解析】第 7 题【答案】试题分析；要使/=鼻=：有意儿 则有4PU即；:) XCD- - XODXBD77?=-X2X2+-

12、X (2+1) X (4-2) - - X4X1p3.故选B.第 8 题【答案】第 10 题【答案】【解析】 试题汁析；小正方形的面积罡；lj当圆运动到正方形姑个角上时，形成制硼它的面隅J则这张圆形舐片“不能接触到的部分的面积是4 (1-y ) =4-K.斗故选D.第 9 题【答案】A【解析】试題井析福沿着母线去抓老鼠猫到达点他b随看七的增大而增丸T老鼠沿着底面圆周逛跑，猫在后面沼看相同的路线追吋,礙看t的增大不发生变出丁在圆周的点B处执到了老鼠后沿母绑F回到顶点?处时， 二溺看t的舞大而减小.故选：乩c【解析】试题分析：证明：(1) VBC丄AB于点B；.ZCBD+ZABD=90 ,TZBA

13、I+ZABD=90；.ZCBD=ZBAD,.eZBAD=ZCEB,/.ZCEB=ZCBD,故正确(2) ，ZC=ZC, ZCEB=ZCBD,.AEBCABDC,.BD二CD故正确3) eZEBD=ZBDF90 ,.DF/BE,假设点F是FC的中点,则点D是EC的中点，ED二DC,TED是直径，长度不变j而DC的长度是不定的,DC不一定等于ED,故是错误的BD 3AB 2设BC=3x, AB=2x,/.OB=OD=x,二在RTACB0中，0C=/10 x； .CD= ( 710 - 1) x第 11 题【答案】(s+2)( a 2).【解析】试题分析：汁4= (#2 (-2).第 12 题【答案

14、】1I【解析】工臣井析；T组数据1, 2湖平均数为2,.l+2+a=3X2二数据-1, a, 1, 2, b的唯一佥数为-1,/.fc=- L,二数据-b的中位数为匚般秦为：1 第 13 题【答案】lr=3j 0 x3【解析】试题分析：方程追汁b=0的解为炸鋪不等式02的解集対 OWQ故答聚为沪3j 0=81 j ( - lj - 2) D 1,. - 2),- .第 16 题【答案】【解析】试题分析：如图1所示：过点咋DE丄卅由，垂足为E,过点M乍鉱丄DE,垂足为F.ZADC=90 .ZADF+ZCDE=90 .TZADF十ZDAF=90 ,/.ZDAF=ZCDE.ZZI4F =CDE在Rt

15、ZAFD和RtZXDEC中厶岀D =DEC ,AD = DC/.RtAAFDRtADEC ADE, LF=CE.设点D的坐标为(r,y/3x+m) j则汇二曲x+m=D, x+3=曲-VI x -m.超得；2x4-3=71 ;解得二2历-3./.zi=za?*/Z3=50 -Z2i-ZL,Z3-Z4,.AE=BE,.BE=AEI=- BB52第19题【答案】(1) (2, -2) ; (3, 2) (2)概率为【解析】翳命牘横站績聽皆它们的坐标符号相反确定C点坐标，根据点的平移方小BCxD,上卅趣解析(1)CD-/A (-2, 2),二与点A关于原点0对称的C点坐标(2, -2) j故答案为：

16、2, -2),将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为(-2+5, 2),即(3, 2),故答案为，(3, 2); 恰好落在双曲线的点横纵坐标之积为2,X橫、纵坐标均为整数的点共有15个， 横纵坐标之积为2且在由点A, B?C, D组成的四边形ABCD内的有(2, 1) (2, -1),共2个,概率为右2L5包围肉单慣.纵坐标均羽2且在由点A, B, 6 D组第 20 题【答案】(D 400 (2) 36 (3)甲、乙两楼中帯手机的学生数分另時训。人，994人解析】试题分析；认为无所谓的有铀人，占总人数的孙h据此即可求得总人数赞成的人数所占的比例是：半,所占的比例乘以3迂艮冋求解40Q3

17、)甲、乙两校中带手机的学生数分别有以根掳两校共有238谄学主带手机.且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的* 即可列方程组，从而求解.试題解析：(1)长人数対30 20400* 表示家长跆费成丹的圆角的度数为羽X360&咖4003)设甲、乙两檢中带手机的学生数分别有叭几卜卜尸2384fY=14go则由题意有3，解得:口v = -xV = 894V 5L即甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，旳4人第 21 题【答案】(1)( 一2, - 4) , (1, 2) (2) 1【解析】试题分析：（1）只需把a=-l, b=-2, W2代入+ , ka+b）即可求出P，的坐标.rf

18、g（3, 3）可求出日，从而有M.任取一个蹴可求出对应的b,从而得到符合条件的点卩的一2）设点F坐标为 ,从而有 L3 ka）,显然计丄0P,由条件可得OF=PW ,从而求出k 试题解析：（1）当a1, 2-2,姑2时，b-2a + =- 1-=_2, ka+b=2乂 （ -1）一2=_4,k2.点P（-l, -2）的“2属派生点”P丿的坐标为（-2, -4）.故答亲为；（ 2, 4） 由题可得：k ,kij十O = 3.ka+bk .a+b=3. *.b=3- a.当沪1时，h=2,此时点P的坐标为（1, 2）.故答案为：（1, 2说明：只妾点P的横坐标与纵坐标的和等于3即可.0.点P的坐标

19、为（4 0）,加的坐标为（a,鮎）/.PPX丄0P.OPP，为等腰直角三角形，第 22 题【答案】(1)AP=CB=2 (2) (2) AP=BP=y AB二2;(3) DE应.3【解析】试题分析： 根据圆周角定理由AC为直径得ZADCmO ,在Rt皿中，根据勾股定理可计算出BC=2,再根据垂径走理由直径FG丄AB得到AP=BP=- AB=2;2剔隔 3的中位线,贝吨再计算出等务券，噸相似三角形的城方3)根掳平行线的性质由BC“EP得到ZDC沪ZE,则tanZDCB=tanZE=|-,在RtABCD中，根据正切的2定义计算出旳用 根抿勾股定理计算出CD=JII ,然后根据平行线分线段成比例定理得欝=雳DE DP,再利用比例性质可计算出DE二座.3试題解析：(1)解：.加为直径，.ZABC=9O在RtAABC中AC=2-75 , AB=4,BC=AC - AB-=2J直径阿丄AB,. AP二BP二丄AB二2;22）证明AP=BP, AO=OC.OP为A ABC的中位线，OP二丄EC二1，2EOCAAOP,根据相似的性质得到ZOCE=ZOPA=0 ,然后根据切线的判定定理得到DE是第 23 题【答案】问题情境:问题迁移：当点P是测的中点时皿:、最小运用：Q10.31d拓展延伸：10【解析】试题分析：问题情境：根